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(共71张PPT)
第2节种群数量的变化
第一章种群及其动态
学会构建种群增长的模型
掌握种群数量变化的特征
学习目标：
时间(min) 20 40 60 80 100 120 140 160
180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8
9
数量(个) 2 4 8 16 32 64 128 256
512
指数形式 21 22 23 24 25 26 27 28
29
根据假设计算出1个细菌在不同 时间产生后代的数量，记录在自己 设计的表格中。
问题探讨 时间/min 细菌数量/个
0
假设在营养和生存空间没20
有限制的情况下，某种细菌每 40
20min就通过分裂繁殖一代。
其中：N。代表细菌初始数量，N 代表细菌数量 ，
n代表"第n代"
讨论1:第n代细菌数量的计 算公式是什么
Nn=N 。×2n
100
120
2
2
32
64
数 量 ( 个 )
数量(个)
600
500
400-
( 个 )
300-
100
600 512 500- 400- 256 个
300-
200
建构种群增长模型的方法
②以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 分裂
1 2 3 4 5 6 7 8 9
分裂次数
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100 64
2 4 8 16 32
量 (
)
128
数
数量
0
0
第n代细菌数量的计算公式：
Nn=1×2n
数量(个)
600-
←400—
300
200-
100-
0 -—
1 2 3 4 5 6 7 8 9 分裂次数
数学公式：精确，但不够直观。
曲线图：直观，但不够精确。
数学公式与曲线图各有什么优缺点
建构种群增长模型的方法
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讨论2:72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少
N=2216
3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描
述的趋势增长吗 如何验证你的观点
因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的，细菌
数量不会永远按照这个公式增长。
可以用实验计数法来验证。
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型
是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.数学模型建构的步骤
细菌的繁殖是一种二分裂增殖。有的细菌
每20分钟就繁殖一代，我们就以细菌作为观察 对象进行研究。
3.类 型 ：数学公式和坐标曲线
建构种群增长模型的方法
方法：模型构建法( 数学 模型)
步 骤 ：细菌每20 min分裂一次，怎样 计算细菌繁殖n代后的数量
在资源和生存空间没有限制的
条件下，细菌种群的增长不会
受种群密度增加的影响
Nn=N ×2 。 N。代表繁殖n代后 细菌数量，N 为细菌起始数量， n代表繁殖代数
观察、统计细菌数量，对自己 所建立的模型进行检验或修正
观察研究对象，提出 问 题。
提出合理的 假设
根据实验数据，用适当的 数学 。
形式对事物的性质 进行 表达 。
通过进一步 实验或观察 ，
对模型进行 检验或修正。
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资料1 1859年， 一位来到澳大利亚定居的英国人 在他的农场中放生了24只野兔。让他没有想到的是， 一个世纪之后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。
漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃啮树皮， 造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了 黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
分析自然界种群增长的实例
1500 -
1000-
500
0
年份
资 料 2 :20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。
1937-1942年，这个种群数量的增长如图所示。
种群数量/只
在自然生态系统中，这种种群增长趋势不能一直持
续下去的。因为食物等资源和空间不可能是无限的。
讨论3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去
为什么
这两个资料中，种群数量增长曲线都大致呈"J" 形
食物和空间条件充裕、没有天敌、气候适宜等
讨论1.这两个资料中的种群增长有什么共同点
讨论2.种群出现这种增长的原因是什么
自然界确有类似的细菌在
理想条件下种群数量增长的形 式，如果以时间为横坐标，种 群数量为纵坐标画出曲线来表 示，曲线大致呈"J" 形。
这种类型的种群增长称为 "J" 形增长。
二 、种 群 数 量 的 “J”形 增 长
0 时间
“J”形增长的数学模型
1、模型假设：
