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3　核反应　结合能
(分值：100分)
选择题1～11题，每小题7分，共77分。
对点题组练
题组一　核反应
1.(多选)关于核反应，下列说法正确的是(　　)
在核反应中，质量守恒、电荷数守恒
核反应方程U→Th＋He属于α衰变
核反应方程N＋He→O＋H属于原子核的人工转变
核反应方程C→N＋e属于β衰变，而β射线来自原子外层的电子
2.(2024·宜宾期末)下列核反应方程中X代表中子的是(　　)
Th→Pa＋X N＋He→O＋X
H＋H→He＋X U→Th＋X
3.如图所示，国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)打靶获得中子束流，下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
题组二　原子核结合能　比结合能曲线
4.(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)
原子核的结合能等于核子结合成原子核时所释放的能量
一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能
结合能越大，原子核越稳定
5.(多选)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为
Pu→U＋He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是(　　)
核燃料总是利用比结合能小的核
核反应中γ光子的能量就是Pu的结合能
U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大
因为衰变时释放巨大能量，所以Pu比U的比结合能小
6.(2024·广东广州考试)由中科院等离子体物理研究所设计制造的EAST全超导非圆截面托卡马克实验装置试用已经成功，标志着我国站在了世界核聚变研究的前端。设可控热核反应前氘核(H)的质量为m1，氚核(H)的质量为m2，反应后氦核(He)的质量为m3，中子(n)的质量为m4，已知真空中的光速为c。下列说法中正确的是(　　)
核反应放出的能量为(m1＋m2－m3－m4)c2
上述核反应过程中原子核的比结合能减小
这种热核反应释放出氦核，是α衰变
这种装置的核反应原理与我国大亚湾核电站所使用核装置的原理相同
7.原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是(　　)
U核的结合能比Kr核的大
U核比Kr核稳定
两个H核结合成He释放28 MeV能量
Li核的结合能约为15 MeV
8.太阳的巨大能量是核反应产生的，其中一种核反应方程为：H＋H→He＋X。已知H的比结合能为E1，H的比结合能为E2，He的比结合能为E3，则(　　)
X表示质子
H核比He核更稳定
核反应过程中的质量亏损可以表示为
一个H核与一个H核的结合能之和等于一个He核的结合能
综合提升练
9.1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为Li＋H→Be→2X。已知H、Li、X的质量分别为m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的传播速度为c，1 u相当于931.5 MeV的能量，则在该核反应中(　　)
质量亏损Δm＝4.021 78 u
释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2
铍原子核内的中子数是5
X表示的是氚原子核
10.一个静止的铀核U放出一个X粒子后衰变成钍核Th，该核衰变方程式为
U→Th＋X，已知铀核原子质量为232.037 2 u，钍核原子质量为228.028 7 u，X粒子的质量为4.002 6 u，u为原子质量单位。下列说法正确的是(　　)
该核反应方程式中，m＝1，n＝1
该核反应过程中的质量亏损为0.005 9 u
铀核U的结合能大于Th与X的结合能之和
若增加铀核温度及其所受压力，它的半衰期将会变小
11.核电池可通过半导体换能器，将放射性同位素Pu衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的Pu核衰变为U核和新粒子，并释放出γ光子。已知Pu、U的质量分别为mPu、mU，下列说法正确的是(　　)
Pu的衰变方程为Pu→U＋2H＋γ
释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量
U的结合能比Pu的结合能更大
核反应过程中释放的核能为ΔE＝(mPu－mU)c2
12.(11分)用中子轰击锂核(Li)发生核反应，产生氚和α粒子并放出4.8 MeV的能量。
(1)(5分)写出核反应方程式；
(2)(6分)求上述反应中的质量亏损为多少(保留2位有效数字)。
培优加强练
13.(12分)静止的镭核Ra发生衰变，放出1个粒子，变为氡核Rn。已知Ra原子核的质量为226.025 4 u，Rn原子核的质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u。1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)(4分)写出核反应方程；
(2)(4分)求镭核衰变释放的能量；
(3)(4分)若衰变释放的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能。
3　核反应　结合能
1.BC　[核反应前后核子数相等，核反应遵循的是质量数守恒而不是质量守恒，故A错误；根据核反应的特点可知，核反应方程U→Th＋He属于α衰变，故B正确；核反应方程N＋He→O＋H属于人工核反应，故C正确；β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故D错误。]
2.C　[根据质量数和电荷数守恒可知，A项核反应方程中的X为质量数为0，电荷数为－1，因此X为e，即为电子；B项核反应方程中的X质量数为1，电荷数为1，故该方程中的X为H，即为质子；C项核反应方程中的X质量数为1，电荷数为0，故该方程中的X为n，即为中子；D项核反应方程中的X质量数为4，电荷数为2，故该方程中的X为He，为α粒子，故C正确，A、B、D错误。]
3.B　[根据核反应中质量数和电荷数守恒，各选项核反应方程如下：N＋He→O＋H，故A错误；Al＋He→P＋n，故B正确；B＋H→Be＋He，故C错误；Li＋H→He＋He，故D错误。]
