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第11讲 事件及一步概率
典例精练
【例1】 “清明时节雨纷纷”这个事件是( )
A.随机事件 B.确定性事件
C.必然事件 D.不可能事件
【例2】 (2024武汉)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是( )
A.随机事件 B.不可能事件
C.必然事件 D.确定性事件
【例3】 在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，某班共设置“生态知识”“生态技能”“生态习惯”“生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”类别的概率是( )
A. B. C. D.
【例4】 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100m”“400m”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100m”与“400 m”两个项目的概率是( )
A. B. C. D.
针对训练
1.彩民李大叔购买1张彩票，结果中奖.这个事件是( )
A.必然事件 B.确定性事件
C.不可能事件 D.随机事件
2.经过有交通信号灯的路口遇到红灯.这个事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件
C.随机事件 D.确定性事件
3.(2023安徽)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为( )
A. B. C. D.
4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是( )
A.两张卡片的数字之和等于1 B.两张卡片的数字之和大于1
C.两张卡片的数字之和等于9 D.两张卡片的数字之和大于9
5.下列事件中，是必然事件的是( )
A.抛掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数为1
B.汽车累计行驶 10 000 km,从未出现故障
C.购买1张彩票，结果中奖
D.在标准大气压下，温度降到0℃以下，纯净的水会结冰
6.(2024湖北)下列事件是必然事件的是( )
A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3
B.某同学投篮球，一定投不中
C.经过红绿灯路口时，一定是红灯
D.画一个三角形，其内角和为180°
7.一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为( )
A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球
8.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是( )
投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251
投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
A.0.70 B.0.60 C.0.50 D.0.40
9.某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是( )
A. B. C. D.
10.(2023杭州)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ,则n= .
11.(2024湖北)中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是 .
12.如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘).指针指向红色区域的概率为 ；指针不指向红色区域的概率为 ；指针指向红色或黄色区域的概率为 .
第 11讲 事件及一步概率
典例精练
【例1】 “清明时节雨纷纷”这个事件是(A)
A.随机事件 B.确定性事件
C.必然事件 D.不可能事件
【例2】 (2024武汉)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是(A)
A.随机事件 B.不可能事件
C.必然事件 D.确定性事件
【例3】 在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，某班共设置“生态知识”“生态技能”“生态习惯”“生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”类别的概率是(B)
A. B. C. D.
【例4】 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100m”“400m”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100m”与“400m”两个项目的概率是(C)
A. B. C.
针对训练
1.彩民李大叔购买1张彩票，结果中奖.这个事件是(D)
A.必然事件 B.确定性事件
C.不可能事件 D.随机事件
2.经过有交通信号灯的路口遇到红灯.这个事件是(C)
A.必然事件 B.不可能事件
C.随机事件 D.确定性事件
3.(2023安徽)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为(C)
A. B. C. D.
4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是(C)
A.两张卡片的数字之和等于1 B.两张卡片的数字之和大于1
C.两张卡片的数字之和等于9 D.两张卡片的数字之和大于9
5.下列事件中，是必然事件的是(D)
A.抛掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数为1
B.汽车累计行驶10 000 km，从未出现故障
C.购买1张彩票，结果中奖
D.在标准大气压下，温度降到0℃以下，纯净的水会结冰
6.(2024湖北)下列事件是必然事件的是(D)
A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3
B.某同学投篮球，一定投不中
C.经过红绿灯路口时，一定是红灯
D.画一个三角形，其内角和为180°
7.一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为(A)
A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球
8.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是(C)
投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251
投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
A.0.70 B.0.60 C.0.50 D.0.40
9.某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是(B)
A. B. C. D.
10.(2023杭州)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ,则n= 9 .
11.(2024湖北)中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是 .
12.如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘).指针指向红色区域的概率为 ；指针不指向红色 区域的概率为 ；指针指向红色或黄色区域的概率为

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