资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第25 讲 一次函数的基础知识
典例精练
【例1】 下列各图中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m、n是常数，且mn≠0)的大致图象的是(A)
【例2】 (2023内蒙古)在平面直角坐标系中，将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为( B)
A. y=-2x+3 B. y=-2x+6 C. y=-2x-3 D. y=-2x-6
【例3】 (2024武汉)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是(D)
针对训练
1.函数y= kx+3的图象经过点(2,5),则k= 1 .
2.(2024上海)若正比例函数y=kx的图象经过点(7，-13)，则y的值随x的增大而 减小 (填“增大”或“减小”).
3.(2023乐山)下列各点在函数y=2x-1的图象上的是(D)
A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3)
4.一次函数y=x+1的图象不经过( D)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.(2024湖北)铁的密度约为7.9 g/cm ,铁的质量m(单位:g)与体积V(单位:cm )成正比例.一个体积为 10 cm 的铁块,它的质量为 79 g.
6.(2024陕西)一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点 B(n,-6),若点 A与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的解析式为(A)
A. y=3x B. y=-3x
7.(2024包头)在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的解析式： y=x+1(答案不唯一) .
8.(2023山西)如图，一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg的物体，弹簧伸长0.5cm .在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量x(单位：kg)之间的函数解析式为(B)
A. y=12-0.5x B. y=12+0.5x C. y=10+0.5x D. y=0.5x
9.(2024江汉)关于直线y=-2x+3描述不正确的是( D)
A.图象交x轴于点(( , ) B. y随x的增大而减小
C.图象经过点(1,1) D.图象不经过第一象限
10.(2023荆州)如图,直线 分别与x轴,y轴交于点A,B,将△OAB 绕着点A 顺时针旋转90°得到△CAD，则点 B 的对应点D 的坐标是(C)
A.(2,5) B.(3,5) C.(5,2)
11.(2024新洲)将一次函数y=2x-1的图象沿y轴向上平移2个单位长度得到的函数解析式是 y=2x+1 .
12.(2024上海)某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系，当投入10万元时销售额为1000万元，当投入90万元时销售额为5000万元，则投入80万元时，销售额为 4 500 万元.
13.(2023东营)如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 -1 .
14.(2024河北)扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴.如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S、该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为 Sn，若 则m与n关系的图象大致是(C)
15.如图,正方形ABCD的边长为1,AB在x轴上,点D,C分别在直线y= ax和直线y= bx上,若a=3b,则点A 的坐标为(B)
A.(2,0) B.( ,0) C.( ,0) D.(,0)
第25 讲 一次函数的基础知识
典例精练
【例1】 下列各图中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的大致图象的是()
【例2】 (2023内蒙古)在平面直角坐标系中，将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为( )
A. y=-2x+3 B. y=-2x+6 C. y=-2x-3 D. y=-2x-6
【例3】 (2024武汉)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是( )
针对训练
1.函数y= kx+3的图象经过点(2,5),则k= .
2.(2024上海)若正比例函数y= kx的图象经过点(7,-13),则y的值随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
3.(2023乐山)下列各点在函数y=2x-1的图象上的是( )
A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3)
4.一次函数y=x+1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.(2024湖北)铁的密度约为7.9g/cm ,铁的质量m(单位:g)与体积V(单位:cm )成正比例.一个体积为10 cm 的铁块，它的质量为 g.
6.(2024陕西)一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6),若点 A与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的解析式为( )
A. y=3x B. y=-3x
7.(2024包头)在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的解析式： .
8.(2023山西)如图，一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg的物体，弹簧伸长0.5cm .在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量x(单位：kg)之间的函数解析式为( )
A. y=12-0.5x B. y=12+0.5x C. y=10+0.5x D. y=0.5x
9.(2024江汉)关于直线y=-2x+3描述不正确的是( )
A.图象交x轴于点( ,0) B. y随x的增大而减小
C.图象经过点(1,1) D.图象不经过第一象限
10.(2023荆州)如图,直线 分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A 顺时针旋转90°得到△CAD，则点 B 的对应点 D 的坐标是( )
A.(2,5) B.(3,5) C.(5,2)
11.(2024 新洲)将一次函数y=2x-1的图象沿y轴向上平移2个单位长度得到的函数解析式 是 .
12.(2024上海)某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系，当投入10万元时销售额为1000万元，当投入90万元时销售额为5000万元，则投入80万元时，销售额为 万元.
13.(2023东营)如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 .
14.(2024河北)扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴.如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S、该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为 Sn，若 则m与n关系的图象大致是()
15.如图,正方形ABCD的边长为1,AB在x轴上,点D,C分别在直线y= ax和直线y= bx上,若a=3b,则点A的坐标为( )
A.(2,0) B.( , )

展开更多......

收起↑