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6.1 认识方程
一、学习主题：鲁教版数学六年级下册 第一节 认识方程
二、学习目标
1.经历对实际问题中数量关系的分析过程，会用数学语言表达含有未知数的等量关系。
2.在不同的现实情境中寻找等量关系，建立等量关系的数学表达，概括出方程的定义。
3.归纳出一元一次方程的概念,会识别一元一次方程。
4.能说出方程的解的概念，会判断一个数是不是某个方程的解。
三、评价任务
1.完成学习任务一，检测学习目标1。
2.完成学习任务二，检测学习目标2。
3.完成学习任务三，检测学习目标3。
4.完成学习任务四，检测学习目标4。
四、学习过程
（一）学习任务1：对实际问题中数量关系进行分析，用数学语言表达含有未知数的等量关系
【问题情境】 在学校举行的科普书大阅读活动中，小刚读的本数比小明的2倍多1本，小颖读的本数比小明的3倍少2本。结果小刚和小颖读的同样多。小明读了几本科普书
【任务驱动】
1.这个问题涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
2.如果设小明读了x本，那么小刚读的本数可以用含x的代数式表示为
本，小颖读的本数可以表示为 本。
你能得到怎样的表示量相等的式子
评价标准：
1.能说出问题情境中的量、量与量之间的等量关系。(0.5分)。
2.能写出含有未知数的表示量相等的式子。(0.5分)。
我得了（ ）分。
（二）学习任务2：在不同的现实情境中寻找等量关系，表达等量关系，概括出方程的定义
1.任务驱动1：根据题意列出式子（独立思考后，小组内交流）
（1）某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m。这个操场的长和宽分别是多少米
（2）小颖栽种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm，按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1m？
（3）甲、乙两地相距240km，张叔叔驾车从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行驶20km，因此提前1h到达乙地。张叔叔原计划每小时行驶多少千米
2.任务驱动2：
（1）观察所列的式子，它们有什么共同特征？（学伴之间互相说一说）
（2）概括出方程的定义： 。
评价标准：
1.能根据题意列出式子。(0.5分)。
2.能概括出方程的定义。(0.5分)。
我得了（ ）分。
（三）学习任务3：在不同的方程中，归纳出一元一次方程的概念
1.任务驱动
（1）你能试着对列出的方程分类吗？说说你分类的标准和理由。
（2）试着说出一元一次方程的概念，并写到下面，圈出关键词。
（3）请你写出2个一元一次方程。（学伴间互相交流）
2.巩固练习
（1）下列各式是方程的是( )
A.5x2+5 B.2x+3y=5 C.2+4=6 D.4x+3>1
（2）下列各式中，是一元一次方程的有( )个.
①2m+n=3; ② ; ③ 3x 2; ④ 2x=5; ⑤ ; ⑥2+x=3 x .
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
（3）已知（a﹣1）x|a|+2025＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
方法点拨：试着写出一元一次方程的标准形式： .
评价标准：
1.能归纳出一元一次方程的概念，并记熟；会识别一元一次方程。(1分)。
2.做对1题得1分。(3分)。
我得了（ ）分。
（四）学习任务4：能说出方程的解与解方程的概念，会判断一个数是不是某个方程的解
1.任务驱动：
（1）你能求出满足方程 2x-1=5 的未知数x的值吗 你是怎样得到的 与同伴进行交流。
（2）说一说：什么是方程的解？什么是解方程？方程的解与解方程的区别是什么？
（3）你能写出刚才你自己写的方程的解吗？
（4）判一判：
①x=2是 2x+1=3x-2 的解吗？ ②x=3是 2x+1=3x-2 的解吗？
方法点拨：如何判断一个数是不是某个方程的解？
2.巩固练习
（1）在下列方程中，解是x＝2的方程是(　　)
A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8
（2）若x=1是关于x的方程2x+a =3的解，则a的值为 .
（3）若是方程的解，则的值为 ．
评价标准：
1.能说出方程的解的概念；会判断一个数是不是某个方程的解。(1分)。
2.做对1题得1分。(3分)。
我得了（ ）分。
项目 学习任务一 学习任务二 学习任务三 学习任务四
我的收获
汇总
五、检测巩固
1.下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）
A．y＝3x﹣4 B．x2﹣x＝1 C．xy﹣4＝9 D．3（x﹣2）＝8
2. 若（a﹣3）x|a﹣2|﹣2024＝2025是关于x的一元一次方程，则a的值为 .
3.已知关于x的方程2x＋a＝5的解是x＝2，则a的值为________．
4.写出一个解为x＝3的一元一次方程：____________________.
5.如图，天平左边托盘上放着3个乒乓球，右边托盘上放着5g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x（g），由题意你所列出的一个含有未知数x的方程是 ________.
6.语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　 　．
7.请以方程2x+6=12为背景，设置一道符合该方程的应用题.
六、学后反思
方程是一种 “借助未知数讲故事”的工具，它用数学语言描述问题，通过逻辑推理一步步揭开故事结局。通过本节课的学习，你对方程有哪些认识？参考下面的提示，请你写一写。
1.一个思想：
2.四个定义：
3.两个方法：
4.易错点：
5.其他：

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