理想条件— —食物和空间条件充裕、气候适宜、
没有天敌和其他竞争物种等条件下。
2、 特 点 ：
种群的数量每年以一定的倍数增长，呈 “J”形。
3 、种 群 “J” 形增长的数学模型公式：
t年后种群数量为：N=N λ
N,为该种群的起始数量， t为时间，
N,表示t年后该种群的数量，
λ为该种群数量是一年前种群数量的倍数。
当λ>1时， 种群数量上升
当λ=1时， 种群稳定
当0<λ<1时， 种群数量下降
当λ=0时， 种群在下一代灭绝
4、λ与J形种群增长的数量关系：
Nt+1
入=
Nt
二.种群数量的增长模型
种群增长率、增长速率
(1)增长率：
增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数×100%
举例：“一个种群有1000个个体， 一年后增加到1100”,则该种群的增长率为：
[(1100-1000)/1000]×100%=10%
(2)增长速率：
增长速率=( 现有个体数-原有个体数)/增长时间
=(出生数-死亡数)/时间。(有单位，如个/年)
举例：“一个种群有1000个个体， 一年后增加到1100”,则该种群的增长速率为：
(1100-1000)/1年=100个/年 故增长率不能等同于增长速率。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线(即斜率)
①增长率：增长率= (现有个体数-原有个体数)/种群原有个体数。即：
注：“J” 型增长曲线的特点之 一 是增长率 恒 定 不 变，为λ-1
增长率
= λ-1
λNt-1-Nt-1
时 间
X 100%
N t-1
λ-1
二
N-NA
=Nt-1(λ-1)
=(λ-1)N λt-1
注：“J” 型增长曲线的特点之二是增长速率也呈 指数增长曲线，实质就是 “J”型曲线的斜率。
②增长速率： 单位时间内增加的个体数量。 即：
λN-1-Nt-1
1
增长速率
(λ-1)N λt-1
时间
A
该曲线的起
点不是原点 ; 0 t t 时 间
末数-初数 Nt-Nt-1
单位时间 t(年)
个种群增长率
N=NoA
注 意 ： 增长率=λ-1
二.种群数量的增长模型
1.种 群 的 "J" 形 增 长
时间
增长速率=
×100% =(λ-1)×100%
实质就是"J" 型曲线的斜率
末 数- 初数
初数
Nt - Nt-1
Nt-1
增长速率=(λ-1) N λt-1
增长率=
0 时间
种群增长速率
(个)
种群数量
个
800
λ=1.2
600
λ=1.1
400
200
λ=0.8
0
5
种群数量变化符合数学公 式Nt=N ×λt, 种群增长 曲线不 一定是"J" 形。
只有λ>1 且为定值时，种群增长
才 为 "J" 形增长。
种群数量变化符合数学公式Nt=N ×λt时，种群增长曲线一定是"J" 形 吗
种群的"J" 形增长
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λ值的生物学意义图解
种群数量/个
15 20
时间/d
λ=1.0
10
4-5年，种群数量 增长 λ 值 2.0
5-9年，种群数量相对稳定 1.5
1.0
9-10年，种群数量 下 降 0.5
0
10-11年，种群数量 下 降 1 2 3 4 5
11-13年，种群数量 11-12年下降，12-13年增长
前9年，种群数量第 5 年达到最高
9-13年，种群数量第 12 年最低
3 据图说出种群数量如何变化
1-4年，种群数量呈“J”形增长
种群的"J" 形增长
时间(年)
6 7 8 910111213
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食物有限
空间有限
种内斗争
种间竞争
天敌捕食.. …..
环境阻力
出生率和死亡率不
断变化，种群数量
也会不断变化
“J”形增长能一直持续下去吗
在大自然中
高斯对大草履虫种群研究的实验
在0.5mL 培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统 计一次大草履虫的数量。经过反复实验，结果如下：
三 、 种 群 数 量 的 “S” 形 增 长
0 1 2 3 4 5 6 时间/d
400-
300
200-
100
种群数量/个
K=375 ·
种群经过一定时
间的增长后，数量趋 于稳定，增长曲线呈 "S" 形。
这种类型的种群增
长称为“S”形增长。
“S”形增长的数学模型
种群数量
思 考 ：大草履虫的增长呈"S" 形曲线的原因有哪些
大草履虫 资源和空间有限，营养物
数目增多 质缺乏，代谢废物积累
种内斗争加剧，天敌增加
出生率降低，死亡率升高
当出生率=死亡率时，停止增长
食物、空间、气候、天敌、传染病和人类的活动
等。一般来说，种群数量达到K值以后保持稳定，但 K值不是固定不变的，它会随环境的改变而变化。
2、环境容纳量(K 值 ) :
一定的环境条件所能
维持的种群最大数量。
影响K值的因素：
种群数量/个
1 2
K=375
4 5
400
300
200
100
0
6
t/d
●●
①K值大小取决于环境条件：当环境遭到破坏时 ， K 值会下降；当环境状况改善时，K 值会上升。
②K 值≠种群数量的最大值：种群所达到的最大值 会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境 条件已遭到破坏。
③在环境不遭受破坏的情况下，种群数量在K值附
近上下波动。
3.曲线图分析：
ab 段：种群基数小，需要适应新环
境，增长较缓慢；
