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力学微专题
力学微专题三：密度、压强、浮力综合【测试】（解析版）
（试题分值：100分 测试时间：90分钟）
一、单选题(本题包括10小题,每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案)
1．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）科技探究小组正在进行探究浮力与压强的实验，设计了如图的实验，容器置于桌面上，物块a沉底，物块b漂浮在水面上，两物块体积不定，物块a、b的密度分别为ρa、ρb，若将物块a取出再放置在物块b上，下列说法正确的是（ ）。
A．若物块a体积大于物块b，则ρa＜ρb
B．物块a受到的浮力变大
C．液体对容器的压强增大
D．容器对桌面的压力增大
【答案】C。
【解析】A．在水中a实心物块下沉，则水的密度小于a的密度，b漂浮，说明水的密度大于b的密度，故，故A错误；
BC．原来是一个沉底，一个漂浮，整体的浮力小于a、b重力之和，叠放后，可能整体漂浮、悬浮，此时整体的浮力可能等于总重力，浮力变大了，如果整体是下沉，在整体排开液体的体积变大，故浮力增大，因而排开液体的体积变大，水面升高，液体的压强变大，而a可能是露出水面或浸没，因而排开水的体积减小或不变，浮力不可能变大；故B错误，C正确；
D．叠放后，液面升高，可能有水溢出，也可能不溢出，整体的重力可能减小，也可能不变，故对桌面的压力可能减小或不变，不可能增大，故D错误。故选C。
2．（2025八年级下·安徽·专题练习）如图所示，半球形物体重12N，浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为10N。则下列说法正确的是（ ）。
A．浸没时物体在液体中受到重力、拉力、浮力和水的压力
B．浸没时物体受到的液体压力的合力方向竖直向下
C．浸没时物体受到的液体压力的合力为2N
D．剪断连接测力计的绳子，物体将下沉，此过程中浮力减小
【答案】C。
【解析】A．浮力是物体所受液体压力的合力，因此考虑浮力时，不能再考虑液体的压力，故A错误；
B．浸没时物体受到的液体压力的合力方向竖直向上，即为物体受到的浮力，故B错误；
C．根据称重法可得，物体受到的浮力为
由浮力产生的原因可知，物体受到的浮力等于浸没时物体受到的液体压力的合力，因此合力等于浮力为2N，故C正确；
D．剪断连接测力计的绳子，物体不受绳子的拉力，物体会下沉，下沉过程中由于液体的密度、物体浸在液体中的体积不变，则浮力不变，故D错误。故选C。
3．（24-25九年级下·重庆·开学考试）水平桌面上有一质量为100g、底面积为的圆柱形容器（不计厚度），容器高，内盛的水。将一质量为，底面积为的不吸水的长方体挂在弹簧测力计下，如图甲所示。使长方体缓慢浸入水中，弹簧测力计示数随长方体浸入深度的关系如图乙所示。长方体刚浸没时，下列说法不正确的是（ ）。
A．长方体受到的浮力为
B．水对容器底的压强为1.6×103Pa
C．容器对水平桌面的压强为1.8×103Pa
D．长方体下表面受到水的压强为400Pa
【答案】D。
【解析】A．据乙图可知，长方体刚浸没时，根据称重法可得，长方体受到的浮力为
故A正确，不符合题意；
B．的水装入容器中深度为
物体浸没后，排开液体的体积为
液面上升的距离为
此时液面的高度为
水对容器底部的压力为
水对容器底的压强为，故B正确，不符合题意；
C．容器对水平桌面的压力为
容器对水平桌面的压强为，故C正确，不符合题意；
D．长方体下表面所处的深度为
长方体下表面受到水的压强为
故D错误，符合题意。故选D。
4．（24-25八年级下·安徽·课后作业）将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种液体中，静止时状态如下图所示。则小球在三种液体中所受浮力的大小关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】根据物体沉浮条件，甲乙液体中小球处于漂浮状态，浮力等于重力，则小球在甲乙液体中受到的浮力，小球在丙中沉底，则小球在丙液体中受到浮力，故。故ACD错误，B正确。故选B。
5．（2025八年级下·全国·专题练习）如下图所示，在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中装有不同液体。将质量相等的实心物体A、B（）分别放入甲、乙两个容器中，静止时两个容器中的液面保持相平，则（ ）。
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两个容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】B。
【解析】A．AB物体的质量相等，由得；甲容器中，物体A漂浮，则；容器中，物体B悬浮，则；所以，故A不符合题意；
B．依题意得，由图得，A排开液体的体积，B排开液体的体积，AB受到的浮力相等，根据得，即甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，B符合题意；
C．放入物体A、B后，两容器中液面相平，则甲乙液体深度相等，又因为，根据可知，即甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，C不符合题意；
