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4　玻尔的原子模型　能级
(分值：100分)
选择题1～11题，每小题7分，共77分。
对点题组练
题组一　玻尔的原子结构理论
1.(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　)
原子处于称为定态的能量状态时，电子在轨道上绕核转动，但并不向外辐射能量
原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
2.(多选)下列关于光子的发射和吸收过程的说法中，正确的是(　　)
原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
原子不能从低能级向高能级跃迁
原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，电子的电势能增加
原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差
3.(多选)按照玻尔理论，下列表述正确的是(　　)
核外电子运动轨道半径可取任意值
氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)
氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量
4.根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后(　　)
氢原子所在的能级下降
氢原子的电势能增加
电子绕核运动的半径减小
电子绕核运动的动能增大
题组二　用玻尔的原子结构理论解释氢原子光谱　玻尔原子结构理论的意义
5.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是(　　)
A B
C D
6.处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时(　　)
能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频率最大
能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率最大
能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子波长最长
能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长
7.(多选)如图所示给出了氢原子6种可能的跃迁，则它们发出的光(　　)
a的波长最长 d的波长最长
f比d光子能量大 a的频率最低
8.(多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是(　　)
用10.2 eV的光子照射 用11 eV的光子照射
用14 eV的光子照射 用11 eV的电子碰撞
9.已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是(　　)
在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种
照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
综合提升练
10.用如图甲所示的装置做氢气放电管实验观测到四种频率的可见光。已知可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，氢原子能级图如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n＝3的能级跃迁时放出的
n＝2能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离
大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线
大量n＝4能级的氢原子最多能辐射出4种频率的光
11.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的离子，其能级示意图如图所示，当分别用能量均为50 eV的电子和光子作用于处在基态的氦离子时(　　)
当用能量为50 eV的光子作用于处在基态的氦离子时，可能辐射能量为40.8 eV的光子
当用能量为50 eV的光子作用于处在基态的氦离子时，一定不能辐射能量为40.8 eV的光子
当用能量为50 eV的电子作用于处在基态的氦离子时，可能辐射能量为40.8 eV的光子
当用能量为50 eV的电子作用于处在基态的氦离子时，一定不能辐射能量为40.8 eV的光子
12.(11分)如图所示为氢原子最低的四个能级，当大量氢原子在这些能级间跃迁时，
(1)(5分)最多有可能放出几种能量的光子？
(2)(6分)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19C，结果保留3位有效数字)
培优加强练
13.(12分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，E2＝－3.4 eV)。
(1)(6分)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大能量的电磁波照射该氢原子？
(2)(6分)若用能量为9.95×10－19 J的紫外线照射n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？
4　玻尔的原子模型　能级
1.ABC
2.CD　[原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，故A错误；原子吸收光子可从低能级跃迁到高能级，该过程电子的动能变小，电势能增加，总能量增加，故B错误，C正确；根据玻尔原子结构理论可知，原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差，故D正确。]
3.BC　[根据玻尔原子结构理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大，B正确；由跃迁规律可知，C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误。]
4.B　[根据玻尔的氢原子理论，可知当某个氢原子吸收一个光子后，氢原子的能级升高，半径增大，A、C错误；电子与原子核间的距离增大，库仑力做负功，电势能增大，B正确；电子围绕原子核做圆周运动，由库仑力提供向心力，有＝，可得Ek＝mv2＝，故半径增大，动能减小，D错误。]
5.A　[根据玻尔原子理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，即放出的光子能量最小，根据氢原子能级图，可知对应的是从n＝5能级到n＝4能级的跃迁，选项A正确。]
6.C　[处于n＝3能级的大量氢原子最多能辐射出C＝3种频率的光，根据ΔE＝hν，ν＝可知，从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频率最小，波长最长，故选项C正确。]
7.ACD　[氢原子由高能级向低能级跃迁时，能级差越大，对应的光子的能量越高，频率越大，波长越短。由题图可知，A、C、D正确，B错误。]
8.ACD　[用10.2 eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁至n＝2能级，故A正确；由能级图可知基态和其他能级之间的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使处于基态的氢原子跃迁，故B错误；处于基态的氢原子的电离能为13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使处于基态的氢原子电离，故C正确；由于11 eV大于基态和n＝2能级之间的能量差，所以用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而发生跃迁，故D正确。]
9.B　[根据玻尔频率条件hν＝Em－En和能级图，可知从n＝1能级跃迁到n＝2，n＝3，n＝4，n＝5能级时需要吸收的光子能量分别为10.2 eV、12.09 eV、12.75 eV、13.06 eV，而照射光的光子能量介于10～12.9 eV，则可能被吸收的光子能量只有3种，故A错误，B正确；氢原子吸收光子后最高能跃迁到n＝4的能级，能发射的光子的波长种类有C＝6种，故C、D错误。]
