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(共33张PPT)
第1章种群及其动态
第2节 种群数量的变化 (第1课时)
1500
1000
500
0 193719381939194019411942
"S" 形增长
"J" 形增长
种群数量/只
年份
一、建构种群增长的模型
细菌的生殖方式：二分裂
向题探讨 假设在营养和生存空间没有限制 的情况下，某种细菌每20min就 通过分裂繁殖一代。
1.第n代细菌数量的计算公式是什么
设细菌初始数量为N , 第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为 N ×2, 第n代的数量为N ×2n(Nn=N ×2n)
时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160
180
分裂次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
数量(个) 1 2 4 8 16 32 64 128 256
512
一、建构种群增长的模型
向题探讨
2.7 2h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少
n=60min ×72h/20min=216
Nn=1X 2n=2216
3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述
的趋势增长吗 如何验证你的观点
不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的
问题1:回忆一下前面所学模型的类型
◆ 物理模型：以实物或图画形式直观地表达认识 对象的特征。
◆ 概念模型：用线条和文字直观而形象地表示出 某些概念之间的关系。
◆ 数 学 模 型 ：以 数学关系或坐标曲线图表示生物 学规律。
描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型
一 .建构种群增长模型的方法
一、建构种群增长模型的方法
研究实例
细菌每20 min分裂一次，怎样计算 细菌繁殖n代后的数量
资源和生存空间无限多，细菌种群 的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2 nN n代表繁殖n代后细菌数量， n代表繁殖代数
观察、统计细菌数量，对自己所建 立的模型进行检验或修正
研究方法
观察现象，提出问题
提出合理的 假设
根据实验数据，用适当的数学
形式对事物的性质进行表达
通过进一步实验或观察等，对 模型进行检验 或 修正
n代细菌数量Nn的计算公式是： Nn=2n
以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种 群的增长曲线：
曲线图： 直观，但不够精确
数学方程式：精确，但不够直观
时间(min) 20 40 60 80 100 120 140 160
180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8
9
数量(个) 2 4 8 16 32 64 128 216
512
指数形式 21 22 23 24 25 26 27 28
29
一 .建构种群增长模型的方法
细菌细胞数量(N)
时间/min
资料1:1859年， 一位来澳大
利亚定居的英国人在他的农场中 放生了24只野兔， 一个世纪后， 这24只野兔的后代竟超过6亿只。 漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食 牧草，还啃噬树皮，造成植被破 坏，导致水土流失。直到人们引 入了黏液瘤病毒才使野兔的数量 得到控制。
一 .建构种群增长模型的方法
思考 ·讨论
讨论：
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。
2.种群出现这种增长的原因是什么
食物充足，缺少天敌等
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续 下去 为什么
不能，因资源和空间是有限的
资料2:20世纪30年代时，人们 将环颈雉引入到美国的一个岛屿上， 在最初的5年内，1937—1942年 期间该种群数量的增长如图所示。
一 .建构种群增长模型的方法
思考 ·讨论
种群数量/只
年份
二、种群的"J" 形增长
由以上实例可得，自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形 式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，画出曲线来，曲线 则大致呈“J”形，这种类型的种群增长称为“J”形增长。
时 间
种群数量
1.概念：
