资源简介

街心广场（积的小数位数与乘数小数位数的关系）导学案
一、学习目标
1. 化身“数学小发现家”，在街心广场的情境中，借助面积模型，像专业数学家一样探寻简单小数乘法的计算方法，理解其中的算理，积累丰富的数学活动经验。
2. 成为“数学规律探索者”，自主挖掘积的小数位数与乘数小数位数之间的神秘联系，并能巧妙运用这一关系进行简单的小数乘法计算。
3. 变身“数学应用小能手”，熟练运用小数乘法知识，解决生活中类似街心广场面积计算等实际问题，提升数学思维和应用能力。
二、学习重难点
（一）学习重点
1. 精准掌握小数乘法计算方法，尤其是积的小数点位置的确定，如同掌握开启数学宝藏的钥匙。
2. 深刻领会积的小数位数与乘数小数位数的紧密关联，能够熟练运用这一关系进行计算。
（二）学习难点
1. 借助直观图形和实际情境，透彻理解小数乘法转化为整数乘法的原理，找到小数乘法与整数乘法之间的内在联系。
2. 灵活且准确地运用积的变化规律，解决各种小数乘法的计算和实际问题。
三、学习过程
（一）情境导入【街心广场探秘之旅开启】
欢迎来到热闹的街心广场！仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息呢？广场的长和宽分别是多少？花坛呢？地砖呢？根据这些信息，大胆提出你心中的数学问题：______ 。
（二）探究小数乘法的计算方法【计算奥秘大揭秘】
1. 信息分析与问题提出：说一说街心广场上的数学信息，思考由这些信息能解决哪些问题，比如广场、花坛、地砖的面积各是多少。在解决地砖面积有多大的问题时，根据广场、花坛的长、宽和面积的变化，大胆猜想地砖的面积是多少，把猜想记录下来：___________________________________________________ 。
2. 计算探究：尝试计算地砖的面积（0.3×0.2），可以运用已有的知识，比如单位换算（把米转化为分米）来计算，将计算过程记录在此：_______________ 。
也可以借助直观图（如百格图）来理解，在百格图上表示出0.3×0.2的含义，试着涂一涂来表示地砖的面积：______ 。
算理理解：思考小数乘法与整数乘法之间的联系，为什么可以把小数乘法转化为整数乘法来计算？_________________________________________________
结合计算过程，想一想积的小数位数与乘数小数位数有什么关系？为什么会有这样的关系？__________________________________________________________
（三）探究积的相关规律【规律宝藏大探索】
1. 积的小数位数规律：计算下面的算式：
0.35×300 = ______
4.8×1.3 = ______
0.7×9.32 = ______
仔细观察这些计算结果，总结积的小数位数与乘数小数位数的关系：______ 。
2. 积与乘数的大小关系规律（拓展探究）：计算并比较积与第一个乘数的大小：
1.2×1.05 = ______ ，积______ 第一个乘数。
2.3×1 = ______ ，积______ 第一个乘数。
2.3×0.9 = ______ ，积______ 第一个乘数。
思考：当一个乘数大于1、等于1、小于1时，积与另一个乘数的大小关系是怎样的？再举例验证你的发现：______ 。
（四）巩固练习【知识实战大比拼】
1. 基础练习：判断下面计算的对错，并说明理由。
0.7×7.8，计算结果为0.546（对/错），理由是______ 。
1.3×0.25，计算结果为0.325（对/错），理由是______ 。
2. 综合练习：根据积的小数位数与两个乘数小数位数的关系，给下列得数点上小数点，使计算正确。
9.32×1.4 =13048，正确结果为______ 。
4.8×1.3 =624，正确结果为______ 。
3. 应用练习：明明每天上学和放学都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花0.2元。明明的公交卡里还剩3元，够他一周5天上学和放学用吗？
分析数量关系：______________________________________________________
列式计算：_________________________________________________________ （五）课堂小结【智慧分享会】
回顾本次街心广场的数学探秘之旅，和小伙伴们交流分享你的收获：
小数乘法的计算要点：______________________________________________
积的相关规律：____________________________________________________
你在学习过程中遇到的困难及解决方法：_______________________________
（六）布置作业
1. 书面作业：完成教材中相关的课后习题，巩固小数乘法的计算方法和积的小数位数规律。
2. 拓展作业：在生活中寻找至少两个可以用小数乘法解决的实际问题，记录下来并解答，下节课和同学们分享。

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