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第26 讲 一次函数的图象与实际问题
典例精练
【例1】 我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之 ”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点 P 的纵坐标是 .
【例2】 小海从家出发，步行到离家 am的公园散步，速度为50m/min，6min后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y(单位：m)与小海出发的时间x(单位：min)的函数关系如图所示.小海出发多长时间与咩咩第二次相遇 ( )
A.9. 5m in B.9.6 min C.9.8 min D.10 min
针对训练
1.甲、乙两地相距a km，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10min后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y(单位：km)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为( )
A.8:28
B.8:30
C.8:32
D.8:35
2.(2024武汉)在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号(码)与脚长(单位：mm)的对应关系如下表：
鞋号(码) 33 34 35 36 37
脚长/ mm 215±2 220±2 225±2 230±2 235±2
若小华的脚长为259 mm，则他的鞋号(码)是( )
A.39 B.40 C.41 D.42
(2024天津)已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家0.6km，文化广场离家1.5k m.张华从家出发，先匀速骑行4min到画社，在画社停留15 min，之后匀速骑行6 min到文化广场，在文化广场停留6 min后，再匀速步行20 min返回家.如图，图中的x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息，回答下列问题：
张华离开家的时间/min 1 4 13 30
张华离家的距离/km 0.6
(1)①填表;
②填空：张华从文化广场返回家的速度为 km/min；
③当0≤x≤25时，请直接写出张华离家的距离y关于时间x的函数解析式： ;
(2)当张华离开家8 min时，他的爸爸也从家出发匀速步行20 min直接到达文化广场，那么从画社到文化广场的途中(0.64.(2023绥化)某校组织师生参加夏令营活动，已知从学校到夏令营目的地的路程为300 km.甲车从学校出发0.5h后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5h到达目的地.如图所示是两车离开学校的路程s(单位：km)与甲车行驶的时间t(单位：h)之间的函数图象.根据图象信息，甲、乙两车第一次相遇后，t= h时，两车相距25 km.
5.(2024牡丹江)一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地；乙车从C地出发，沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 到达目的地.甲、乙两车之间的距离 ykm与两车行驶时间 xh的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车行驶的速度是 km/h，并在图中括号内填上正确的数；
(2)直接写出图中线段 EF 的函数解析式： (不要求写自变量的取值范围);
(3)两车出发 h，乙车距B地的距离是甲车距B 地距离的3倍.
第26讲 一次函数的图象与实际问题
典例精练
【例1】 我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之 ”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点 P 的纵坐标是 250 .
【例2】 小海从家出发，步行到离家 a m的公园散步，速度为50m/min，6m in后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y(单位：m)与小海出发的时间x(单位：min)的函数关系如图所示.小海出发多长时间与咩咩第二次相遇 (B)
A.9.5m in B.9.6 min C.9.8 min D.10 min
针对训练
1.甲、乙两地相距a km，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10min后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y(单位：km)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为(A)
A.8:28
B.8:30
C.8:32
D.8:35
2.(2024武汉)在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号(码)与脚长(单位：mm)的对应关系如下表：
鞋号(码) · 33 34 35 36 37
脚长/ mm 215±2 220±2 225±2 230±2 235±2
若小华的脚长为259 mm，则他的鞋号(码)是(D)
A.39 B.40 C.41 D.42
3.(2024天津)已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家0.6km，文化广场离家1.5k m.张华从家出发，先匀速骑行4m in到画社，在画社停留15 min，之后匀速骑行6 min到文化广场，在文化广场停留6 min后，再匀速步行20 min返回家.如图，图中的x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息，回答下列问题：
张华离开家的时间/min 1 4 13 30
张华离家的距离/km 0.15 0.6 0.6 1.5
(1)①填表;
②填空：张华从文化广场返回家的速度为 0.075 km/min；
③当0≤x≤25时，请直接写出张华离家的距离y关于时间x的函数解析式： 当0≤x≤4时,y=0.15x;当4(2)当张华离开家8 min时，他的爸爸也从家出发匀速步行20 min直接到达文化广场，那么从画社到文化广场的途中(0.64.(2023绥化)某校组织师生参加夏令营活动，已知从学校到夏令营目的地的路程为300 km.甲车从学校出发0.5h后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5h到达目的地.如图所示是两车离开学校的路程s(单位：km)与甲车行驶的时间t(单位：h)之间的函数图象.根据图象信息，甲、乙两车第一次相遇后，t=3或 h时,两车相距25 km.
5.(2024牡丹江)一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地；乙车从C地出发，沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 h到达目的地.甲、乙两车之间的距离y km与两车行驶时间 xh的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车行驶的速度是 70 km/h，并在图中括号内填上正确的数；
(2)直接写出图中线段 EF 的函数解析式： y=120x-300 (不要求写自变量的取值范围);
(3)两车出发或h，乙车距B地的距离是甲车距B 地距离的3倍.

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