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实　数
实　数的分类
实　数
实　数的相关概念
实　数
科学计数法
实　数
科学计数法
实　数
实　数的运算
实　数
常见的运算类型及法则
实　数
特殊角的锐角三角函数值
实　数
实　数的大小比较
1．在下列实数中，属有理数的是 ，属无理数的是 ，属正数的是 ，属负数的是 ，属整数的是 .(均选填序号)
①3.14；②；③－；④0.131 331 333…；
⑤π－3.14；⑥；⑦；⑧－0..
①②⑥⑦⑧
③④⑤
①②④⑤⑥⑦
③⑧
②
2．根据如图所示的数轴解答下列问题：
(1)A点表示的数的相反数为 ；C点表示的数的绝对值为 ；
(2)A，C两点间的距离为 ；
(3)OA OB(选填“>”“<”或“＝”)；
(4)若D点表示的数的倒数为3，则D点表示的数为 .
3
2
1
<
3．用科学记数法表示下列各数：
40 000＝ ；
11．75亿＝ ；
0．003 4＝ ；
－0.000 000 305＝ .
4×104
1.175×109
3.4×10－3
－3.05×10－7
4．近似数0.072 0精确到 位；
近似数3.0×106精确到 位；
近似数“14.117 8亿”精确到 位．
5．比较大小：－ － ，2 .(均选填“>”“<”或“＝”)
万分
十万
万
>
<

－1
7
3
3

8．(数学拓展·算筹)我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，灰色为负)，如图①表示的是(－13)＋(＋23)＝10的计算过程，则图②表示的计算过程是 （ ）
① ②
A．(＋31)＋(－43)＝－12 B．(－31)＋(＋43)＝12
C．(＋13)＋(＋34)＝47 D．(－13)＋(＋34)＝－21
A

B
D
C

－1.8

命题点2：科学记数法(近5年考查2次)
6．(2021·宁夏第3题3分)2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布．数据显示，与2010年第六次全国人口普查相比，增加7 206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%.我国人口10年来继续保持低速增长态势.7 206万用科学记数法表示为(　　)
A．7.206×104 B．7.206×107
C．0.720 6×108 D．72.06×106
B
7．(2024·宁夏第9题3分)地球上水(包括大气水、地表水和地下水)的总体积约为14.2亿km3.请将数据1 420 000 000用科学记数法表示为 .
命题点3：实数的大小比较(近5年考查1次)
8．(2021·宁夏第1题3分)下列各数中，比－3 小的数是(　　)
A．1　 　 　 B．0 C．－2　 　 D．－4
1.42×109
D

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