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12.2　命　题
1. 下列四个选项中,不属于命题的是 (　　)
　
A. 内错角相等,两直线平行 B. 过直线外一点作已知直线的平行线
C. 三角形的任意两边之和大于第三边 D. 如果a=b,a=c,那么b=c
2. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式,正确的是 (　　)
A. 如果是同角,那么补角相等
B. 如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的补角
C. 如果是同角的补角,那么相等
D. 如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等
3. (2023·常熟期中)有下列命题:① 若a2=1,则a=1;② 同位角相等;③ 在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是直角三角形;④ 如果∠1=∠2,那么∠1与∠2是对顶角;⑤ 两直线平行,内错角相等.其中,属于真命题的是 (　　)
A. ②③ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤
4. 有下列四个命题:① 对顶角相等;② 同旁内角互补;③ 面积相等的三角形的周长也相等;④ 两直线平行,同位角相等.其中,假命题有　　　　(填序号).
5. 请写出一个原命题是真命题,其逆命题是假命题的命题:　　　　　　　　　　　　　.
6. 已知命题“如果两个三角形完全重合,那么这两个三角形的面积相等”.写出它的逆命题:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,该逆命题是　　　　命题(填“真”或“假”).
7. 写出下列命题的条件和结论:
(1) 如果a>b,那么ac>bc;
(2) 如果∠DOE=2∠EOF,那么OF是∠DOE的平分线;
(3) 互补的两个角的和为180°.
8. 有下列语句:① 等角的补角相等;② 过一点作已知直线的垂线;③ 线段AB=5吗 其中,属于命题的是 (　　)
A. ① B. ② C. ③ D. ①③
9. 有下列命题:① 若>1,则a>b;② 若a>1,则(a-1)0=1;③ 如果两个角都是45°,那么这两个角相等.其中,命题与逆命题均为真命题的有 (　　)
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
10. 命题“等角的余角相等”的条件为　　　　　　　　　　,结论为　　　　　　　　　　;它的逆命题为　　　　　　　　　　　　　　　　　,该逆命题是　　　　命题(填“真”或“假”).
11. 指出下列命题中的互逆命题:
(1) 直角都相等; (2) 内错角相等,两直线平行;
(3) 如果a+b>0,那么a>0,b>0; (4) 两直线平行,内错角相等;
(5) 相等的角都是直角; (6) 如果a<0,b<0,那么a+b<0.
12. 下列语句中哪些是命题 哪些不是命题 若是命题,请改写成“如果……,那么……”的形式.
(1) a的2倍与b的平方的差; (2) 在直线AB上任取一点P;
(3) 同位角不相等,两直线不平行; (4) 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
13. 找出下列命题中的真命题与假命题:
(1) 同角的余角相等;
(2) 如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1;
(3) 异号两数相加得0;
(4) 一个角的补角一定大于这个角;
(5) 如果关于x的不等式组无解,那么a≥-1.
12.2　命　题
1. B　2. D　3. D　4. ②③　5. 答案不唯一,如对顶角相等　6. 如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形完全重合　假
7. (1) 条件:a>b　结论:ac>bc　(2) 条件:∠DOE=2∠EOF　结论:OF是∠DOE的平分线　(3) 条件:两个角互补　结论:这两个角的和为180°
8. A　解析:由于“作图语句”“疑问句”没有给出判断,因此它们都不是命题.
9. A　10. 两个角相等　它们的余角相等　如果两个角的余角相等,那么这两个角相等　真
11. (1)与(5),(2)与(4)
12. (3)(4)是命题,(1)(2)不是命题　(3) 改写:如果同位角不相等,那么两直线不平行　(4) 改写:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行
13. 真命题是(1)(5),假命题是(2)(3)(4)

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