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6 . 3 成反比例的量
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(1) 下面哪两种量成正比例关系？ 为什么？
①时间一定，行驶的速度和路程。
②工作效率一定，工作时间和工作总量。
(2) 说一说单价、数量和总价之间的关系 。在什么条件下，其中两种量成正比例？
新知速递
预习例 3 , 想一想，什么是成反比例的量？ 怎样判断两种量是否成反比例？
(1) 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成 比例；订数学书的本数与 所需要的钱数成 比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数 比例。
(2) 如果 x ÷ y = 712 × 2 , 那么 x 和 y 成（ ）比例；如果 4: x = 5: y,那么 x 和 y 成（ ）比例。
(3) 已知变量 x 和 y 成反比例，完成下表。
x 10 9
y 3 5 7
(4) 如果 y = 8x , x 和 y 成（ ）比例，则 x : y = ( ) 。
(5) 练习本总价和练习本本数的比值是（ ）；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成( ) 比例。
(6) 选择题。
①把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
②和一定，加数和另一个加数（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
③在汽车每次运货吨数、运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系 是（ ）。
A. 汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数
B. 汽车每次运货的吨数和运货总吨数
C. 汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数
基础训练
(1) 填空题。
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ），当两种相对应的量的（ ）一定时，这两 种量成反比例关系。
②如果 用 字 母 x 和 y 分 别 表 示 两 种 相 关 联 的 量，用 k 表 示 它 们 的 积，反 比 例 关 系 可 以 表 示 为（ ）。
(2)在果园里种植一批果树，果树的行数和每行棵数如下表所示。
果树的行数 4 6 10 15 20
每行棵数 30 20 12 8 6
①写出几组对应的果树的行数和每行棵数的积，积相等吗？
②果树的行数和每行的棵数成反比例吗？ 为什么？
(3)小明画了面积是 24 平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长／厘米 24 16 12 10 8 6
宽／厘米 1 1.5 2 2. 4 3 4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？ 为什么？
(4)判断下面各题中的两个量成不成比例？（ 成正比例的画“ 〇 ”，成反比例的画“ △”, 不成比例的画 “ × ”)
①比例尺一定，图上距离和实际距离 。 ( )
②三角形的面积一定，三角形的底和高 。 ( )
③人的年龄和身高 。 ( )
④看一本书，每天看的页数和需要的天数 。 ( )
⑤路程一定，行驶的速度和时间 。 ( )
拓展提高
判断下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？
①报纸的单价一定，订阅的份数和总价 。 ( )
②圆柱的体积一定，它的底面积和高 。 ( )
③运动员跳高的高度和他的身高 。 ( )
④把一筐桃平均分给小猴，小猴的数量和每只小猴分得桃的个数 。 ( )
⑤圆的面积和它的半径 。 ( )
⑥在学校会议室的地面上铺地砖，地砖的面积和需要地砖的块数 。 ( )
发散思维
4 名同学看《红楼梦》一书情况如下表所示。
姓名 小明 小花 小红 小军
每天看的页数 30 40 60
所用的天数 12 8
①把表中的数据填完整。
②小红每天看 60 页，看了（ ）天，每天看的页数与所用天数的乘积是（ ）；小军看 8 天，每天看的 页数与所用的天数的乘积是（ ）。这里的乘积表示（ ）。
③从表中可以看出（ ）和（ ）是两个相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化，且 它们的（ ）总是一定的，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。

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