10.C　[因可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，所以观测到的可见光不可能是氢原子由高能级向n＝3的能级跃迁时放出的，故A错误；n＝2能级的氢原子要吸收至少3.4 eV的光子才能被电离，而可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，故B错误；当大量氢原子从n＝2能级向基态跃迁时辐射出的能量为10.2 eV，而从其他高能级向基态跃迁时辐射出的能量都大于10.2 eV，且都大于可见光的最大能量3.1 eV，所以大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线，故C正确；大量n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，最多能辐射出C＝6种频率的光，故D错误。]
11.BC　[当用能量为50 eV的光子作用于处在基态的氦离子时，能量为－54.4 eV＋50.0 eV＝－4.4 eV，不能跃迁，一定不能辐射能量为40.8 eV的光子，故A错误，B正确；当用能量为50 eV电子作用于处在基态的氦离子时，基态的氦离子吸收部分的电子能量(40.8 eV)，能跃迁到第二能级，可以辐射能量为40.8 eV的光子，故C正确，D错误。]
12.(1)6种　(2)第4能级向第3能级　1.88×10－6 m
解析　(1)由N＝C，可得N＝C＝6种。
(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，
根据hν＝＝E4－E3得
λ＝＝ m
≈1.88×10－6 m。
13.(1)5.44×10－19 J　(2)106 m/s
解析　(1)要使处于n＝2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小的电磁波的光子能量为
E＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV＝5.44×10－19 J。
(2)n＝2激发态的氢原子的电离能为
ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒定律有E0－ΔE＝Ek
又Ek＝mv2
代入数据可得v≈106 m/s。4　玻尔的原子模型　能级
学习目标　1.知道玻尔理论的内容。2.了解能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。3.了解玻尔原子结构理论的意义。
知识点一　玻尔的原子结构理论
如图所示为分立轨道示意图。
(1)电子的轨道有什么特点？
(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？
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1.轨道量子化
电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列________的、特定的轨道，围绕原子核运动的电子轨道半径的大小只能是符合一定条件的，我们称之为轨道量子化。
也可理解为
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
2.能量量子化
(1)能级
不同的轨道实际对应着原子的不同状态，不同状态的原子具有不同的能量。因此，原子的能量也是________的，这些不同的能量值就称为能级。
(2)定态　基态　激发态
当电子在这些轨道上运动时，原子是________的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。能量________的状态称为基态，其他状态称为激发态。
也可理解为
①基态：原子能量的最低状态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
②激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。
氢原子各能级的关系为：En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)。
3.跃迁
电子从一个能量状态到另一个能量状态的突变。
(1)当原子中的电子从能量较高的定态En跃迁到另一能量较低的定态Em时，就会发射一个光子。光子的能量hν＝________，这被称为玻尔频率条件。
(2)当电子吸收某一能量的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态，吸收的光子的能量也由玻尔频率条件决定，即hν＝________。
【思考】
玻尔的原子模型与卢瑟福的核式结构模型中电子的轨道是否相同？
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例1 根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　　)
A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C.一个氢原子中的电子从一个半径为Ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为Rb的轨道，已知Ra>Rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
听课笔记_______________________________________________________
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解决玻尔原子模型问题的四个关键
(1)电子绕原子核做圆周运动时，不向外辐射能量。
(2)原子辐射的能量与电子绕原子核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定。
(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的。
(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小。
训练1 (多选)根据玻尔的原子结构理论，下列说法中正确的是(　　)
A.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小
B.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子吸收一定频率的光子
C.核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射
D.当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道
知识点二　用玻尔的原子结构理论解释氢原子光谱　玻尔原子结构理论的意义
(教材P89图4－4－5改编)如图所示是氢原子的能级图。
(1)当氢原子处于基态时，氢原子的能量是多少？
(2)如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV，会出现什么现象？
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1.解释氢原子光谱的不连续性
由于氢原子的能量是________的，氢原子从高能级向低能级跃迁时发出的光子的能量也是________的，因此氢原子发光的光谱也是________的。
2.玻尔原子结构理论的意义
玻尔的原子结构理论冲破了旧理论的桎梏，将量子概念引入原子模型，成功地解释了氢光谱。他用能级跃迁理论阐明了光谱的吸收和发射，进一步揭示了微观世界中的“量子”现象，由此推动了量子理论的发展。
3.自发跃迁与受激跃迁的比较
(1)自发跃迁
①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道。
②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末。
(2)受激跃迁
①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道。
②吸收能量
注意：
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子发生能级跃迁。
