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小升初人教版六年级数学专题复习
第5讲：按比例分配问题（一）
【经典案例】
【例1】把长为336dm的铁丝焊接成一个长方体框架，使长方体长、宽、高的比为6:4:2,这个长方体长、宽、高分别是多少
【思路提示】
把按比分配问题转化为求一个数的几分之几是多少的问题，进而用分数乘法来解决，渗透了转化的数学思想。
【思路分析】
根据题意，铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和，长方体的长、宽、高之和=棱长总和÷4。
思路一：把比看成份数之比。
已知长、宽、高的比为6:4:2,即长占6份，宽占4份，高占2份，一共是6+4+2=12份，用长、宽、高之和除以它们的总份数，求出一份数，即可求出长方形的长、宽和高。
思路二把比转化成占总数的几分之几。
已知长、宽、高的比为6:4:2,长占长、宽、高之和的，宽占长、宽、高之和的。高占长、宽、高之和的用长、宽、高之和分别相乘就可以求出长方形的长、宽和高。
【规范解答】
方法一
长、宽、高之和：336÷4=84(dm)
一份数：84÷(6+4+2)=7(dm)
长：6×7=42(dm)
宽：4×7=28(dm)
高：2×7=14(dm)
方法二
长、宽、高之和：336÷4=84(dm)
长：
宽：
高：
【方法点拨】
先求出总份数，再求出各部分的量占总量的几分之几，然后求出各部分的量。
【强化训练】
【原型题】
搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共96 t,水泥、沙子和石子的比是3:4:5。三种原料分别需要多少吨 订正：
【变式题】
制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟。现在有1554个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件 订正
【拔高题】
甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多,丙制造一个零件所用的时间比甲少，甲、乙、丙各制造了多少个零件 订正
【经典案例】
【例2】王叔叔种的菜地共420m ,黄瓜种植的面积占,剩下的按2:3的面积种植青菜和豆角，三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米
【思路提示】
黄瓜地面积+青菜地面积+豆角地面积=420m
【思路分析】
根据题意，画出示意图如下：
由上图知黄瓜的种植面积=菜地的总面积×,种植青菜和豆角的面积共占菜地总面积的,青菜、豆角的种植面积分别占青菜和豆角总面积的、，最后用分数乘法求出每种蔬菜的占地面积。
【规范解答】
黄瓜：
青菜：
豆角：
答：黄瓜的占地面积是350m ,青菜的占地面积是28m ,豆角的占地面积是42m 。
【方法点拨】
解答此类问题，先算出第一个对象的数量，再根据另外两个的比占剩下总量的份数，求出另外两个对象的数量。
【强化训练】
【原型题】
原型1：学校买回140棵小树苗，六年级先种了这些树苗的,剩下的按3:5分给四、五年级的同学们。四、五年级分别种多少棵树苗 订正
原型2：李莉读一本书，第一天读了全书的,第二天读了27页，这时已读的页数与剩下页数的比是3:2,这本书共有多少页 订正
【变式题】
张大伯准备用家里菜地面积的种西红柿，剩下的按5:2的面积比种植黄瓜和茄子，已知种植黄瓜的面积是320m ,张大伯家的菜地一共是多少平方米 订正
【拔高题】
乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，甲、乙两车速度的比是7:9,求A,B两地的距离。
订正
参考答案
【例1】 【原型题】
水泥：
沙子：
石子：
【例1】 【变式题】
甲、乙、丙工作效率的比：
甲：
乙：
丙：
【例1】 【拔高题】
乙所用时间：
丙所用时间：
甲、乙、丙工作效率的比：
甲：
乙：
丙：
【例2】 【原型题1】
四年级：
五年级：
【例2】 【原型题2】
【例2】 【变式题】
【例2】 【拔高题】
【解析】
甲、乙两车的速度比是7:9,所以甲、乙两车的路程比也是7:9,甲车行了全程的,乙车行了全程的，甲车比乙车每小时慢20km,6小时一共慢120km,用120除以对应的分率就是全程的距离。

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