D．放入物体A、B后，两容器中液面相平，由于，则甲容器中液体的体积大于乙容器中液体的体积；又因甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，由得，甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力；容器对桌面的压力等于容器的重力、物体的重力和液体的重力之和，由于容器的重力、物体的重力均相同，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，D不符合题意。故选B。
6．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是（ ）。
A．容器对桌面的压强
B．物体受到的浮力F甲>F乙=F丙
C．液体的密度ρ甲>ρ乙>ρ丙
D．物体下表面受到液体的压力F甲>F乙=F丙
【答案】D。
【解析】BC．由图可知，甲中A悬浮，则浮力等于重力；乙中A漂浮，则浮力等于重力；丙中A漂浮，则浮力等于重力。所以物体受到的浮力F甲=F乙=F丙。甲中A排开液体的体积最大，丙中A排开液体的体积最小，根据可知液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙，故BC错误；
D．物体受到的浮力F甲=F乙=F丙，根据浮力的产生原因，物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲中A下表面受到的压力大于浮力；乙丙中A上表面受到的压力为零，因此乙丙中A下表面受到液体的压力等于浮力，所以物体下表面受到液体的压力F甲>F乙=F丙，故D正确；
A．三个容器中液面的高度相同，甲中物体排开液体的体积最大，丙中物体排开液体的体积最小，所以丙中液体体积最大，甲中液体体积最小，因为液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙，根据，甲中液体质量最小，丙中液体质量最大，且三个物体和容器相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，受力面积相同，根据，容器对桌面的压强，故A错误。故选D。
7．（24-25八年级下·全国·单元测试）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中，它们处于漂浮状态，如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底，碗处于漂浮状态，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）。
A．水对碗减少的浮力（甲、乙两图对比）等于图乙中水对土豆的浮力
B．图乙中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C．图甲容器中水对容器底部的压强大于图乙容器中水对容器底部的压强
D．图甲容器对桌面的压强大于图乙容器对桌面的压强
【答案】C。
【解析】A．因为碗和土豆的质量相等，则它们的重力相等，都为G；由物体的沉浮条件可知，水对碗减少的浮力；而图乙中土豆沉底，则；所以水对碗减少的浮力大于图乙中水对土豆的浮力，故A错误。
B．图乙中碗漂浮，则水对碗的浮力，，故B错误。
C．在图甲中，土豆和碗整体受到的浮力为，在图乙中，土豆和碗整体受到的浮力为，由可知，土豆和碗整体排开水的体积减小，水面下降，由可知水对容器底部的压强变小，故C正确。
D．因为容器对桌面的压力等于容器的总重力，所以容器对桌面的压力不变，由可知容器对桌面的压强不变，故D错误。故选C。
8．（2025八年级下·全国·专题练习）水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，杯中都装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别轻轻地放入溢水杯中，静止时的情况如图所示。则下列说法正确的是（ ）。
A．小球A的质量大于小球B的质量
B．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强
C．小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力
D．水对甲杯底的压力等于水对乙杯底的压力
【答案】D。
【解析】由图知，实心小球A漂浮，所以ρA＜ρ水；实心小球B悬浮，所以ρB=ρ水，则ρA＜ρB。
A．因ρA＜ρB，小球A和B的体积相同，由密度公式的变形式m=ρV可知，小球A的质量小于小球B的质量，故A错误；
C．当物体处于漂浮和悬浮时，浮力等于物体所受重力，由于小球A的质量小于小球B的质量，由G=mg可知，小球A的重力小于小球B的重力，所以小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故C错误；
D．由图知，两杯水面高度相等，根据p=ρ水gh知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强，两容器相同，则底面积相同，根据的变形式F=pS可知两容器底受到水的压力相等，故D正确；
B．杯子对桌面的压力等于杯子、剩余水以及小球的重力之和，即
由于两球的浮力等于各自的重力，所以两个溢水杯对桌面的压力均为，根据知，甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故B错误。故选D。
