资源简介

(共35张PPT)
第7单元 第1课
路径建模与计算
（湘科版）五年级
下
1
核心素养目标
3
新知讲解
5
拓展延伸
7
板书设计
2
新知导入
4
课堂练习
6
课堂总结
课后作业
8
01
核心素养目标
信息意识
计算思维
数字化学习与创新
信息社会责任
了解不同路径选择对环境和社会的影响，做出负责任的选择，提倡使用可持续发展的方式进行路径规划，考虑对资源的合理利用。
掌握利用数字工具进行路径规划的方法，鼓励创新思维，探索不同的路径优化策略，提高效率和准确性。
运用算法思维，理解最短路径计算的基本原理，能够将复杂问题分解为可管理的小步骤，逐步解决路径规划问题。
理解地图的简化和抽象过程，识别出必要的信息要素，能够根据任务需求筛选和提取有用的信息，以做出有效的决策。
02
新知导入
活动背景
小李是新入职的快递员，负责附近几个村的快递派送。他面临的首要任务是熟悉道路，计算路径长度，寻找从快递站到每个村的最短路径，为缩短派送时间，提高工作效率做准备。
02
新知导入
活动目标
1、了解地图简化与抽象的基本过程。
2、初步掌握计算路径长度和寻找最短路径的基本方法。
02
新知导入
03
新知讲解
一、地图简化与抽象的基本过程
简化路线示意图
为了聚焦路线查找，可以对地图进行简化，将地图上与路线无关的信息去掉，并画出示意图。例如，要寻找快递站点和几个村之间的路线，可以将地图简化。
03
新知讲解
借助地图软件，查找自己家与学校、公园、医院和商店之间的距离。
探究实践
1
3
4
2
03
新知讲解
建立路线模型图
要寻找到达目的地的路线，并找到最短的路径，需要具备一些必要条件。
必要条件：
1、起点的位置。
2、各点之间的连接路线。
3、各点之间的路线长度。
求解答案：
从起点到各个点的最短路径。
03
新知讲解
根据这些条件，可以将路线示意图进一步抽象为路线模型图。
1、用字母代表起点或不同的目的地。
2、用字母之间的连线代表它们之间有路线连通。
3、在连线旁边用数字标注路线的长度(可以省略长度单位)。
03
新知讲解
抽象成简单的路线图后，各线段只表示连接关系，线段的长短与路线的实际长度无关。
03
新知讲解
尝试借助地图软件，画出自己居住地社区的简单地图。
探究实践
03
新知讲解
二、寻找到达目的地的路径
寻找所有可行的路径
两个地点之间的路径可能不止一条，且每条路径又可以由一条或多条路线组成。例如，从A点到B点的路径有3条，每条路径的具体路线如下图所示。
03
新知讲解
尝试运用穷举法寻找从起点A到C、D、E各点的所有路径。
探究实践
路径 从A→C 从A→D 从A→E
1
2
3
4
03
新知讲解
尝试运用穷举法寻找从起点A到C、D、E各点的所有路径。
探究实践
路径 从A→C 从A→D 从A→E
1 A→C A→B→D A→C→E
2 A→B→C A→C→B→D A→C→B→D→E
3 A→B→D→E→C A → C → E → D A→B→D→E
4 A→B→C→E
03
新知讲解
计算路径长度
已知各点之间的路线长度如下表所示。
03
新知讲解
不考虑路线的方向，例如，CB=BC，BD=DB等。将路径中各段路线的长度相加，可以计算出路径的总长度。
03
新知讲解
计算从A点到D点各条路径的长度。
探究实践
路径①：A → B → D (19)
路径②：A → C → B → D (15)
路径③：A → C → E → D (13)
03
新知讲解
三、最短路径的计算与寻找
将各路径按照长度进行排序，选出最短路径。例如，选出从起点A到目的地 B的最短路径，方法如图所示。
经过计算比较，选出从A到B的最短路径，即从A途经C到B，长度为8。
03
新知讲解
