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2025年九年级中考数学三轮冲刺训练分式专题训练
一、选择题
1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大2倍
C．不变 D．缩小到原来的
2．已知：m2﹣m﹣2025＝0，则的值为（　　）
A． B． C．2025 D．﹣2025
3．已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2，a3，a4，…，an+1，若a1＝2，则a2025的值是（　　）
A． B． C．﹣3 D．2
4．若x2+3x＝﹣1，则式子x的值是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
5．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．
6．设x为实数，已知实数x满足x2＝3x+1．则的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
7．若m2，则m2　 　 ．
8．设a＞1，a2+1＝6a，则的值为　 　 ．
9．若4a2+b2﹣5ab＝0，则的值等于 　 　 ．
10．若x满足（x+1）2x﹣1＝1，则x的值为　 　 ．
11．若am＝10，bn＝10，ab＝10，则 　 　 ．
三、解答题
12．已知x﹣y﹣5＝0，求代数式的值．
13．先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值．
14．先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x﹣2＝0的根．
15．已知a2+3a﹣2＝0，求的值．
16．先化简，再求值：，其中．
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：根据题意可知，，
∴分式的值缩小到原来的．
故选：A．
2．【解答】解：原式


＝﹣m（m﹣1）
＝﹣m2+m，
∵m2﹣m﹣2025＝0，
∴m2﹣m＝2025，
∴原式＝﹣（m2﹣m）＝﹣2025．
故选：D．
3．【解答】解：由题意可得，
当a1＝2时，a2＝﹣3，a3，a4，a5＝2，…，
由上可得，每四个为一个循环，依次以2，﹣3，，出现，
∵2025÷4＝506……1，
∴a2025＝a1＝2，
故选：D．
4．【解答】解：当x2+3x＝﹣1时，
∴x2﹣1＝﹣3x﹣2，
原式
＝﹣2，
故选：A．
5．【解答】解：∵，
∴（x）2＝9，
∴x2+29，
∴x27，
∴x2+18，
∴．
故选：B．
6．【解答】解：∵x2＝3x+1，
∴x2﹣1＝3x，，
∴，
∴，
∴，
∴
＝3×11﹣32
＝1，
故选：B．
二、填空题
7．【解答】解：∵m2，
∴m22＝4，
则m26，
故答案为：6．
8．【解答】解：由条件可知a2﹣6a+1＝0，a2＝6a﹣1，
∴或（不合题意，舍去），
∴原式
．
故答案为：．
9．【解答】解：∵4a2+b2﹣5ab＝0，
∴（4a﹣b）（a﹣b）＝0，
∴4a﹣b＝0或a﹣b＝0，
4a＝b或a＝b，
当4a＝b时，；
当a＝b时，；
∴的值等于3或﹣3，
故答案为：3或﹣3．
10．【解答】解：当底数为1时，
当x+1＝1时，即x＝0，
把x＝0代入指数2x﹣1，得0﹣1＝﹣1，
则（x+1）2x﹣1＝1﹣1＝1，满足条件；
当底数为﹣1时，
当x+1＝﹣1时，即x＝﹣2，
把x＝﹣2代入指数2x﹣1，得2×（﹣2）﹣1＝﹣5，
则（x+1）2x﹣1＝（﹣1）﹣5＝﹣1，不满足条件；
当指数为0时，
当2x﹣1＝0时，即，
把代入底数x+1，得，
则，满足条件，
综上，x的值为0或．
故答案为：0或．
11．【解答】解：∵am＝10，bn＝10，ab＝10，
∴（ab）m＝ambm＝10m，（ab）n＝anbn＝10n，
∴（ab）m （ab）n＝（ab）m+n＝10m×10n＝10m+n，（ab）mn＝（am）n （bn）m＝10n×10m＝10m+n，
∴（ab）m+n＝（ab）mn，
∴m+n＝mn，
∴，
故答案为：1．
三、解答题
12．【解答】解：
＝2（x﹣y）
＝2x﹣2y，
∵x﹣y﹣5＝0．
∴x﹣y＝5，
∴当x﹣y＝5时，原式＝2（x﹣y）＝2×5＝10．
13．【解答】解：
，
∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，x≠0，
∴x≠1，x≠3，x≠0，
∴当x＝2时，原式．
14．【解答】解：
，
解方程x2﹣x﹣2＝0，得x1＝2，x2＝﹣1，
∵a≠±1，
∴x2＝﹣1不合题意，舍去，
∴把a＝x1＝2代入得，
原式．
15．【解答】解：原式

，
∵a2+3a﹣2＝0，
∴a2+3a＝2，
∴原式．
16．【解答】解：原式


，
当a2时，原式．
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