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第33讲 有网格无刻度直尺画图(三)
典例精练
【例1】 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫作格点. A，B，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)在图1中，先将线段AB绕点A 顺时针旋转90°得到线段AF，再在AC上画一点G，使
(2)D是AB上一点,E是BC上一点.先画一条线段HK,使HK=2AD;再在AC上画一点F,使FD+FE 最小.
【例2】 利用无刻度直尺完成下列作图.
(1)如图1,先作△ABC的高CD,再在AC上作点E,使DE平分△ADC的面积;
(2)如图2,先作B点关于AC的对称点E,再过P 点作PH⊥AC于H 点.
针对训练
1.如图，在8×8网格中有格点A，B，C，连接AB，AC，BC.仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：
(1)如图1,先在AB上取一点D,使得AD=AC;再作△ABC的角平分线AE.
(2)如图2,先作点C关于AB的对称点F,连接CF;再在AB上取点Q,使得PQ∥CF.
2.(2024江汉)如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点A，B，C都是格点.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，完成画图.
(1)在图1中,先画△ABC的角平分线CD,再在AC上画点E,使EC=ED;
(2)在图2中，点O也是格点，将△ABC绕点O顺时针旋转至△CMN，点A的对应点是点C，点B的对应点是点 M，AB，CM交于点 P，先画出点 P，再画出点 P关于点O的对称点Q.
3.如图是由小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫作格点. A，B，C三点是格点，点P在AB上，点M在BC上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
(1)在图1中，以AB为边画菱形ABDE；再将点 P 绕点B 旋转一个角度，使其对应点 P'落在BC上,画出点P';
(2)在图2中,在AB上画点Q,使CQ+MQ最小;再画线段GH,使
4.如图是由8×7的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线.
(1)在图1中，点 P 是线段AC上的任意一点，先画 ACBD是平行四边形，再在线段BD上画点Q,使PQ∥BC;
(2)在图2中，点M是边AC与网格线的交点，先将线段AM绕A 点顺时针旋转90°得到线段AN,再在BC上画点D,使ND∥AC.
5.利用无刻度直尺完成下列作图.
(1)如图1,作点A 关于MN 的对称点B;
(2)如图2,作AB的中点C;
(3)如图3,点 P 为BC上一点,作点 P 关于AC 的对称点M.
6.用无刻度直尺完成下列作图.
(1)如图1,线段AB与网格竖线交于点 P,在BC上作点D,使PD∥AC;
(2)如图2,过M点作MD⊥BC交BC 于点D;
(3)如图3,将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到A'B',A'B'交AB 于点H,再将AH绕点A 顺时针旋转90°得AH'.
7.如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点.△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)在图1中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点.先将点 B绕点E 旋转180°得到点F，画出点 F,再在AC上画点G,使DG∥BC.
(2)在图2中,P 是边AB上一点,∠BAC=α.先将AB绕点A 逆时针旋转2α,得到线段AH,画出线段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线AC 对称.
第33讲 有网格无刻度直尺画图(三)
典例精练
【例1】 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫作格点. A，B，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)在图1中，先将线段AB绕点A 顺时针旋转90°得到线段AF，再在AC上画一点G，使
(2)D是AB上一点,E是BC上一点.先画一条线段HK,使HK=2AD;再在AC上画一点F,使 FD+FE 最小.
【例2】 利用无刻度直尺完成下列作图.
(1)如图1,先作△ABC的高CD,再在AC上作点E,使DE平分△ADC的面积;
(2)如图2,先作B点关于AC的对称点E,再过P 点作PH⊥AC于H 点.
针对训练
1.如图，在8×8网格中有格点A，B，C，连接AB，AC，BC.仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：
(1)如图1,先在AB上取一点D,使得AD=AC;再作△ABC的角平分线AE.
(2)如图2,先作点C关于AB的对称点F,连接CF;再在AB上取点Q,使得PQ∥CF.
2.(2024江汉)如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， 的顶点A，B，C都是格点.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，完成画图.
(1)在图1中,先画△ABC的角平分线CD,再在AC上画点E,使.
(2)在图2中，点O也是格点，将△ABC绕点O顺时针旋转至△CMN，点A 的对应点是点C，点B的对应点是点 M，AB，CM交于点 P，先画出点 P，再画出点 P 关于点O的对称点Q.
3.如图是由小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫作格点. A，B，C三点是格点，点P在AB上，点M在BC上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
(1)在图1中，以AB为边画菱形ABDE；再将点 P 绕点 B 旋转一个角度，使其对应点 P'落在BC上,画出点 P';
(2)在图2中,在AB上画点Q,使CQ+MQ最小;再画线段GH,使
4.如图是由8×7的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线.
(1)在图1中，点 P 是线段AC上的任意一点，先画□ACBD是平行四边形，再在线段BD上画点Q,使PQ∥BC;
(2)在图2中，点M是边AC与网格线的交点，先将线段AM绕A 点顺时针旋转90°得到线段AN,再在BC上画点D,使ND∥AC.
5.利用无刻度直尺完成下列作图.
(1)如图1,作点A 关于MN 的对称点B;
(2)如图2,作AB的中点C;
(3)如图3,点 P为BC上一点,作点 P 关于AC 的对称点M.
6.用无刻度直尺完成下列作图.
(1)如图1,线段AB与网格竖线交于点 P,在BC上作点D,使PD∥AC;
(2)如图2,过M点作MD⊥BC交BC 于点D;
(3)如图3,将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到A'B',A'B'交AB 于点H,再将AH绕点A 顺时针旋转90°得AH'.
7.如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点.△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)在图1中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点.先将点B 绕点E 旋转180°得到点F，画出点F,再在AC上画点G,使DG∥BC.
(2)在图2中,P 是边AB上一点,∠BAC=α.先将AB 绕点A 逆时针旋转2α,得到线段AH,画出线段AH，再画点Q，使 P，Q两点关于直线AC 对称.

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