1、尝试从下列图形中，寻找从起点A到终点D的最短路径。
开动脑筋
A → B → D (1300)
A → C → D (1550)
A → C → B → D (1850)
A → C → E → D (2300)
A → B → C → D (2000)
A → B → C → E → D (2750)
03
新知讲解
2、说一说在寻找最短路径时遇到了哪些困难。
路线多，容易漏掉
数字相加易算错
绕路复杂难理清
需耐心检查每条路
04
课堂练习
一、选择题
1、地图简化的第一步是（ ）
A. 涂上颜色 B. 去掉无关信息
C. 放大所有文字 D. 增加更多小路
2、建立路线模型图不需要的条件是（ ）
A. 起点位置 B. 天气情况
C. 路线连接方式 D. 路线长度
3、路线模型图中线段的长短表示（ ）
A. 实际距离 B. 连接关系
C. 村庄大小 D. 快递站位置
B
B
A
04
课堂练习
4、路线模型图中用字母代表（ ）
A. 快递员名字 B. 地点名称
C. 车辆类型 D. 时间单位
5、寻找所有可行路径的方法叫（ ）
A. 穷举法 B. 猜想法
C. 跳跃法 D. 忽略法
二、判断题
抽象后的路线图线段长度必须与实际一致。（ ）
B
×
A
04
课堂练习
三、操作题
小明要从快递站O出发，先去学校S再去公园P，路线如下：
O→S=800米，S→P=500米
O→P=1200米，P→S=500米
请帮他设计最短路线并计算总长度。
最短路线O→S→P：800+500=1300米
05
拓展延伸
利用导航软件判断方向
在使用手机导航软件导航时，在地图界面上通常有定位箭头代表自身位置和前进方向，箭头所指方向即当前前进方向。可以通过观察定位箭头指向来确定方向。一般来说，导航软件地图上都有指北针或指南针图标，根据这个图标可确定其他方向。
05
拓展延伸
生活中的导航小助手
手机导航软件如何知道哪条路最快？它通过卫星定位和实时交通数据，像小侦探一样分析拥堵情况，帮你避开堵车路线，就像给道路做"体检"一样！
05
拓展延伸
不同交通工具的路线秘密
骑自行车和坐公交车选择的路线可能不同哦！自行车可以穿小巷，公交车要走大路，下次观察地图时试试用不同交通工具模式看看路线变化吧！
05
拓展延伸
地图上的符号密码
地图上蓝色线条是河流，黑色虚线是铁路，绿色区域是公园……学习这些"图形密码"，你也能像特工一样快速读懂地图啦！
05
拓展延伸
古代人的导航智慧
没有GPS的年代，航海家靠北极星辨别方向，沙漠商队观察骆驼刺生长方向认路。试试夜晚用北斗七星找到北方，体验古人的智慧！
06
课堂总结
1
引入新知内容
路径建模与计算
2
地图简化与抽象的基本过程
3
寻找到达目的地的路径
4
最短路径的计算与寻找
5
进行相关知识拓展
1
2
3
4
5
07
板书设计
路径建模与计算
1、进行新知引入
2、地图简化与抽象的基本过程
3、寻找到达目的地的路径
4、最短路径的计算与寻找
5、进行知识拓展
课后作业。
1、计算最短路径需要知道哪些基本条件？
08
课后作业
1、计算最短路径需要知道哪些基本条件？
起点和终点 （从哪里到哪儿）
每条路有多长 （数字要清楚）
哪些路能走通 （不能有断掉的路）
加起来比大小 （选总和最小的）
08
课后作业
2、尝试将下表所描述的地图画出来。
画节点：画5个圆圈，分别标上 A、B、C、D、E 。
连线并标长度： A连B （长度12）、A连C （长度3）、 B连C （长度5）、B连D （长度7）、B连E （长度8）、 C连E （长度6）、 D连E （长度4）。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