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第31讲 有网格无刻度直尺画图(一)
典例精练
【例1】 作平行线.
(1)过点C作CD平行且等于AB; (2)过点E作AB 的平行线交BC 于点F.
【例2】 作垂线.
(1)将AB绕点A 逆时针旋转90°; (2)过点 C作CD⊥AB 于点 D; (3)过点E作AB的垂线.
【例3】 作分点.
(1)如图1,在线段AB上找一点P,使AP=BP;
(2)如图2,在线段AB上找一点P,使AP:BP=4:3;
(3)如图3,在线段AB上找一点P,使AP:AB=4:9;
(4)如图4,在线段AB上找一点P,使AP:PB=11:6.
针对训练
1.如图是由小正方形组成的3×5网格，每个小正方形的顶点叫作格点.点A，C是格点，B是横格线上一点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)在图1中,画一条线段MN,使得MN∥AB,且MN:AB=1:2;
(2)在图2中，画出线段CB的中点E.
2.(2023江西)如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)在图1中作锐角△ABC，使点C在格点上；
(2)在图2中的线段AB上作点Q，使 PQ最短.
3.用无刻度的直尺画图.
(1)画边AC上的高BH;
(2)画∠BAC的平分线;
(3)在AB上作点D,使AD=CD.
4.用无刻度的直尺画图.
(1)画出线段OB的中点M,在AB上取点N,使MN∥AO;
(2)画出边OB上的高AH,垂足为 H;
(3)在AB上作点C,使AC:BC=8:5.
5.(2024武汉三调)如图是由小正方形组成的4×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点，图中A，B，C，D，E都是格点，P是CE上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
(1)如图1，先画点F，使四边形DCEF 为平行四边形，连接FP；再画FP的中点G.
(2)如图2，若P 是CE 与网格线的交点，先画点 P 绕点C 逆时针旋转 的对应点Q，再在BD上画点H,使得∠BHE=∠DHQ.
第31讲 有网格无刻度直尺画图(一)
典例精练
【例1】 作平行线.
(1)过点C作CD平行且等于AB; (2)过点 E作AB 的平行线交BC 于点F.
【例2】 作垂线.
(1)将AB绕点A 逆时针旋转90°; (2)过点C作CD⊥AB 于点 D; (3)过点E作AB的垂线.
【例3】 作分点.
(1)如图1,在线段AB上找一点P,使AP=BP;
(2)如图2,在线段AB上找一点P,使AP:BP=4:3;
(3)如图3,在线段AB上找一点P,使AP:AB=4:9;
(4)如图4,在线段AB上找一点P,使AP:PB=11:6.
针对训练
1.如图是由小正方形组成的3×5网格，每个小正方形的顶点叫作格点.点A，C是格点，B是横格线上一点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)在图1中,画一条线段MN,使得MN∥AB,且MN:AB=1:2;
(2)在图2中，画出线段CB的中点E.
2.(2023江西)如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)在图1中作锐角△ABC，使点C在格点上；
(2)在图2中的线段AB上作点Q，使 PQ最短.
3.用无刻度的直尺画图.
(1)画边AC上的高BH;
(2)画 的平分线；
(3)在AB上作点D,使AD=CD.
4.用无刻度的直尺画图.
(1)画出线段OB的中点M,在AB上取点N,使MN∥AO;
(2)画出边OB上的高AH,垂足为 H;
(3)在AB上作点C,使AC:BC=8:5.
5.(2024武汉三调)如图是由小正方形组成的4×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点，图中A，B，C，D，E都是格点，P是CE上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
(1)如图1，先画点F，使四边形DCEF 为平行四边形，连接FP；再画FP的中点G.
(2)如图2，若P 是CE 与网格线的交点，先画点 P 绕点C逆时针旋转 的对应点Q，再在BD上画点H，使得

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