4.电离
(1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
(2)电离能是氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV。
【思考】 如图所示为一氢原子的能级图，一个氢原子处于n＝4的能级。
(1)该氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出几种频率的光子？
(2)该氢原子的电离能是多大？要使该氢原子电离，入射光子的能量必须满足什么条件？
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例2 (教材P90自我评价T5改编)如图所示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法正确的是(　　)
A.一群处于n＝5激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出10种不同频率的光
B.一个处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出6种不同频率的光
C.用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到n＝2能级
D.氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时动能增加，电势能增加
听课笔记________________________________________________________
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一群原子和一个原子的区别
一群氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N＝C＝；而一个氢原子处于量子数为n的激发态上时，最多可辐射出(n－1)条光谱线。
训练2 (教材P92本章复习题T6改编)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)
A.12.09 eV B.10.20 eV
C.1.89 eV D.1.51 eV
例3 (多选)如图为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是(　　)
A.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光
B.用能量为10.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C.处于n＝3能级的氢原子至少吸收13.6 eV光子的能量才能电离
D.用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
听课笔记_______________________________________________________
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氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别
(1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即hν＝Em－En(m>n)。
(2)氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于或等于氢原子的电离能就可以。
如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大。
训练3 如图为氢原子能级示意图，则下列说法正确的是(　　)
A.一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子
B.一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光子
C.处于n＝2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n＝3能级
D.用能量为14.0 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离
随堂对点自测
1.(玻尔的原子结构理论)根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径(　　)
A.可以取任意值 B.可以在某一范围内取任意值
C.可以取不连续的任意值 D.是一些不连续的特定值
2.(能级和能级跃迁)(多选)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内，由图可知(　　)
A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级
B.基态氢原子的电离能为13.6 eV
C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子是可见光
3.(能级跃迁与电离)氢原子能级示意图如图所示。现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是(　　)
A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66 eV的能量
D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
4　玻尔的原子模型　能级
知识点一
导学　提示　(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。
(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。
知识梳理
1.分立　2.(1)量子化　(2)稳定　最低　3.(1)En－Em　(2)En－Em
[思考]
提示　不同。玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的。卢瑟福的核式结构模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的。
例1 C　[氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不同，故A错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射光子，故B错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道时，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；氢原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误。]
训练1 AD　[根据玻尔的原子结构理论，核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小，减小的能量以光子的形式辐射出去，故A正确，B错误；电子只能在特定轨道上运动，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射，故C错误；由玻尔的原子结构理论知，当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，D正确。]
知识点二
导学　提示　(1)－13.6 eV。
(2)核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子。
知识梳理
1.分立　分立　分立
[思考]
提示　(1)3种　(2)0.85 eV　E≥0.85 eV
例2 A　[一群处于n＝5激发态的氢原子，向低能级跃迁时，最多发出C＝10种不同频率的光，A正确；一个处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁时，最多可以发出3种不同频率的光，B错误；用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时，该光子能量不能被氢原子吸收而发生跃迁，C错误；氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时，电子动能增加，电势能减少，D错误。]