4.ABC　[原子核的结合能是使其完全分解成自由核子所需要的能量，也等于核子结合成原子核时所释放的能量，故A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变过程中会释放能量，故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故B正确；原子核的结合能大小主要取决于核子数，所以铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。]
5.AD　[根据比结合能越大，越稳定，则核燃料总是利用比结合能小的核，A正确；由结合能的含义知，B错误；U比Pu核更稳定，说明U的比结合能大，所以衰变时，会释放巨大能量，C错误，D正确。]
6.A　[可控热核反应装置中发生的核反应方程式是H＋H→He＋n，核反应过程中存在质量亏损，因此m1＋m2＞m3＋m4，核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故A正确；因轻核聚变反应释放巨大核能，说明拆开的结合能小于组合的结合能，则生成物的比结合能更大，故B错误；这种热核实验反应是核聚变反应，而不是自发发生的α衰变，故C错误；这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置是核裂变，它们的核反应原理不相同，故D错误。]
7.A　[核子数越多，结合能越大，则U核的结合能比Kr核的大，A正确；比结合能越大，原子核越稳定，由题图可知Kr核的比结合能比U核的大，则Kr核比U核稳定，B错误；由题图可知He核的比结合能约为7 MeV，则He核的结合能约为4×7 MeV＝28 MeV，根据结合能定义可知，单个自由的核子结合成He核释放的能量为28 MeV，则两个H核结合成He释放的能量必定小于28 MeV，C错误；由题图可知Li核的比结合能约为5 MeV，则Li核的结合能约为6×5 MeV＝30 MeV，D错误。]
8.C　[根据电荷数守恒、质量数守恒得，X的电荷数为0，质量数为1，X为中子，故A错误；核反应中生成物核子的比结合能大于反应物的核子的比结合能，比结合能越大，原子核越稳定，则He核比H核更稳定，故B错误；由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可得Δm＝＝，故C正确；核反应是放能反应，则生成物的结合能之和一定大于反应物的结合能之和，故D错误。]
9.B　[根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为Li＋H→
Be→2He，则Z＝3＋1＝4，A＝7＋1＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故C、D错误；核反应质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2，故A错误，B正确。]
10.B　[核反应过程遵守质量数守恒和电荷数守恒，则m＝92－90＝2，n＝232－228＝4，A错误；质量亏损为Δm＝232.037 2 u－228.028 7 u－4.002 6 u＝0.005 9 u，B正确；衰变产物比铀核稳定，比结合能大，则衰变产物总的结合能大，所以铀核U的结合能小于Th与X的结合能之和，C错误；放射性元素的半衰期是由原子核自身因素决定的，与外界的物理和化学状态无关，故D错误。]
11.B　[根据质量数守恒与电荷数守恒可知Pu的衰变方程为Pu→U＋He＋γ，故A错误；根据质能方程可知，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(mPu－mU－mα)c2，释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量，故B正确，D错误；U比Pu的核子数少，则结合能比Pu的结合能小，但U的比结合能比Pu的比结合能更大，故C错误。]
12.(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV　(2)8.5×10－30 kg
解析　(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV。
(2)根据质能方程ΔE＝Δm·c2，可得反应中的质量亏损
Δm＝＝ kg
＝8.5×10－30 kg。
13.(1)Ra→Rn＋He　(2)6.055 MeV　(3)5.95 MeV
解析　(1)由质量数与电荷数守恒可知，该核反应方程中放射出一个He粒子，核反应方程为Ra→Rn＋He。
(2)该核反应中质量亏损为
Δm＝226.025 4 u－222.016 3 u－4.002 6 u＝0.006 5 u
根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能
ΔE＝Δmc2＝0.006 5×931.5 MeV≈6.055 MeV。
(3)衰变的过程中动量守恒，若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，选择He粒子运动的方向为正方向，则
mαv1－mRnv2＝0
mαv＋mRnv＝ΔE
联立解得mαv≈5.95 MeV。3　核反应　结合能
学习目标　1.学习核反应的概念，了解第一次原子核结构的人工转变，会书写核反应方程。2.了解质量亏损和爱因斯坦质能方程，并能用爱因斯坦质能方程进行计算。3.认识原子核的结合能和比结合能。
知识点一　核反应
1.第一次原子核结构的人工转变
He＋N→O＋H。
2.核反应
原子核与原子核，或者原子核与其他粒子相互作用产生新核的过程，叫作核反应。
【思考】
1.所有的核反应都遵守质量数守恒和电荷数守恒吗？
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2.核反应方程中的“→”能否改为“＝”？
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例1 在中子(n)、质子(H)、电子(e)、正电子(e)、α(He)粒子中选出一个适当的粒子，分别填在下列核反应式的横线上。
(1)U→Th＋________；
(2)Be＋He→C＋________；
(3)Th→Pa＋________；
(4)P→Si＋________；
(5)U＋________→Sr＋Xe＋10n；
(6)N＋He→O＋________。
听课笔记___________________________________________________________
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核反应方程的书写应注意的问题
