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12.1　定　义
1. 下列语句不属于定义的是 (　　)
　
A. 两边相等的三角形是等腰三角形
B. 两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离
C. 等腰三角形的两腰相等
D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角
2. 新定义1:符号“f”表示一种新运算,它对一些数的运算结果如下:f(-2)=-2-1=-3,f(-1)=-1-1=-2,f(0)=0-1=-1,f(1)=1-1=0,f(2)=2-1=1……新定义2:符号“g”表示一种新运算,它对一些数的运算结果如下:g=3,g=2,g=-2,g=-3……
利用以上“定义”计算:
(1) f(-10)=　　　　,g=　　　　;
(2) f(-205)+g=　　　　;
(3) f(x2)-f(xy-y2)+g+g=　　　　.
3. 回忆并写出下列概念的定义:
(1) 平移; (2) 旋转; (3) 轴对称; (4) 中心对称.
4. 画示意图表示下列概念之间的关系:方程、等式、一元一次方程、二元一次方程.
5. (2023·苏州市区期中)对有理数x,y定义运算:x*y=ax+by,其中a,b是常数.如果2*(-1)=-4,3*2>1,试确定b的取值范围.
6. 我们给出如下定义:对于关于x的多项式,若当x+m取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于x=-m对称,称x=-m是它的对称轴.例如:x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.观察可以发现,当x-2取任意一对互为相反数的值时,多项式x2-4x+3的值是相等的,则称x2-4x+3关于x=2对称,x=2是它的对称轴.
(1) 将多项式x2+6x+4变形为(x+m)2+n的形式,并求出它的对称轴;
(2) 若关于x的多项式x2-kx+4关于x=3对称,求k的值.
7. 定义:若有序数对(x,y)满足二元一次方程ax+by=c(a,b为不等于0的常数),则称(x,y)为二元一次方程ax+by=c的“数对解”.例如:有序数对(-1,3)满足3x-y=-6,则称(-1,3)为3x-y=-6的“数对解”.
(1) 有下列有序数对:① ;② (-1,6);③ (1,2).判断这些有序数对是否为二元一次方程2x+y=4的“数对解”.
(2) 若有序数对(p+q,p+5)为方程2x-y=1的一个“数对解”,且p,q为正整数,求p,q的值.
12.1　定　义
1. C　2. (1) -11　-10　(2) 0　(3) 2
3. (1) 一般地,在平面内,将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移　(2) 一般地,在平面内,把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转　(3) 一般地,将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称　(4) 一般地,在平面内,若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的,则称这两个图形成中心对称
4. 如图所示
5. 根据新定义,2*(-1)=-4可化为2a-b=-4,所以a=.根据新定义,3*2>1可化为3a+2b>1,所以3×+2b>1,解得b>2,所以b的取值范围是b>2
6. (1) x2+6x+4=x2+6x+9-9+4=(x+3)2-5,所以对称轴为x=-3　(2) 因为x2-kx+4=+4-,且关于x=3对称,所以=3,解得k=6
7. (1) 当x=,y=-3时,2x+y=2×-3=-2≠4,所以①不是二元一次方程2x+y=4的“数对解”.当x=-1,y=6时,2x+y=2×(-1)+6=4,所以②是二元一次方程2x+y=4的“数对解”.当x=1,y=2时,2x+y=2×1+2=4,所以③是二元一次方程2x+y=4的“数对解”.综上所述,②③是二元一次方程2x+y=4的“数对解”　(2) 因为有序数对(p+q,p+5)为方程2x-y=1的一个“数对解”,所以2(p+q)-(p+5)=1,化简,得p+2q=6.因为p,q 为正整数,所以或

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