bc 段：资源和空间丰富，出生率升高，
种群数量增长迅速；
cd 段：资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，
出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；
de 段：出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0 , 种 群 数 量达到K值，且维持相对稳定。
二.种群数量的增长模型
出生率=死亡率
出生率>死亡率
时间
种群数量达到K 值时，
种群增长停止
种群数量大于K/2值时
种群增长逐渐减慢
种群数量在K/2值时，
种群增长最快
种群数量小于K/2值时， 种群增长逐渐加快
3 、“S” 形增长曲线特点：
种群数量
N
K
0
K=375
g 增长率
max
生长速度为0
早期生长快速
h
t 时间 0 t1 t2 时间
K 数量
增长率
增长个体数
-= 出生率-死亡率 增长速率=-
种群的"S" 形增长
“S” 型增长的增长率和增长速率
t
K/2
增长速率
增长率= 原有个体数
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增长个数所用的时间
增长速率
生长速度开始减慢
种 群 数 量
时间
t
f
0
个增长速率
0 A' A 时 间
K/2 K
个个体百分比
死亡率
出生率
I
0 B 时 间
K
不同增长模型中的 “K值”与 “K/2值”
个个体百分比 死亡率
出 生 率
0 C' C 时 间
K/2 K
个个体数
0 D' D 时 间
K/2 K
不同增长模型中的 “K 值”与 “K/2 值 ”
项目 “J”形增长
“S”形增长
前提条件 环境资源无限
环境资源有限
种群 增长速率 增大
刚开始随种群密度上升
而上升，K/2值后下降
有无K值 无K值
种群数量在K值上下波动
曲线形 无种内斗争，
种内斗争加剧，
成原因 无天敌
天敌增加
5、种群增长的"J" 形增长与"S" 形增长的比较
在有环境压力的情况下， "S" 形增长才是自然
界普遍存在的种群增长模式。
时间 J形增长
种群数量
S形增长
时间
增长率
max
时间 t1
在“S”型曲线中，种群增长速率先增大后减小，
增长率逐渐减小。
在“J”型曲线中，种群增长速率逐渐增大，
增长率保持不变。
小结 1.“S”型曲线与其增长速率、增长率的关系
2.“J”型曲线与其增长速率、增长率的关系
增长速率
种群增长速率
时间 数量
K/2
k
q0
h
0
g
f
四 、研究种群数量变化的意义
①资源开发与利用— —把握K /2值处黄金开发点
种群数量达到K/2 时增长速率最大，再生能力最强。
维持被开发资源的种群
数量在K/2值处，可实现 “既有较大收获量，又可 保持种群高速增长” , 从 而不影响种群再，符合可 持续发展的原则。
个种群数量
K
K/2 K/2值时种群增长速率最大
0 时间
②在对野生生物资源的保护方面
采取相应措施，改善生物生存环境，提高野生
生物的环境容纳量，如建立自然保护区等来保护野 生生物。
应及时控制种群数
量 ，严防达K/2 值处。
若达K/2值处，可 导致该有害生物成灾， 如蝗虫的防控。
③有害生物防治
降低其环境的容纳量是防治的根本。
个种群数量
K
K/2 K/2值时种群增长速率最大
0 时间
K 值 与K/2 值的应用
减小环境阻力→增大K值→保护野生生物资源
K值 增大环境阻力→降低K 值→防治有害生物
草原最大载畜量不超过K值→合理确定载畜量
渔业捕捞后的种群数量要在K/2处
K/2值-
LK/2前防治有害生物，严防达到K/2处
东亚飞蝗种群数量的波动
10
8
6
2
0
1913191719211925192919331937194119451949195319571961 年 份
五、种群数量的波动
①在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。
②但对于大多数生物的种群来说 ，种群数量总是在波动中。处在波动状 态的种群，在特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、鼠灾、赤潮等。
③当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
④当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。
种群数量/级数
4
种群数量的波动
影响因素：
人为因素：人类活动的影响
自然因素
图Ⅱ -8 酵母菌的出芽生殖
1.实验目的：探究培养液中酵母菌种群数量的变化并总结影响种群数量
变化的因素。
2.实验原理：酵母菌是单细胞真核 生物，生长周期短，增殖速度快，可
以 用 液 体培 养基来培养。
3.提出问题： 培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的
4.作出假设：
培养液中的酵母菌数量一开始呈"J" 形增长；随着时
间的推移，酵母菌数量呈" S ”形增长。
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
培养液中酵母菌种群数量的变化
5.实验设计
(1)变量分析：
自 变 量 ： 时间
因 变 量 ： 酵母菌数量
无关变量： 培养液的体积等
(2)怎样对酵母菌进行计数
①方 法 ： 抽样检测法
② 用 具 ： 试管、滴管、血细胞计 数板、显微镜等