(1)在核反应中，质量数、电荷数均守恒。有些核反应还需考虑能量守恒及动量守恒。
(2)核反应方程中的箭头“→”表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号。
(3)写核反应方程必须有实验依据，决不能毫无根据地编造。
训练1 写出下列原子核人工转变的核反应方程。
(1)Na(钠核)俘获1个α粒子后放出1个质子。
(2)Al(铝核)俘获1个α粒子后放出1个中子。
(3)O(氧核)俘获1个中子后放出1个质子。
(4)Si(硅核)俘获1个质子后放出1个中子。
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知识点二　原子核结合能　比结合能曲线
1.设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
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2.如图所示是原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中质量数、核电荷数是否守恒？
(2)在该核反应过程中释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？
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1.结合能
由分散的核子结合成原子核的过程中所释放出的能量称为原子核的结合能。
2.质量亏损
(1)定义：在核反应前原子核的总质量________核反应后原子核的总质量的现象。
(2)理解：所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部提供。
3.质能方程
(1)公式：E＝________。
(2)理解：①质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
②根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；物体质量减少，总能量也随之减少，故质能方程也写成ΔE＝Δm·c2。
4.比结合能
(1)定义：把原子核的结合能ΔE除以________，即，称为原子核的比结合能，也叫作________结合能。
(2)比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小。
【思考】
1.如图，氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要吸收能量。反过来，4个核子结合成氦原子核要放出能量。那么，把核子分开需要的能量与核子结合放出的能量有什么关系？
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2.什么是比结合能？为什么说比结合能越大，原子核中核子结合越牢固、原子越稳定？
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3.(1)将一个质子和一个中子结合成一个氘核，能量减小了，是否违反了能量守恒定律？为什么？
(2)将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了，是否违反了质量守恒定律？为什么？
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例2 原子核的比结合能随质量数变化的图像如图，下列说法正确的是(　　)
A.质量数越大的原子核，核子结合得越牢固
B.H核比He核稳定
C.Kr核的结合能大于U核的结合能
D.两个H核结合成He核时释放能量
听课笔记__________________________________________________________
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训练2 (新人教版选择性必修第三册P118文字改编)下列说法正确的是(　　)
A.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
例3 (2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
听课笔记___________________________________________________________
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例4 一个静止的铀核U (原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。u为原子质量单位，1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出核衰变反应方程式；
(2)求该反应中的质量亏损；
(3)求释放的核能。
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核能的计算方法
1.根据质量亏损计算
(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳。
②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV(1 u相当于931.5 MeV)。
2.利用比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中，反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
随堂对点自测
1.(核反应)在下列4个描述核反应过程的方程中，X表示α粒子的是(　　)
A.P→Si＋X B.Th→Pa＋X
C.Al＋X→Mg＋H D.Al＋X→P＋n
2.(原子核结合能　比结合能曲线)原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示，根据该曲线对核能的认识正确的是(　　)
A.质量数越大，比结合能越大
B.质量较小的轻核结合成质量较大的中等核时要吸收能量；质量较大的重核分裂成质量较小的中等核时要放出能量
C.质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小，但轻核的比结合能还有些起伏
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量
3.(原子核结合能　比结合能曲线)(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知(　　)