9．（2025九年级·全国·专题练习）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）。
A．两小球所受浮力
B．A球受到的浮力小于A球的重力
C．两种液体的密度
D．两种液体对容器底部的压强
【答案】A。
【解析】AB．由图知，A球在甲液体中漂浮，B球在乙液体中悬浮，且两个完全相同的小球A、B的重力相同，由浮沉条件可知此时两球所受浮力都等于各自的重力，则两小球所受浮力FA＝FB＝G球
故A正确，B错误；
C．A球在甲液体中漂浮，则，B球在乙液体中悬浮，则，由于小球A、B完全相同，即，则有，故C错误；
D．静止时两容器内液面相平，且则由可知，两种液体对容器底部的压强。故D错误。故选A。
10．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）如图甲，将球A和球B用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为0.5N，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是2∶1，则下列说法正确的是（ ）。
A．球A受的重力为2N
B．球B的密度为
C．绳子剪断前，球B受的浮力为0.5N
D．绳子剪断前后，A、B两球所受的总浮力变化了1N
【答案】B。
【解析】A．由图甲可知两个球在浮力和重力作用下处于平衡状态，因此
可得①
由图乙可知两个球在浮力和重力、支持力的作用下处于平衡状态，因此
可得②
由①②求解可得
又由图乙可知球A处于漂浮状态,则
那么可以得到
则A重力为，故A错误；
B．由题可知B球体积为
由图乙可知B球在浮力和重力、支持力的作用下处于平衡状态，则
求得，故B正确；
C．绳子剪断前球B受的浮力为
故C错误；
D．绳子剪断前后，A、B两球所受的总浸没体积变化量为
总浮力变化了
故D错误。故选B。
二、填空题（共6小题，每空2分，共26分）
11．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，重5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，木块A所受浮力的大小是 N，木块的体积是 。（，g取）
【答案】8；800。
【解析】[1]木块A在水中受到重力、绳的拉力、向上的浮力，木块A所受浮力的大小
[2]木块的体积等于木块排开液体的体积，木块的体积。
12．（24-25九年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，一密度为0.3g/cm3的正方体木块自由漂浮在装有液体的容器中，有的体积浸入液体，该液体的密度为 。将另一正方体物体B放在该木块上，如图乙中木块底部所受压力为。用体积可忽略不计的细线将物体系在木块中央，放入液体中静止，如图丙中物体底部所受压力为，则 （选填“＞”、“<”或“=”）。
【答案】0.4 ；＞。
【解析】[1]正方体木块自由漂浮，则木块受到的浮力与木块的重力大小相等为
即
已知带入上式可得，
解得
[2]乙图中将木块和B物体看成一个整体，此时该整体漂浮，浮力等于总重力，根据浮力产生的原因压力差法可知，此时液体对木块底部的压力等于木块和B物体的总重力；丙图中木块和B物体整体漂浮，总浮力等于总重力，根据浮力产生的原因压力差法可知，液体对B物体底部的压力与B物体两侧木块受到的压力总和等于木块和B物体的总重力，因此。
13．（2025八年级下·全国·专题练习）将一个体积为的小球，轻轻放入盛满水的溢水杯中，小球静止后（未碰触杯壁和杯底）排出水的质量为80g，此时小球所受浮力为 N；将小球取出，放入盛足够多的密度为的酒精的杯中，松手后，小球最终将会 （选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），小球在酒精中静止时受到的浮力为 N。（，g取）
【答案】0.8；悬浮；0.8。
【解析】[1]根据阿基米德原理可知，小球放入盛满水的溢水杯中静止时受浮力为F浮=G排=m排g=80×10-3kg×10N/kg=0.8N
[2]小球在水中排水的体积为
由于V排=80cm3可知小球在水中静止时处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，小球的重力为G=F浮=0.8N
小球的密度为
由于小球的密度等酒精的密度，根据物体的浮沉条件可知，所以将小球放入酒精中，小球最终将会悬浮。
[3]根据物体的浮沉条件可知，小球在酒精中静止时受到的浮力为F浮′=G=0.8N。
14．（24-25八年级下·安徽·单元测试）物体实现浮沉现象需要满足什么条件呢？
（1）设计实验：
①准备好实验器材：容器，小瓶，水；
②如图甲，把盖上盖子的空小瓶浸没于水中，再松手，观察小瓶的运动情况；
③如图乙，把装满水并盖上盖子的小瓶，浸没于水中，再松手，观察小瓶的运动情况；
（2）分析归纳：
①空小瓶上浮到水面，直至静止。则在小瓶上浮过程中 （选填“>”“<”或“=”）G；
②装满水的小瓶下沉到容器底部。则在小瓶下沉过程中 （选填“>”“<”或“=”）G。
【答案】>；<。
【解析】①[1]把盖上盖子的空小瓶浸没于水中，再松手，它会上浮，由静止变为运动，受到不平衡，受到的浮力大于重力；在未露出水面前，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，露出水面后，它排开水的体积变小，受到的浮力变小，但仍大于重力，直到静止时浮力等于重力，处于漂浮状态。