训练2 A　[因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，则要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即选项A正确。]
例3 AD　[一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出C＝6种不同频率的光，故A正确；10.5 eV不等于任何两个能级的能级差，则用能量为10.5 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故B错误；处于n＝3能级的氢原子能量为E3＝－1.51 eV，所以至少需要吸收1.51 eV的光子能量才可以电离，C错误；14.0 eV大于电离能13.6 eV，因此用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离，故D正确。]
训练3 B　[一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出两种不同频率的光子，A错误；一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出C＝10种不同频率的光子，故B正确；氢原子由n＝2能级跃迁到n＝3能级，需要吸收的能量为E＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，所以氢原子不能吸收能量为2.10 eV的光子并从n＝2能级跃迁到n＝3能级，C错误；n＝1能级能量值为E1＝－13.6 eV，因此处于n＝1能级氢原子电离至少需要吸收能量13.6 eV，用能量为14.0 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子电离，故D错误。]
随堂对点自测
1.D　[根据玻尔的原子结构理论可知，原子中电子围绕原子核运动的轨道是分立的，特定的，故选项D正确。]
2.BD　[根据玻尔原子结构理论可知，氢原子跃迁时，吸收的光子能量必须等于能级差，故A错误；基态氢原子的电离能为13.6 eV，故B正确；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射C＝10种不同频率的光子，故C错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子的能量为E＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，在可见光范围内，故D正确。]
3.C　[大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出C＝3种不同频率的光子，A错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为hν1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为hν2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率高，B错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝4能级，需要吸收的能量为E＝0.85 eV－(－1.15 eV)＝0.66 eV，C正确；根据能级图可知氢原子处于n＝3能级的能量为－1.51 eV，故要使其电离至少需要吸收1.51 eV的能量，D错误。](共51张PPT)
4　玻尔的原子模型　能级
第四章 原子结构
1.知道玻尔理论的内容。2.了解能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。3.了解玻尔原子结构理论的意义。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　用玻尔的原子结构理论解释氢原子光谱　
玻尔原子结构理论的意义
知识点一　玻尔的原子结构理论
知识点一　玻尔的原子结构理论
如图所示为分立轨道示意图。
(1)电子的轨道有什么特点？
(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么
现象发生？
提示　(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。
(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。
1.轨道量子化
电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列______的、特定的轨道，围绕原子核运动的电子轨道半径的大小只能是符合一定条件的，我们称之为轨道量子化。
也可理解为
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
分立
2.能量量子化
(1)能级
不同的轨道实际对应着原子的不同状态，不同状态的原子具有不同的能量。因此，原子的能量也是________的，这些不同的能量值就称为能级。
(2)定态　基态　激发态
当电子在这些轨道上运动时，原子是______的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。能量______的状态称为基态，其他状态称为激发态。
也可理解为
①基态：原子能量的最低状态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
量子化
稳定
最低
3.跃迁
电子从一个能量状态到另一个能量状态的突变。
(1)当原子中的电子从能量较高的定态En跃迁到另一能量较低的定态Em时，就会发射一个光子。光子的能量hν＝__________，这被称为玻尔频率条件。
(2)当电子吸收某一能量的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态，吸收的光子的能量也由玻尔频率条件决定，即hν＝__________。
En－Em
En－Em
【思考】
玻尔的原子模型与卢瑟福的核式结构模型中电子的轨道是否相同？
提示　不同。玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的。卢瑟福的核式结构模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的。
C
例1 根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　　)
A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C.一个氢原子中的电子从一个半径为Ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为Rb的轨道，已知Ra>Rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
解析　氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不同，故A错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射光子，故B错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道时，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；氢原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误。
解决玻尔原子模型问题的四个关键
(1)电子绕原子核做圆周运动时，不向外辐射能量。
(2)原子辐射的能量与电子绕原子核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定。
(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的。
(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小。
AD
训练1 (多选)根据玻尔的原子结构理论，下列说法中正确的是(　　)
A.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小
