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第 1 讲 实数
典例精练
【例1】 计算, 的结果是 .
【例2】 写出一个小于4的正无理数： .
【例3】 (2024武汉)中国是世界上最早使用负数的国家，负数广泛应用到生产和生活中.例如，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作 ℃.
【例4】 实数-3的相反数是( )
A.3 B. -3 C.
针对训练
1.实数2 025 的相反数是( )
A.-2025 B.2 025
2.—2 024的绝对值是( )
A.2 024 B.-2024
3.气温由—4 ℃上升7 ℃后是( )
A.3 ℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃
4.下列实数中，最小的是( )
A.0 B. -1 D.1
5.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃，则零下10℃记作( )
A.10℃ B.0℃ C.--10℃ D. -20℃
6.(2024湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义，例如收入20元记作+20元，则支出10元记作( )
A.+10元 B.—10元 C.+20元 D.-20元
7.(2024北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
b>-1 B.|b|>2 C. a+b>0 D. ab>0
8.(2023 宜昌)下列说法正确的个数是( )
①-2022的相反数是2022;②—2022的绝对值是2022;( 的倒数是2 022.
A.3 B.2 C.1 D.0
9.(2024 四川)如图,数轴上表示 的点是( )
A.点 A B.点 B C.点C D.点 D
10.2021年 12月9 日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课.据统计，网络在线观看本次太空授课的观众累计超过14 600 000人次.把14 600 000用科学记数法表示为( )
A.0.146×10 C.14.6×10
11.成人每天维生素D的摄入量约为 0.000 004 6 g.数据0.000 004 6用科学记数法表示为( )
12.(2024 武汉)国家统计局2024 年4月16 日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效，将数据300 000用科学记数法表示是( )
13.(2023宜昌)“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5亿元.数据“41.5亿”用科学记数法表示为( )
14.2024年9月24日，中国人民银行行长在新闻发布会上表示：“引导商业银行将存量房贷利率降至新发放房贷利率附近，此次存量房贷利率下调预期平均降幅0.5个百分点，预计惠及5000万户家庭、1.5亿人口，平均每年减少家庭利息支出1500亿元左右.”将数据1500亿用科学记数法表示为 .
15.计算 的结果是 .
16.(2024湖北)写出一个比-1大的数 .
17.(2024天津)估算 的值在( )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
18.下列计算正确的是()
19.下列各数中，负数是( )
A.-(-2) B. - |-2| C.(-2) D.(-2)
20.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为( )
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
21.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 .比较大小： (填“>”或“<”).
22.(2024湖北)计算:
23.(2023十堰)计算:
24.(2024 福建)计算:
25.(2024广东)计算:
26.计算:
27.计算:
第 1 讲 实 数
典例精练
【例1】 计算 的结果是 2 .
【例2】 写出一个小于4的正无理数： (答案不唯一) .
【例3】 实数-3的相反数是(A )
A.3 B.-3 C.
【例4】 (2024武汉)中国是世界上最早使用负数的国家，负数广泛应用到生产和生活中.例如,若零上3℃记作+3 ℃,则零下2 ℃记作 -2 ℃.
针对训练
1.实数2 025的相反数是(A)
A.-2025 B.2 025
2.-2024的绝对值是(A)
A.2 024 B.-2024
3.气温由-4 ℃上升7 ℃后是(A )
A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃
4.下列实数中，最小的是( C )
A.0 B.-1 D.1
5.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃，则零下10℃记作(C)
A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃
6.(2024湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义，例如收入20元记作+20元，则支出10元记作(B)
A.+10元 B.-10元 C.+20元 D.-20元
7.(2024 北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(C)
A. b>-1 B.|b|>2 C. a+b>0 D. ab>0
8.(2023 宜昌)下列说法正确的个数是(A)
①—2022的相反数是2022;②—2022的绝对值是2 022;( 的倒数是2 022.
A.3 B.2 C.1 D.0
9.(2024 四川)如图,数轴上表示 的点是(C)
A.点A B.点 B C.点C D.点 D
10.2021年12 月9 日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课.据统计，网络在线观看本次太空授课的观众累计超过14 600 000人次.把14 600 000用科学记数法表示为(B)
B.1.46×10 D.146×10
11.成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6 g.数据0.000 004 6用科学记数法表示为(C)
12.(2024武汉)国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效，将数据300 000用科学记数法表示是(C)
D.3×10
13.(2023宜昌)“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5亿元.数据“41.5亿”用科学记数法表示为(C)
B.41.5×10 C.4.15×10
14.2024年9月24日，中国人民银行行长在新闻发布会上表示：“引导商业银行将存量房贷利率降至新发放房贷利率附近，此次存量房贷利率下调预期平均降幅0.5个百分点，预计惠及5000万户家庭、1.5亿人口，平均每年减少家庭利息支出1500亿元左右.”将数据1500亿用科学记数法表示为
15.计算 的结果是 4 .
16.(2024湖北)写出一个比一1大的数 0(答案不唯一) .
17.(2024天津)估算. 的值在(C)
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
18.下列计算正确的是(D)
19.下列各数中，负数是(B)
A.-(-2) B. - |-2| D.(-2)°
20.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为(C)
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
21.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 .比较大小：、 (填“>”或“<”).
22.(2024湖北)计算:
解:原式=-3+3+4-1=3.
23.(2023十堰)计算:
解：原式
24.(2024 福建)计算:
解:原式=1+5-2=4.
25.(2024 广东)计算:
解：原式
26.计算:
解：原式
27.计算:
解：原式

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