自然界确有类似的细菌在理 想条件下种群数量增长的形式，如果以
时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈"J
型。
2.模型假设：
①食物和空间条件充裕
②气候适宜
③没有天敌
④没有其他竞争物种等
种群数量
理想条件
二 .种 群 的“J”形 增 长
时 间
II
3.建立模型 种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的入倍。
若起始数量为N , 则 ：t年后种群的数量为 N =N ×λt N 为该种群的起始数量 ，t为时间，
Nt表 示t年后该种群的数量，
λ表示该种群数量是前一年种群数量的的倍数
4.特 点 ：
种群的数量每年以一定的倍数增长
思 考 ：
种群数量变化符合数学公式N =N ×At 时，种群增长曲线 一定是“J”形吗
二 .种 群 的“J”形 增 长
①当λ=1时，种群数量 不变(相对稳定);
②当λ> 1 时，种群数量 增长 ;
③当0< λ<1时，种群数量下降 ；
④当λ>1时，种群一定呈"J" 形增长吗
不一定；只有λ>1且为定值时，种群 增长才为"J" 形增长；
800
λ=1.2
600
λ=1.1
400
λ=1.0
λ=0.8
15 20
5. λ与J形种群增长的数量关系：
现有个体数
原有个体数
二 .种 群 的“J”形增长
λ值的生物学意义图解
种群数量/个
λ=
5 10
时间/d
200
0
增长率
增长速率
含义 单位时间内净增加的个体数占原来 个体数的比例
单位时间内增加的个体数量
计算 公式 增长率=(现有个体数-原有个体数) 种群原有个体数
增长速率=(现有个体数-原有个体数)
增长时间
举例 一个种群有1000个个体， 则该种群的增长率为：
一年后增加到1100
则该种群的增长速率为：
1100-1000 =100个/年
1年
11000000×100%=10%
二.种群的 “J” 型增长
6.特 点 ： 增长率不能等同于增长速率
种群的增长速率就 是曲线的斜率(即过 每一点的切线)
二.种群的“J”型增长
增长个体数
增长个数所用
的时间
增长个体数
原有个体数
增长速率
增长率
“J”形图
种个群增长率
增长速率=
种群增长速率
增长率=
种群数量
=λ-1
7.适应对象：
(1)实 验 室条 件 下 ；
(2)一个种群刚 迁 入到 一 个新的适宜环境时(外来入侵物种)。
福寿螺
(原产中美洲的热带和亚热带地区)
紫茎泽兰
(原产美洲的墨西哥)
二 .种 群 的“J” 形 增 长
水葫芦
(原产于南美)
三、种群的"S"形增长
思考：如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈 “J” 形增长吗
出生率降 低
死亡率升高
当出生率=死亡率
时，种群增长停止。
种内竞争 就会加剧
种群密度增大
思考 ：
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会
呈 "J" 形增长吗
不会
三 .种群的“S”形增长
400 K=375
300-
200-
100-
0 1 2 3 4 5 6
时间/d
第五天以后基本维持在375个左右。
随着大草履虫数量的增多，对食物和空
间的竞争趋于激烈，导致出生率下降， 死亡率升高。
在0.5mL 培养液中放入5个大草履虫，每隔24h 统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果 如下图所示。
二 .种 群 的“S”形 增 长
大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快；
生态学家高斯的实验
大草履虫种群的增长曲线
种群数量个
2.形成条件： ①资源和空间有限 ②种内竞争加剧 ③存在天敌 ④其他竞争的物种。 出生率下降， 死亡率升高
时间
1."S" 形增长的概念：
种群经过一定时间的增 长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“ S ”形。
二 .种 群 的“S”形 增 长
同一种生物的K 值不是固定不变的， K 值会随着环
境的改变而发生变化，当环境遭受破坏时， K值变 化 是下 降；当环境条件状况改善时， K 值 会上 升
在环境条件没有遭受破坏的情况下，种群数量会
在 K值 附近上下波动。当种群数量偏离K值的时 候，会通过负 反 馈调节使种群数量回到K值。
3.环境容纳量：
一 定环境条件所能维持的种群最大数量称 为环境容纳量，又称K值。
思考1:同一种群的K值是不是固定不变的呢
原来的环境容纳量 新的环境容纳量
二 .种 群 的“S”形 增 长
种群数量
个种群数量
2 3
时 间
K 值是环境容纳量，即在保证环境不被
破坏的前提下所能容纳的最大值；种群 所达到的最大值会超过K 值，但这个值 存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