A.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量
B.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量
D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量
4.(质量亏损与质能方程)假设两个氘核在一直线上相碰发生核反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中的速度为c。
(1)写出该核反应的方程式；
(2)求该核反应中释放出的能量ΔE。
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3　核反应　结合能
知识点一
[思考]
1.提示　是的。
2.提示　不能。
例1 (1)He　(2)n　(3)e　(4)e　(5)n　(6)H
解析　在核反应过程中，遵循电荷数守恒和质量数守恒规律。对参与反应的所有基本粒子采用左下角(电荷数)配平，左上角(质量数)配平。未知粒子可根据其电荷数和质量数确定。如(1)中电荷数为92－90＝2，质量数为238－234＝4，由此可知为α粒子(He)；同理确定其他粒子分别为：中子(n)，电子(e)，正电子(e)，中子(n)，质子(H)。
训练1 见解析
解析　(1)Na＋He―→H＋Mg
(2)Al＋He―→n＋P
(3)O＋n―→H＋N
(4)Si＋H―→n＋P
知识点二
导学　1.提示　质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量。
2.提示　(1)守恒。
(2)会发生变化，是减少的。
知识梳理
2.(1)大于　3.(1)mc2　4.(1)核子数A　平均
[思考]
1.提示　相等。
2.提示　结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。因为比结合能越大，将每个核子分开所需的能量越大，所以比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3.提示　(1)没有违反能量守恒定律。减少的这部分能量以γ光子的形式释放出去。
(2)没有违反质量守恒定律。减小的那部分质量等于γ光子的动质量。
例2 D　[中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A错误；He核的比结合能比H核大，则He核更稳定，选项B错误；Kr核的比结合能大于U核的比结合能，但是Kr核的结合能小于U核的结合能，选项C错误；两个H核结合成He核时释放能量，选项D正确。]
训练2 A　[中等质量原子核的比结合能比轻核的大，其核子数又比轻核的多，所以结合能也比轻核的大，A正确；比结合能越大的原子核越稳定，但其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C错误；将原子核拆散成核子所吸收的能量或核子结合成原子核所放出的能量叫结合能，D错误。]
例3 C　[由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048 J，则其每秒钟释放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒钟平均减少的质量量级为Δm＝ kg＝ kg≈1029 kg，C正确。]
例4 (1)U→Th＋He　(2)0.005 9 u　(3)5.5 MeV
解析　(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程式为
U→Th＋He。
(2)质量亏损为Δm＝mU－mTh－mα
＝(232.037 2－228.028 7－4.002 6)u＝0.005 9 u。
(3)由质能方程可知释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV＝5.5 MeV。
随堂对点自测
1.D　[根据电荷数及质量数守恒，可得A中是正电子，B中是电子，C中是中子，D中是氦原子核，即α粒子，故D项正确。]
2.C　[质量较小的轻核结合成中等核或重核分裂成中等核的过程，比结合能都变大，都向外界放出能量，故B错误；根据题干图像可知，当质量较小时，比结合能随着质量数的增加而增大，但在Li处减小；当质量较大时，比结合能随着质量数的增加而减小，故A错误、C正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，该过程中要释放能量，根据质能方程可知衰变产物的质量之和一定小于原来重核的质量，故D错误。]
3.AC　[D和E结合成F，核子平均质量减少，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，一定会释放能量，故A正确，B错误；若A分裂成B和C，核子平均质量减少，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，一定会释放能量，故C正确，D错误。]
4.(1)H＋H→He＋n　(2)(2m1－m2－m3)c2
解析　(1)根据质量数守恒与电荷数守恒可知，核反应方程式为：
H＋H→He＋n
(2)核反应过程中的质量亏损为Δm＝2m1－(m2＋m3)
该核反应放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2。(共55张PPT)
3　核反应　结合能
第五章 原子核与基本粒子
1.学习核反应的概念，了解第一次原子核结构的人工转变，会书写核反应方程。2.了解质量亏损和爱因斯坦质能方程，并能用爱因斯坦质能方程进行计算。3.认识原子核的结合能和比结合能。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　原子核结合能　比结合能曲线
知识点一　核反应
知识点一　核反应
【思考】
1.所有的核反应都遵守质量数守恒和电荷数守恒吗？
提示　是的。
2.核反应方程中的“→”能否改为“＝”？
提示　不能。
核反应方程的书写应注意的问题
(1)在核反应中，质量数、电荷数均守恒。有些核反应还需考虑能量守恒及动量守恒。
(2)核反应方程中的箭头“→”表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号。
(3)写核反应方程必须有实验依据，决不能毫无根据地编造。
知识点二　原子核结合能　比结合能曲线
1.设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
提示　质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量。