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液体培养基，无菌条件
酵母菌均匀分布于培养基中
每天将含有酵母菌的培养液滴在 计数板上，计数一个小方格内的 酵母菌数量，再以此为根据，估 算试管中的酵母菌总数
连续观察7天，统计数目
将所得数值用曲线表示出来，得 出酵母菌种群数量的变化规律
酵母菌培养
振荡培养基
观察并计数
重复(2)、(3) 步骤
绘图分析
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
培养液中酵母菌种群数量的变化
类 型 、 条件
目 的
实验步骤
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实验过程 (1)怎样进行酵母菌计数 抽样检测法
一定体积
的培养液
酵母菌培养液
血细胞计数板
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
实验结果
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
② 1/400mm 的含义
1个计数室的面积为1mm ,1 个计数室内有400 个小方格。每个小方格的面积是1/400mm
血细胞计数板
计数室边长 为 1mm
量制 字 02270113號
QUJINGR
① 0.10mm 的含义
计数室的深度为0.1mm
1个计数 室的体积
为
0.1mm3
XB.K.25
0.10mm 1/400mm
量 制 渲 字
0227O113
aIUJING
计数室深度为0.1mm
×B.K.25
o.10mm
1/400mm
MC
计数室
血细胞计数板
0.1mm
血细胞计数板侧面观
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
①如何利用血细胞计数板对酵母菌进行计数
大方格的长和宽各为1mm, 深度为0.1mm, 即
1mm×1mm×0.1mm, 其容 积为0.1mm , 即0.1 μL。
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
①如何利用血细胞计数板对酵母菌进行计数
A B
2 5 ( 中 格 ) × 1 6 ( 小 格 ) 1 6 ( 中 格 ) × 2 5 ( 小 格 )
不管计数室是哪一种构造，其每一 大方格都是由16×25=25×16=400 个小方格组成。
中 方 格 小方格
一
大方格
更
25×16型：
一般计数四个角和中央的五
个中方格(80个小方格)的
细胞数。
16×25型：
一般取四角的四个中方格 (100个小方格)计数
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
每个大方格体积为0.1 mm , 每小方格面积为0.1/400 mm 。
①如何利用血细胞计数板对酵母菌进行计数
A
B
计数公式：
A 、A 、A 、A 、A5 分别为五个大方
格中的酵母菌数。
1mm3=10-3mL
1mL 样品中酵母菌数=
A A
A
×400÷0.1mm × 稀释倍数
×400×104×稀释倍数
培养液中酵母菌种群数量的变化
A
规格一：25×16型
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计数公式：
A 、A 、A 、A
分别为四个中方格中的酵母菌数。
1mm3=10-3mL
1mL 样品中酵母菌数=
A A
培养液中酵母菌种群数量的变化
A A 4
×400×104×稀释倍数
规格二：16×25型
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所数小方格中细胞总数
所数的小方格数
每个小方格内酵 母菌的平均数
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
x 400
计数室 内总菌
数
酵母细胞个数/mL=
苏食药监械
( 准 )
字2005第
2400309号
XB-K-25
0.10mm
400mm2
换算成 1ml培 养液
x10 x 稀释倍数
如果计数 前有稀释
某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，利
用血细胞计数板(25×16型)对酵母菌进行计数。取1 mL培养液
加9 mL无菌水，若观察到所选5个中方格内共有酵母菌80个，则 培养液中酵母菌的种群密度为 4×107(个/mL)。
课堂练习
新教材新高考名师精品铸造
某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，利用血
细胞计数板(16×25型)对酵母菌进行计数。取1 mL培养液加9 mL无 菌水，若观察到所选4个中方格内共有酵母菌400个，则培养液中酵
母菌的种群密度为 1.6×108(个)
课堂练习
C.放大的计数室
(16×25)
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操作步骤：
1.取清洁无油的血细胞计数板，在计数室上面加盖玻片。
使酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性
2.摇匀菌液 用滴管吸取菌液在盖玻片边缘滴一小滴，使菌液自 行渗入，计数室 不得有气泡。
3.用显微镜观察前沉降并将计数室移至视野中央。
4.计数：取5 个 ( 或 4 个 )中格的总菌数，求平均值。
