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锐角三角函数与解直角三角形的实际应用
锐角三角函数与解直角三角形的实际应用
锐角三角函数与解直角三角形的实际应用
1.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,则sin A＝ ,cos A＝ ,tan A＝ .




2400


5.如图,一艘船从A处向北偏东30°的方向行驶10 km到B处,再从B处向正西方向行驶30 km到C处,此时这艘船与A处的距离是 km.

6.如图,大坝横截面迎水坡AB的坡比为2∶1,若坝高AC为12 m,则迎水坡AB的长为 m.



命题点1：解直角三角形(近5年考查4次，仅 2023年单独考查)
B
命题点2：解直角三角形的实际应用(近5年考查4次)
34.1

3．(2023·宁夏第22题6分)如图，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为10 cm，传送带与
水平面成30°角．假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转140°时，传送带上点A处的粮袋上升的高度是多少？(传送带厚度忽略不计)
B
2门世2有
3厚
第七节锐角三角函数与解直角三
角形的实际应用
文字描述
图示
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
【拓展】锐角三角函数之间的关系：
∠A为△ABC中的一个锐角，则有：
sin2 A cos2 A =1,
定
∠A的正弦：sinA=①
斜边c
cosA=sin(90°-A),
义
邻边b
sinA=cos(90°-A),
∠A的余弦：C0sA=②
6
B
对边a
tan A=.
sin A
cos A
∠A的正切：tanA=③
b
直角
三边关系
a2+b2=④c2
三角
形的
三角关系
∠A+∠B=∠C=⑤90°
边角
边角关系
sinA=cosB=⑥-
,co8A=sinB=⑦
b
,tanA=⑧
关系
b
tan B
念
俯角、仰角
坡度（坡比）
方向角
解直角三角形的实际应用
坡度（坡比）i=tan=⑨
北
，视线
,点A位于O,点的北
图示
仰角
C59
偏东30°方向
坡面
俯角
水平线
直高度
点C位于O,点
230°
的北偏西
*东
视线
45°方向（或
60°
点B位于O,点的南偏
西北方向)
B
东60°方向
水平宽度

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