B.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子吸收一定频率的光子
C.核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射
D.当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道
解析　根据玻尔的原子结构理论，核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小，减小的能量以光子的形式辐射出去，故A正确，B错误；电子只能在特定轨道上运动，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射，故C错误；由玻尔的原子结构理论知，当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，D正确。
知识点二　用玻尔的原子结构理论解释氢原子光谱　玻尔原子结构理论的意义
　　　 (教材P89图4－4－5改编)如图所示是氢原子的能级图。
(1)当氢原子处于基态时，氢原子的能量是多少？
(2)如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV，会出现什么现象？
提示　(1)－13.6 eV。
(2)核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子。
1.解释氢原子光谱的不连续性
由于氢原子的能量是______的，氢原子从高能级向低能级跃迁时发出的光子的能量也是______的，因此氢原子发光的光谱也是______的。
2.玻尔原子结构理论的意义
玻尔的原子结构理论冲破了旧理论的桎梏，将量子概念引入原子模型，成功地解释了氢光谱。他用能级跃迁理论阐明了光谱的吸收和发射，进一步揭示了微观世界中的“量子”现象，由此推动了量子理论的发展。
分立
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3.自发跃迁与受激跃迁的比较
(1)自发跃迁
①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道。
②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末。
(2)受激跃迁
①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道。
注意：
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子发生能级跃迁。
4.电离
(1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
(2)电离能是氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV。
【思考】 如图所示为一氢原子的能级图，一个氢原子处于n＝4的能级。
(1)该氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出几种频率的光子？
(2)该氢原子的电离能是多大？要使该氢原子电离，入射光子的能量必须满足什么条件？
提示　(1)3种
(2)0.85 eV　E≥0.85 eV
A
例2 (教材P90自我评价T5改编)如图所示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法正确的是(　　)
A.一群处于n＝5激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出10种不同频率的光
B.一个处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出6种不同频率的光
C.用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到n＝2能级
D.氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时动能增加，电势能增加
A
训练2 (教材P92本章复习题T6改编)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)
A.12.09 eV B.10.20 eV
C.1.89 eV D.1.51 eV
解析　因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，则要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即选项A正确。
AD
例3 (多选)如图为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是(　　)
A.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光
B.用能量为10.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C.处于n＝3能级的氢原子至少吸收13.6 eV光子的能量才能电离
D.用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别
(1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即hν＝Em－En(m>n)。
(2)氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于或等于氢原子的电离能就可以。
如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大。
B
训练3 如图为氢原子能级示意图，则下列说法正确的是(　　)
A.一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子
B.一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光子
C.处于n＝2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n＝3能级
D.用能量为14.0 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离
随堂对点自测
2
D
1.(玻尔的原子结构理论)根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径(　　)
A.可以取任意值
B.可以在某一范围内取任意值
C.可以取不连续的任意值
D.是一些不连续的特定值
解析　根据玻尔的原子结构理论可知，原子中电子围绕原子核运动的轨道是分立的，特定的，故选项D正确。
BD
2.(能级和能级跃迁)(多选)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内，由图可知(　　)
A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级
B.基态氢原子的电离能为13.6 eV
C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子是可见光
C
3.(能级跃迁与电离)氢原子能级示意图如图所示。现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是(　　)
A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66 eV的能量
D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
1.89 eV，可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率高，B错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝4能级，需要吸收的能量为E＝0.85 eV－(－1.15 eV)＝0.66 eV，C正确；根据能级图可知氢原子处于n＝3能级的能量为－1.51 eV，故要使其电离至少需要吸收1.51 eV的能量，D错误。
课后巩固训练
3
ABC
题组一　玻尔的原子结构理论
1.(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　 )
