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(共15张PPT)
m(a+b+c)=
整式乘法
ma+mb+mc
ma+mb+mc=
m(a+b+c)
因式分解
积
积
和差
和差
各项都含有的相同因式.
公因式
把公因式提出来
提取公因式法
互逆
应提取的公因式为:________
议一议：
多项式　　　　　　　　 有公因式吗？是什么？
如何确定多项式中应提取的公因式？
1、各项系数的最大公因数。
2、各项中都含有的相同字母。
3、相同字母的指数取各项中最小
的一个，即字母最低次幂。
系数：
字母：
指数：
应提取的公因式的是：各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积.
找出下列多项式的公因式:
公因式可以是单项式，也可以是多项式，还可以是单项式与多项式的乘积。
整体思想
换元思想
分解因式：
解：
（1）3pq3+15p3q
原式=3pq q2+3pq 5p2
=3pq(q2+5p2)
用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式
公因式是:
提取公因式后, 余下的多项式不再含有公因式
（2）-4x2+8ax+2x
原式= -2x(2x-4a-1)
解：
3pq
当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，剩下的各项都要改变符号。
① 确定应提取的公因式
② 用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式
③ 把多项式写成这两个因式积的形式
提取公因式法的一般步骤:
1、3a3-2a2+a
把下列各式分解因式:
3、-3ab+6abx-9aby
2、-6p3-10p2+2p
下列因式分解是否正确？
如果不正确，请给予改正。
错
错
错
错
提取彻底
不要漏项
注意符号
乘积形式
（5） (2a-b)2 +2a – b = (2a-b)2 + ( )
（6）a ( s + t ) –s – t = a ( s + t ) – ( )
回顾去括号法则，完成下列填空：
（1）1 -x =+( );（2）-x+1= – ( )
（3） x-y =+( ); （4）-x-y= – ( )
你能概括出添括号法则吗？
1 -x
x-1
x-y
x+y
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。
2a - b
s + t
去括号法则
括号前是"+"号,把括号和"+"号去掉,括号里各项都不变号。
括号前是"-"号,把括号和"-"号去掉,括号里各项都变号。
解：
原式=2(a-b)2 -(a-b)
=(a-b) [2(a-b)-1]
=(a-b)(2a-2b-1)
（2）2(a-b)2-a+b
（1） 3(m+2n)2 + m + 2n
( )
分解因式：
把下列各式分解因式：
1、确定公因式的方法：系数、字母、指数
2、提取公因式法分解因式：
一般步骤及注意点
4、数学思想-----整体思想、换元思想
3、添括号法则
已知a+b=3,ab=2,求代数式
a2b+2a2b2+ab2的值。
拓展

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