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第3 讲 分式及其运算
典例精练
【例1】 计算: 的结果是 .
【例2】 计算 的结果是 .
【例3】 (2024武汉)分式方程 的解是 .
针对训练
1.(2024 湖北)计算:
2.计算 的结果是 .
3.要使分式 有意义，则x的取值范围为 .
4.(2024天津)计算 的结果是 .
5.计算
6.计算:
7.(1)计算 的结果是 ；
(2)计算 的结果是 .
8.(2023十堰)化简:
9.(2024广东)方程 的解为( )
A. x=3 B. x=-9 C. x=9 D. x=-3
10.(2024四川)分式方程 的解是( )
B. x=-1 D. x=3
11.(2024 北京)方程 的解为 .
12.(2024遂宁)分式方程 的解为正数，则m的取值范围( )
A. m>-3 B. m>-3且m≠-2 C. m<3 D. m<3且m≠-2
13.(2024 齐齐哈尔)如果关于x的分式方程 的解是负数，那么实数m的取值范围是( )
A. m<1且m≠0 B. m<1 C. m>1 D. m<1且m≠-1
14.(2024黑龙江)已知关于x的分式方程 无解，则k的值为( )
A.2或-1 B.-2 C.2或1 D.-1
15.(2023湖北)解分式方程:
16.(2024北京)已知a-b-1=0,求代数式 的值.
17.已知 求 的值.
18.(2023黄石)先化简,再求值: 然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值.
第3讲 分式及其运算
典例精练
【例1】 计算: 的结果是
【例2】 计算 的结果是
【例3】 (2024 武汉)分式方程 的解是 x=-3 .
针对训练
1.(2024湖北)计算:
2.计算 的结果是
3.要使分式 有意义，则x的取值范围为
4.(2024天津)计算 的结果是 3 .
5.计算:
6.计算:
7.(1)计算 的结果是
(2)计算 的结果是
8.(2023十堰)化简:
9.(2024广东)方程 的解为(C)
A. x=3 B. x=-9 C. x=9 D. x=-3
10.(2024 四川)分式方程 的解是(D)
B. x=-1 D. x=3
11.(2024北京)方程 的解为 x=-1 .
12.(2024遂宁)分式方程 的解为正数，则m的取值范围(B)
A. m>-3 B. m>-3且m≠-2 C. m<3 D. m<3且m≠-2
13.(2024 齐齐哈尔)如果关于x的分式方程 的解是负数，那么实数m的取值范围是(A)
A. m<1且m≠0 B. m<1 C. m>1 D. m<1且m≠--1
14.(2024 黑龙江)已知关于x的分式方程 无解，则k的值为(A)
A.2或-1 B.-2 C.2或1 D.-1
15.(2023湖北)解分式方程:
解:两边乘以x(x-1)(x+1),得5(x-1)-(x+1)=0.解得
检验：当 时， 是原分式方程的解.
16.(2024北京)已知a-b-1=0,求代数式 的值.
解：原式 ∴原式
17.已知 求 的值.
解：原式
∴原式
18.(2023黄石)先化简,再求值: 然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值.
解：原式
∵m-3≠0,m-1≠0,∴m≠3,1,∴m可取2,4.
∴当m=2时,原式 或当m=4时，原式

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