资源简介

(共24张PPT)
2.5 不等式应用举例
2.5
不等式应用举例
学习目标、教学重难点
情景问题一：一元一次不等式
情景问题二：一元二次不等式
练习和小节
情景问题三：含绝对值的不等式
4
教学目标
学习目标：
1、灵活运用一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值不等式解法。
2、学会将实际问题归纳为数学不等式。
3、通过学习提高数学建模能力和混合运算能力。
5
重难点
重点：从实际问题中归纳出数学不等式。
难点：从实际问题中归纳出数学不等式、不等式的混合运算。
6
探索新知-情景问题一：一元一次不等式
某校高一年级组织春游，现有36座和42座两种客车可选择，若只租用36座客车，则正好坐满，若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人。则该校高一年级一共多少名同学？
隐含两种不等式关系:
（1）若租用36座车x辆，则36x＜42（x-1）
（2）36x＞42（x-2）+30
7
探索新知-情景问题一：一元一次不等式
解：设租用36座车x辆，
由题意得
解得
则x取8，春游人数为38×8=288
即该校高一年级一共由288名同学.
本题考察的是一元一次不等式组的应用。
8
探索新知-情景问题一：一元一次不等式
根据题目要求，设出适合的未知数
根据条件，列出几个不等式，组成不等式组
解出答案，并根据实际情况取具体的解。
1
3
2
9
探索新知-情景问题二：一元二次不等式
饲养员打算在草地上用栅栏围一个矩形区域的养鸡场，其中有一侧靠墙（墙的长度足够）。若栅栏的长度是30 ，围成的矩形区域的面积要大于100 ，则这个矩形围栏的长宽各是多少呢？
隐含一个不等式关系:设矩形的宽为x，则矩形长表示为30-2x，矩形面积表示为x(30-2x)＞100
10
探索新知-情景问题二：一元二次不等式
解：设矩形的宽为x，则长为30-2x。
矩形的面积表示为x(30-2x)＞100 0＜x＜15
化简为-2
解得5＜x＜10
即矩形宽为（5，10），此时长为（10，20），矩形面积＞100。
本题考察的是一元二次不等式的应用。
11
探索新知-情景问题二：一元二次不等式
根据题目要求，设出适合的未知数
解出一元二次不等式的解，根据实际要求得出最终结果。
根据题意，列出一元二次不等式，需要标注未知数的取值范围。
1
3
2
12
探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式
某村乡村振兴利用冷藏车来运送水果，已知这批水果的最佳保险温度为0℃，如果温度与最佳保险温度上下相差5℃，水果会很快变质，则这批水果的保险范围是多少？
隐含一个不等式关系：设水果的保险温度为x，则
13
探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式
解：设该批水果的保险温度为x，则x的范围可表示为
解得,
即该批水果的保险温度不低于-5℃，不高于5℃。
本题考察的是含绝对值不等式的应用。
14
探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式
根据题目要求，设出适合的未知数
解出含绝对值不等式的解，根据实际要求得出最终结果。
根据题意，列出含有绝对值的不等式。
1
3
2
15
例题辨析-含绝对值得不等式的解法
例1 矿泉水的pH（25℃）为7.3±0.5，那么该矿泉水pH的取值范围是什么？
解：设该矿泉水pH的取值为x
则
解得
即该矿泉水的pH取值范围是[6.8，7.8]。
16
例题辨析-集合、数轴与区间的联系
例2 标准足球场为矩形，若某一足球场的宽为70m，周长大于350m，面积小于7560，求该足球场的长x的取值范围。
解：由题意得
解得
即该足球场的长取值范围。
17
巩固练习
练习
1．小明家距离学校2000．按平常的速度匀速行走，小明需要步行30才能按时到校．若某日小明在前一半时间只走了800，问后半段时间平均速度至少为多少才能保证按时到校？
18
巩固练习
练习
解：
位移/时间
即后半段速度至少为1.33才能按时到校。
19
巩固练习
练习
2.某商店出售甲、乙两种品牌的水泥，袋子上分别标注规格及误差范围是“（20±0.2）”和“（20±0.3）”．现从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？
解: .
,
任意拿出两袋，他们质量最高时20.3 ，最低是19.7 ，质量相差最多是0.6 .
20
巩固练习
练习
3.园林工人计划使用20的栅栏材料，在靠墙的位置围出一块长方形的花圃，要求花圃面积不小于42，试确定与墙平行的栅栏的长度范围。
21
巩固练习
练习
解：设与墙垂直的栅栏长度为x，则与墙平行的栅栏长度为20-2x，
矩形面积为x（20-2x）≥42
化简得
解得
即与墙垂直的栅栏长度范围为[3,7]，则与墙平行得栅栏长度范围为[6，12]。
01
02
一元二次不等式的应用
22
《把时间当作朋友》读书笔记
归纳总结
03
含绝对值的不等式应用
一元一次不等式的应用
23
布置作业
作业
1.完成不等式应用的配套练习册；
2. 分类整理不等式应用笔记；
3.思考各类不等式应用的区别和联系。

展开更多......

收起↑