二.种群的“S”形增长
思考2:K 值 不是 (是/不是)种群数量的最大值
请据图分析：该种群的K 值为 K O
K K, K,
0
4
3.曲线图分析：
ab 段：种群基数小，需要适应新环
境，增长较缓慢；
出生率>死亡率
bc 段：资源和空间丰富，种群数量增 长迅速；
三.种群的"S" 形增长
出生率>死亡率，此时c种群增长速率最大；
3.曲线图分析：
cd段： 资源和空间有限，种群密度增大，
种内竞争加剧，出生率降低，死
亡率升高，种群增长减缓；
出生率>死亡率，但是差值逐渐减小，
增长速率逐渐减少 。
de 段： 种群数量达到K 值，且维持相对稳定。种群数量达到最
大，且种内斗争最剧烈。
出生率约≈死亡率，增长率为为0,种群增长速率几乎为0
三 . 种群的"S" 形 增 长
种群增长速率的变化
=N , 增长速率为0
=K/2 ,增长速率最大
>K/2, 增长速率逐渐减小 =K , 增长速率为0
—K
时 间
二 .种 群 的“S”形增长
K
K/2
N
0
5.增长特点：
种群数量
增长率
max
0 t1 t > 时间
增长速率=
增长个体数
增长个数所用 的时间
f
t 时间
0 K 数量
三 .种群的"S" 形增长
“S” 形增长 增长速率
增长个体数
增 长 率 = 原 有 个 体 数
增长率
5.特 点 ：
增长速率
个个体百分比 死亡率
出生率
0 C'C 时间
K/2 K
个个体百分比
死亡率
三.种群的"S" 形增长
出生率
时 间
K值”与"K/2 值"四种不同的表示方法
I
B
K
K/2 K
时 间
K/2
0
形增长曲线的联系：
线
K(环境容纳量)
-“S” 形 曲 线
时间
(1)图中阴影部分表示什么 环境阻力。
(2)环境阻力如何用自然选择学说内容解释 生存斗争中被淘汰的个体数。
(3)“S”形曲线中，有一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线 为什么 不等同，已经存在环境阻力。
理论上， “S”形增长，在 初始阶段就开始受到资源
空间的限制作用，因此 “S” 形曲线的开始部分并非 “J” 形增长。
二.种群的“S”形增长
7."J" 形 曲 线 与 "S"
个“J” 形 曲
种群数量
8.K 值与K/2 值在实践中的应用：
(1)对野生生物资源和濒危物种的保护：
例如：建立自然保护区，给大熊猫更宽
广的生存空间，改善它们的栖息环境， 从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的 根本措施。
三.种群的"S" 形增长
二 .种 群 的“S”形增长
8.K 值 和K/2 的 应 用 ：
(2)对野生资源的开发和利用：
①持续获得最大捕鱼量：
应在大 于K/2 时开始捕捞，捕捞后种群的剩 余量维持在_K/2 左右。此时种群具有最大增 长速率，可以在最短时间恢复种群数量，有 利于人类持续获得较大收获量。
②获得最大日捕获量：
应在K 值时捕捞，此时种群密度最大。
时间
8.K 值与K/2 值在实践中的应用：
(3)对有害生物防治：
降低环境容纳量
例如：蝗虫，在b 点之前 捕杀。
例如：灭鼠，及时控制种群数量(养猫、储存好食 物 等 ) , 严
防达到K/2 值，若达到该值，会导致该有害生物成灾。
三.种群的"S" 形增长
三 .种群数量的波动
1.在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。
2.对于大多数生物种群来说，种群数量总是在波动中。
(1)处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、
鼠灾、赤潮等就是种群数量爆发增长的结果。
10 种群数量/级数
8
6
0
1913191719211925192919331937194119451949195319571961年优
影响因素：自然因素和人为因素(人类活动)
(3)当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。
(2)当种群长期处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
三.种群数量的波动
北极熊栖息地遭到破坏
捕鲸现场
时间
种群增长速率
J型曲线 S型曲线 前提条件 理想条件：①食物和空间 充裕；②气候适宜；③没 有天敌和其他竞争物种 自然环境：①食物和空间有限； 有种内竞争和种间竞争；③有天 增长模型 种群数量 "S"形增长是"J" 形增长在自然界环境阻力 作用下发展的必然结果。 种群增长率 保持稳定 逐渐下降 时间 种群增长速率 逐渐增加 无上限 先增加后下降 有最大值 种群增长速率
K/2值时
t t t 时 间

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