资源简介

(共24张PPT)
义务教育西师大版五年级上册第五单元
《梯形的面积（1）》
说课
本课选自西师大版小学数学五年级上册第五单元“多边形面积计算”中的第5课时，是学生在学行四边形、三角形面积计算后的延伸。教材通过“情境引入—操作探究—公式推导—应用提升”的逻辑结构，引导学生从转化思想出发，将梯形转化为已学图形，推导面积公式。这一过程不仅巩固转化思想，还为后续学习组合图形面积奠定基础。教材注重学生动手操作与推理能力的培养，符合新课标“做中学”的理念。
教材分析
优势分析
但梯形作为新的研究对象，学生可能在以下方面存在困难：
1. 如何将梯形转化为已知图形，尤其是分割、拼接的具体方法；
2. 理解公式中“（上底+下底）×高÷2”的算理，特别是“÷2”的意义。
教学中需通过直观操作和小组讨论，帮助学生突破难点。
基础能力
五年级学生已掌握平行四边形、三角形面积公式的推导方法，具备一定的动手操作能力和逻辑推理意识。
学情分析
2
1
通过动手操作，推导梯形面积公式，并能正确计算简单梯形的面积。
在小组合作中发展空间观念和推理能力，体会转化思想的实际应用。
教学目标
教学重点
梯形面积公式的推导与应用。
教学难点
理解转化过程中各部分的关系，尤其是“÷2”的几何意义。
重难点分析
教法：采用“情境激趣—操作探究—分层练习”模式，辅以多媒体动态演示。
学法：学生通过剪拼、画图、小组讨论，经历“观察—猜想—验证—结论”的完整探究过程。
教法、学法
教具：梯形纸片（每组2个完全相同的等腰梯形、直角梯形）、剪刀、直尺、多媒体课件（展示梯形转化动画）。
学具：学习单（含探究记录表）、方格纸。
课前准备
课堂实施
新课导入
探究新知
课堂小结
布置作用
“割补” 法
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 =
底
高
×
平行四边形面积公式的推导过程
复习导入
如何求梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
可以把梯形转化为以前学过的图形。
1
用梯形学具探讨梯形面积计算公式。
我想把梯形转化成平行四边形。
我想用剪的方法……
我用两个相同的梯形拼成……
探究新知
分小组讨论，确定你们组的方案并进行操作，得出结论后各组汇总。
高
下底
上底
高
下底
上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。
沿梯形两腰中点的连线剪开，可以拼成1个平行四边形。
上底
下底
高
上底
下底
高
上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
你还可以用哪些方法推导出梯形面积的计算公式？
5 cm
3 cm
答：这个梯形的面积是10.5 cm 。
一个梯形的上底是2 cm，下底是5 cm,
高是3 cm。求这个梯形的面积。
试一试
2 cm
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
=（2+5）×3÷2
=7×3÷2
=10.5 (cm )
画一画，算一算。
我在每个方格是1平方厘米的方格纸上画一个梯形。
我们算出它的面积。
（6＋10）×3÷2=24(cm )
1.先量出下图中有关数据，再计算图形面积。
（教材第87页“练习二十一”第2题）
课堂练习
1. 学生自主总结：
以“今天我学会了……”开头，分享收获。教师提炼关键词：转化思想、合作探究、公式应用。
2. 情感渗透：
结合水渠灌溉情境，强调数学与生活的联系。
课堂小结
1. 必做题：教材第86页练习题（基础计算）。
2. 选做题：寻找生活中的梯形实物，测量并计算面积。
布置作业
板书设计
梯形的面积（1）
转化思想：梯形 → 平行四边形
公式推导：（上底+下底）×高 ÷ 2
字母表示：S = (a + b)h ÷ 2
关键点：两个完全相同的梯形拼成平行四边形
教学反思
1. 成功之处：操作活动有效突破难点，小组合作氛围积极。
2. 改进点：对“不同剪拼方法”的展示时间需进一步优化。
设计理念
本节课以“学生为主体，探究为主线”，通过动手操作、合作交流，落实核心素养中的“几何直观”和“推理意识”，让数学学习真正发生在“做”与“思”的过程中。
感谢观看！

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