2.如图所示是原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中质量数、核电荷数是否守恒？
(2)在该核反应过程中释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？
提示　(1)守恒。
(2)会发生变化，是减少的。
1.结合能
由分散的核子结合成原子核的过程中所释放出的能量称为原子核的结合能。
2.质量亏损
(1)定义：在核反应前原子核的总质量______核反应后原子核的总质量的现象。
(2)理解：所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部提供。
大于
3.质能方程
(1)公式：E＝________。
(2)理解：①质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
②根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；物体质量减少，总能量也随之减少，故质能方程也写成ΔE＝Δm·c2。
mc2
4.比结合能
核子数A
平均
(2)比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小。
【思考】
1.如图，氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要吸收能量。反过来，4个核子结合成氦原子核要放出能量。那么，把核子分开需要的能量与核子结合放出的能量有什么关系？
提示　相等。
2.什么是比结合能？为什么说比结合能越大，原子核中核子结合越牢固、原子越稳定？
提示　结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。因为比结合能越大，将每个核子分开所需的能量越大，所以比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3.(1)将一个质子和一个中子结合成一个氘核，能量减小了，是否违反了能量守恒定律？为什么？
(2)将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了，是否违反了质量守恒定律？为什么？
提示　(1)没有违反能量守恒定律。减少的这部分能量以γ光子的形式释放出去。
(2)没有违反质量守恒定律。减小的那部分质量等于γ光子的动质量。
D
例2 原子核的比结合能随质量数变化的图像如图，下列说法正确的是(　　)
A
训练2 (新人教版选择性必修第三册P118文字改编)下列说法正确的是(　　)
A.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
解析　中等质量原子核的比结合能比轻核的大，其核子数又比轻核的多，所以结合能也比轻核的大，A正确；比结合能越大的原子核越稳定，但其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C错误；将原子核拆散成核子所吸收的能量或核子结合成原子核所放出的能量叫结合能，D错误。
例3 (2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
A.1019 kg B.1024 kg C.1029 kg D.1034 kg
C
核能的计算方法
1.根据质量亏损计算
(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳。
②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV(1 u相当于931.5 MeV)。
2.利用比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中，反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
随堂对点自测
2
D
解析　根据电荷数及质量数守恒，可得A中是正电子，B中是电子，C中是中子，D中是氦原子核，即α粒子，故D项正确。
C
2.(原子核结合能　比结合能曲线)原子核的比结合
能随质量数的变化图像如图所示，根据该曲线对
核能的认识正确的是(　　)
A.质量数越大，比结合能越大
B.质量较小的轻核结合成质量较大的中等核时要
吸收能量；质量较大的重核分裂成质量较小的中
等核时要放出能量
C.质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小，但轻核的比结合能还有些起伏
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量
AC
3.(原子核结合能　比结合能曲线)(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知(　　)
A.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量
B.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量
D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量
解析　D和E结合成F，核子平均质量减少，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，一定会释放能量，故A正确，B错误；若A分裂成B和C，核子平均质量减少，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，一定会释放能量，故C正确，D错误。
4.(质量亏损与质能方程)假设两个氘核在一直线上相碰发生核反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中的速度为c。
(1)写出该核反应的方程式；
(2)求该核反应中释放出的能量ΔE。
课后巩固训练
3
BC
对点题组练
C
B
3.如图所示，国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)打靶获得中子束流，下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
ABC
AD
A
A
7.原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是(　　)
C
B
综合提升练
B
B

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