实验结果
培养液中酵母菌种群数量的变化
实验过程
显微镜直接计数法
AGCT
苏食药监械
( 准 )
字2005第
2400309号
XB-K-25 0.10mm
400mm2
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先盖盖玻片， 再将培养液滴加于 盖玻片边缘，让培养液自行渗入。 多余培养液用滤纸吸去。
①如何利用血细胞计数板对酵母菌进行计数
盖盖玻片和滴加培养液，哪个步骤在前
培养液中酵母菌种群数量的变化
酵母菌全部沉降到计数室底部，减少实验误差。
使菌体分散开来、混和均匀，减少实验误差。
>为什么要待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数
> 吸取培养液之前为什么要将培养液摇匀
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计数的包括活菌和死菌。可以用
亚甲基蓝(台盼蓝)对菌体进行染色，
被染成蓝色的是死菌，没有染色的是
活 菌。
如果没有染色，计数出来的数据 会比真实值偏大。
培养液中酵母菌种群数量的变化 新教材新高考名师精品铸造
①如何利用血细胞计数板对酵母菌进行计数
计数的酵母菌都是活的吗
实验注意事项
(1)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻
轻振荡几次，目的是
使培养液中的酵母菌分布均匀，减小误差。
(2)如果一个小方格内酵母菌数过多，难以数清，
应采取怎样的措施
适度稀释，目的是便于酵母菌悬液的计数，
以每个小方格内含有4~5个酵母细胞为宜。
(3)对于压在小方格界限上的酵母菌，应当怎样计数
“计上不计下，计左不计右”
(4)实验需要设置对照吗 为什么
不需要。不同时间取样已形成自身对照
(5)需要重复实验吗 为什么
需 要 。
目的是减小误差，提高实验的准确性，
需对每个样品计数三次，取其平均值。
时间/d 1 2 3 4 5 6
·
数量/个
(6)每天计数酵母菌数量的时间要固定。结果记录最
好用记录表，如下：
6.实验结果
种群
数量
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/天
【 实 验 结 论 】 酵母菌数量呈"S" 形增长。
(1)相当一段时间内，酵母菌的
增长符合哪种模型
提示 符合“S”形曲线增长。
(2)de段曲线下降的原因可能有哪些 0 时间/天
提示 营养物质随着消耗逐渐减少，有害产物逐渐积
如图为探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验
相关曲线，据图回答下列问题：
累，培养液的pH等理化性质发生改变等。
线 。
。
(3)试着在下面坐标系中画出该酵母菌的增长速率的曲
练习与应用
一、概念检测
1.在自然界，种群数量的增长既是有规律的，又是复杂多样的。 判断下列相关表述是否正确。
(1)将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物 种群就会出现“J”形增长。 ( ×)
(2)种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物。 ( ×)
(3)由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量就会保持 稳定。( × )
练习与应用
2.对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判 断下列表述正确的是 ( B )
A.对甲乙两地的蝮蛇种群来说，环境容纳量是相同的
B.对生活在冻原的旅鼠来说，不同年份的环境容纳量是不同的
C.当种群数量接近环境容纳量时，死亡率会升高，出生率不变
D.对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说，环境容纳量是相 同的
练习与应用
二、拓展应用
1.种群 的 "J" 形增长和"S" 形增长，分别会在什么条件下 出现 你能举出教材以外的例子加以说明吗
【答案】在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能 会 呈 "J" 形增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14 年的研究，发现在环境条件较好的年份，它们的种群数量增长迅速，表现出季节 性的“J”形增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能 会出现迅速增长，随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增 加到一定程度就会停止增长，这就是"S" 形增长。例如，栅列藻、小球藻等低 等植物的种群增长，常常具有“S”形增长的特点。
练习与应用
二、拓展应用
2.假设你承包了一个鱼塘，正在因投放多少鱼苗而困惑：投放
后密度过大，鱼竞争加剧，死亡率会升高；投放后密度过小，水 体的资源和空间不能充分利用。怎样解决这个难题呢 请查阅 有关的书籍或网站。
【提示】同样大小的池塘，对不同种类的鱼来说，环境容纳量是不 同的。可以根据欲养殖的鱼的种类，查阅相关资料或请教有经验的 人，了解单位面积水面应放养的鱼的数量。

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