A.原子处于称为定态的能量状态时，电子在轨道上绕核转动，但并不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
对点题组练
CD
2.(多选)下列关于光子的发射和吸收过程的说法中，正确的是(　　)
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，电子的电势能增加
D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差
解析　原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，故A错误；原子吸收光子可从低能级跃迁到高能级，该过程电子的动能变小，电势能增加，总能量增加，故B错误，C正确；根据玻尔原子结构理论可知，原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差，故D正确。
BC
3.(多选)按照玻尔理论，下列表述正确的是(　　)
A.核外电子运动轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量
解析　根据玻尔原子结构理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大，B正确；由跃迁规律可知，C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误。
B
4.根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后(　　)
A.氢原子所在的能级下降 B.氢原子的电势能增加
C.电子绕核运动的半径减小 D.电子绕核运动的动能增大
A
题组二　用玻尔的原子结构理论解释氢原子光谱　玻尔原子结构理论的意义
5.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是(　　)
解析　根据玻尔原子理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，即放出的光子能量最小，根据氢原子能级图，可知对应的是从n＝5能级到n＝4能级的跃迁，选项A正确。
C
6.处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时(　　)
A.能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频率最大
B.能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率最大
C.能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子波长最长
D.能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长
ACD
7.(多选)如图所示给出了氢原子6种可能的跃迁，则它们发出的光(　　 )
A.a的波长最长 B.d的波长最长
C.f比d光子能量大 D.a的频率最低
解析　氢原子由高能级向低能级跃迁时，能级差越大，对应的光子的能量越高，频率越大，波长越短。由题图可知，A、C、D正确，B错误。
ACD
8.(多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是(　 　)
A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射 D.用11 eV的电子碰撞
解析　用10.2 eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁至n＝2能级，故A正确；由能级图可知基态和其他能级之间的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使处于基态的氢原子跃迁，故B错误；处于基态的氢原子的电离能为13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使处于基态的氢原子电离，故C正确；由于11 eV大于基态和n＝2能级之间的能量差，所以用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而发生跃迁，故D正确。
B
9.已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是(　　)
A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种
D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
C
综合提升练
10.用如图甲所示的装置做氢气放电管实验观测到四种频率的可见光。已知可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，氢原子能级图如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n＝3的能级跃迁时放出的
B.n＝2能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离
C.大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线
D.大量n＝4能级的氢原子最多能辐射出4种频率的光
解析　因可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，所以观测到的可见光不可能是氢原子由高能级向n＝3的能级跃迁时放出的，故A错误；n＝2能级的氢原子要吸收至少3.4 eV的光子才能被电离，而可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，故B错误；
BC
11.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的离子，其能级示意图如图所示，当分别用能量均为50 eV的电子和光子作用于处在基态的氦离子时(　　)
A.当用能量为50 eV的光子作用于处在基态的氦离子时，可能辐射能量为40.8 eV的光子
B.当用能量为50 eV的光子作用于处在基态的氦离子时，一定不能辐射能量为40.8 eV的光子
C.当用能量为50 eV的电子作用于处在基态的氦离子时，可能辐射能量为40.8 eV的光子
D.当用能量为50 eV的电子作用于处在基态的氦离子时，一定不能辐射能量为40.8 eV的光子
解析　当用能量为50 eV的光子作用于处在基态的氦离子时，能量为－54.4 eV＋50.0 eV＝－4.4 eV，不能跃迁，一定不能辐射能量为40.8 eV的光子，故A错误，B正确；当用能量为50 eV电子作用于处在基态的氦离子时，基态的氦离子吸收部分的电子能量(40.8 eV)，能跃迁到第二能级，可以辐射能量为40.8 eV的光子，故C正确，D错误。
12.如图所示为氢原子最低的四个能级，当大量氢原子在这些能级间跃迁时，
(1)最多有可能放出几种能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19C，结果保留3位有效数字)
答案　(1)6种　(2)第4能级向第3能级　1.88×10－6 m
培优加强练
13.将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，E2＝－3.4 eV)。
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大能量的电磁波照射该氢原子
(2)若用能量为9.95×10－19 J的紫外线照射n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？
答案　(1)5.44×10－19 J　(2)106 m/s
解析　(1)要使处于n＝2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小的电磁波的光子能量为
E＝0－(－3.4 Ev)＝3.4 Ev＝5.44×10－19 J。
(2)n＝2激发态的氢原子的电离能为
ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒定律有E0－ΔE＝Ek

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