资源简介

第10章　二元一次方程组
考点一　二元一次方程的概念与其解
1. 　
关于二元一次方程4x+y=8的解,下列说法正确的是 (　　)
A. 任意一对有理数都是它的解 B. 有无数个解
C. 只有一个解 D. 只有两个解
2. 已知关于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值分别为 (　　)
A. 1,-1 B. -1,1 C. ,- D. -,
3. (2024·齐齐哈尔)校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动,为奖励表现突出的学生,计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品,则购买方案有 (　　)
A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种
4. (2024·苏州工业园区期末)已知2x+3y=5,用含x的代数式表示y,则y=　　　　.
5. 若关于x,y的方程mx+ny=6有两个解为和则m的值为　　　　,n的值为　　　　.
考点二　二元一次方程组的解法
6. 已知方程组则2x+6y的值是 (　　)
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
7. 已知是关于x,y的方程组的解,则a的值为　　　　.
8. 一个直角三角形的两个锐角的度数的差为20°,这两个锐角的度数分别为　　　　°和　　　　°.
9. 解下列方程组:
　
(1) (2)
(3) ==x+y-4; (4)
10. 有这样的一列数a1,a2,a3,…,an,满足公式an=a1+(n-1)d,已知a2=97,a5=85.求:
(1) a1和d的值; (2) a2025的值.
11. 已知关于x,y的方程组甲看错了方程①中的a得到方程组的解为乙看错了方程②中的b得到方程组的解为若按正确的a,b计算,求出原方程组正确的解.
考点三　三元一次方程组的解法
12. 已知关于x,y的方程组的解满足方程2x-y=8,则a的值为　　　　.
13. 解下面的方程组:
(1) (2)
考点四　二元一次方程组的应用
14. 某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在12场比赛中得20分.设该队胜x场,负y场,则根据题意,列出的方程组正确的是 (　　)
A. B. C. D.
15. 某酒店客房部有三人间普通客房和双人间普通客房,收费标准如下:三人间普通客房150元/间,双人间普通客房140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住5折优惠措施,一个46人的旅游团在优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 310元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共　　　　间.
16. 一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6h,逆流航行比顺流航行多用4h.
(1) 求这艘轮船在静水中的速度和水流速度;
(2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头,使这艘轮船从甲地到丙码头和从乙地到丙码头所用的航行时间相同,问甲地和丙码头之间相距多少千米
17. (2024·泰安)我国古代《四元玉鉴》中记载了“二果问价”的问题,其内容大致如下:用九百九十九文钱,可买甜果、苦果共一千个,若…,…,问:买甜果、苦果各多少个 若设买甜果x个,买苦果y个,则可列出符合题意的二元一次方程组根据已有信息,题中用“…,…”表示的缺失的条件应为 (　　)
A. 甜果七个用四文钱,苦果九个用十一文钱
B. 甜果十一个用九文钱,苦果四个用七文钱
C. 甜果四个用七文钱,苦果十一个用九文钱
D. 甜果九个用十一文钱,苦果七个用四文钱
18. (2023·南通改编)若关于x,y的二元一次方程组的解中的x或y的值与m的值相等,则m的值为　　　　.
19. 小明同学三次到某超市购买A,B两种商品,其中仅有一次是有折扣的,购买数量及消费金额如下表:
次　序 购买A商品的数量/件 购买B商品的数量/件 消费金额/元
第一次 4 5 320
第二次 2 6 300
第三次 5 7 258
解答下列问题:
(1) 第　　　　次购买有折扣;
(2) 求A,B两种商品的原价;
(3) 若购买A,B两种商品的折扣数相同,则打了几折
20. 如图,某工厂与甲、乙两地由公路、铁路相连.这家工厂从甲地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到乙地.已知公路的运价为1.5元/(吨·千米),铁路的运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.
(1) 该工厂从甲地购买了多少吨原料 制成运往乙地的产品有多少吨
(2) 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元
第20题
第10章　二元一次方程组
1. B　2. A　3. B　4. 　5. 4　2　6. C　7. -　8. 55　35
9. (1) 　(2) 　(3) 　(4)
10. (1) 根据题意,得解得　(2) 由(1),得an=101-4(n-1).当n=2025时,a2025=101-4×2024=-7995
11. 根据题意,得 解得此时原方程组为解得正确的解为
12. 3　解析:记2x-y=8③.把②③联立成方程组,得解得把代入①,得2×3-3×(-2)=7a-9,解得a=3.
13. (1) 　(2)
14. D
15. 18　解析:设住了三人间普通客房x间,双人间普通客房y间.根据题意,得解得此时x+y=18.答:该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共18间.
16. (1) 设这艘轮船在静水中的速度是xkm/h,水流速度是ykm/h.根据题意,得解得答:这艘轮船在静水中的速度是12km/h,水流速度是3km/h　(2) 设甲地和丙码头之间相距akm,则乙地和丙码头之间相距(90-a)km.根据题意,得=,解得a=56.25.答:甲地和丙码头之间相距56.25km
17. D
18. 或　解析:根据题意,得解得当x=m时,=m,此时m=;当y=m时,=m,此时m=.所以满足题意的m的值为或.
19. (1) 三　解析:观察表中数据,第三次购买的A,B两种商品均比前两次多,消费金额反而少,所以第三次购买有折扣.
(2) 设A商品的原价为x元/件,B商品的原价为y元/件.根据题意,得解得答:A商品的原价为30元/件,B商品的原价为40元/件　(3) 设打了z折.根据题意,得5×30·+7×40·=258,解得z=6.答:打了6折
20. (1) 设该工厂从甲地购买了x吨原料,制成运往乙地的产品有y吨.根据题意,得解得答:该工厂从甲地购买了400吨原料,制成运往乙地的产品有300吨　(2) 300×8000-1000×400-15000-97200=1887800(元),答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元

展开更多......

收起↑