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11.4　一元一次不等式组
第1课时　一元一次不等式组及其解集
1. 在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组的x的值是 (　　)
A. -4和0B. -4和-1C. 0和3D. -1和0
2. (2024·遂宁改编)不等式组的解集在数轴上表示为 (　　)
　
3. 美美和小仪到超市购物,且超市正在举办摸彩活动,单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券;小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券.若每盒饼干的售价为x元,每个蛋糕的售价为150元,则x的取值范围是 (　　)
A. 50≤x<60 B. 60≤x<70 C. 70≤x<80 D. 80≤x<90
4. (1) (2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是　　　　;
第4题
(2) (2024·吉林)不等式组的解集是　　　　;
(3) 不等式组的解集为　　　　.
5. 解下面的不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1) (2024·哈尔滨) (2)
6. (2024·吴中期末)若不等式组的解集是x>1,则不等式②可以是 (　　)
A. -2x<4 B. -2x>4 C. -2x≥4 D. -2x≤-4
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为 (　　)
8. (1) 已知“x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2”,则x的取值范围是　　　　;
(2) 三角形的三边长分别为3,4,1-2a,则a的取值范围是　　　　.
9. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某兴趣小组阅读过四大名著的人数同时满足下列三个条件:① 阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数;② 阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数;③ 阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.若阅读过《三国演义》的人数为4,则阅读过《水浒传》的人数的最大值为　　　　.
10. 解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1) (2023·烟台改编) (2)
(3) (4) (2023·兰州)
11. 已知一个等腰三角形的周长为10cm,一腰的长为xcm,底边的长为ycm.
(1) 用含x的代数式表示y;
(2) 求x的取值范围.
第2课时　解一元一次不等式组
1. (2024·浙江)不等式组的解集在数轴上表示为 (　　)
　
2. 不等式组的非负整数解的个数是 (　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 对于不等式组下列说法正确的是 (　　)
A. 此不等式组的正整数解为x=1,2,3 B. 此不等式组的解集为-1C. 此不等式组有5个整数解 D. 此不等式组无解
4. (2024·大庆)不等式组的整数解有　　　　个.
5. 解下面的不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
(1) (2024·宁夏) (2)
6. 若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 (　　)
A. a≥- B. a≥-2 C. a>- D. a>-2
7. (2023·眉山)关于x的不等式组的整数解仅有4个,则m的取值范围是 (　　)
A. -5≤m<-4 B. -5C. -4≤m<-3 D. -48. 如果不等式组的解集为x>2,那么m的取值范围是　　　　.
9. 若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是　　　　.
10. (2024·淄博)解不等式组:并求出所有整数解的和.
11. 在关于x,y的方程组中,未知数x,y满足x≥0,y>0,求m的取值范围.
12. 已知关于x,y的方程组的解满足不等式组请求出满足条件的t的整数值.
11.4　一元一次不等式组
第1课时　一元一次不等式组及其解集
1. D　2. B　3. B　4. (1) x≥3　(2) 25. 解集在数轴上表示略　(1) 16. A　7. C
8. (1) (2) -39. 6　解析:设阅读过《西游记》的人数是a,阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数).根据题意,得因为a,b均为整数,所以410. 解集在数轴上表示略　(1) 无解　(2) x>2　(3) 211. (1) y=10-2x　(2) 由三角形的三边关系,得即解得2.5第2课时　解一元一次不等式组
1. A　2. B　3. A　4. 4
5. 解集在数轴上表示略　(1) x<-4　(2) -≤x<0
6. D　解析:解不等式-2x-3≥1,得x≤-2.解不等式-1≥,得x≥2a+2.因为原不等式组无解,所以2a+2>-2,解得a>-2.
7. A　8. m≤2　9. a>-36
10. 记解不等式①,得x<1;解不等式②,得x>-4,所以原不等式组的解集为-411. 记由①×2-②,得3x=3m+6,即x=m+2.把x=m+2代入①,得y=3-m.由x≥0,y>0,得解得-2≤m<3
12. 记由②-①,得x+5y=t+4.由①+②,得3x+y=3t+4.因为所以解得-4

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