②[2]把装满水并盖上盖子的小瓶，浸没于水中，再松手，它会下沉，由静止变为运动，受到不平衡，受到的浮力小于重力；整个过程中，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，浮力始终小于重力。
15．（24-25八年级下·全国·课后作业）在水平桌面上放置一个柱形容器，容器内装着某种液体。将一个体积为的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N；让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。容器内液体没有溢出，物体未接触容器底，g取。物体浸没在液体中时受到的浮力为 N，容器内液体密度为 。
【答案】4.8；。
【解析】[1]由图象知，圆柱体完全浸没，此时弹簧测力计示数F=5.2N，则物体浸没在液体中时受到的浮力为
[2]因为物体浸没，所以
由F浮=ρ液gV排得：容器内液体密度为。
16．（24-25八年级下·全国·单元测试）如图甲所示，不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止，石块的重力为4N，体积为，木块的重力为8N，底面积为，此时木块M排开液体的体积为 。当按图乙方式放置并保持静止时（忽略细线的质量和体积），木块M底部受到水的压强为 Pa。（g取）
【答案】1200；500。
【解析】[1]据甲图可知，木块M漂浮在水面上，此时木块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的浮力，则受到的浮力为
则木块M排开水的体积为
[2]把石块m、木块M看作一个整体，在乙图中整体处于漂浮状态，则根据浮沉条件可知图中整体受到的浮力相等，由可知，整体排开水的体积相等，所以
由题意知，乙图中石块m排开水的体积为
则乙图中木块M排开水的体积为
由可得，木块M浸入水中的深度为
所以此时木块M底部受到水的压强为
三、实验题（2小题，共20分）
17．（8分）如图所示，小明同学探究浮力大小与哪些因素有关
(1)由图1甲、丙、丁图可知，浮力大小和 无关，由图1甲、丁、戊图可知，浮力大小与 有关；
(2)如图2是小丽设计的用电子秤测量一塑料块密度的实验；
①如图2甲所示，用电子秤测出装有水的烧杯质量为；
②如图2乙所示，将塑料块放入装有水的烧杯后（水未溢出），电子秤的示数为；
③如图2丙所示，用细针将塑料块压入水中浸没（水未溢出）且不接触容器底，电子秤的示数为；根据小丽的测量可知：塑料块的质量是 ，塑料块的密度是 。
【答案】(1)物体浸没深度；液体密度；(2) 36；0.9。
【解析】（1）[1]由图1甲、丙、丁可知，液体都是水，即液体的密度相同，物体排开液体的体积相同，测力计的示数相同，根据可知，物体受到的浮力相同，由此可知，物体在液体中所受浮力的大小跟物体浸没在液体的深度无关。
[2]图1甲、丁、戊图可知，液体的密度不相同，物体排开液体的体积相同，测力计的示数不相同，根据受到的浮力可知，物体受到的浮力不相同，由此可知：浮力大小与液体的密度有关。
（2）[1]由图2甲、乙可得塑料块的质量
[2]由甲、丙可得，塑料块排开水的质量
塑料块浸没在水中，则玩具的体积等于排开水的体积，即
塑料块的密度。
18.（12分）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
四、计算题（3小题，共24分）
19．（6分）如图1所示，将盛有液体的甲、乙两个容器竖直放在水平面上。甲容器中液体未知，乙容器中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。（g取）
(1)若甲容器中液体质量为1.2kg，底面积为，求甲容器对水平面的压强；
(2)若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙容器中水的体积；
(3)如图2所示，若在乙容器中再加入一定量的水，则此时水的深度为0.2m，将乙容器放进甲容器中，甲容器的液面比乙容器的水面高0.05m。求甲容器中液体的密度。
【答案】(1)；(2)；(3)。
【解析】（1）甲容器对水平面的压力为
则甲容器对地面的压强为
（2）乙容器中水的体积为
（3）以乙容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故G乙=F浮=G排，即
则甲容器中液体的密度为。
20．（12分）如图甲所示，质地均匀的圆柱形物体，质量为1kg，底面积为，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器壁厚度不计）内。（，g取10N/kg）
(1)求物体对容器底部的压强；
(2)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强；
(3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度；
(4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示。将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。
【答案】(1)1000Pa；(2)200Pa；(3)0.5×103kg/m3；(4)。
【解析】（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
物体对容器底部的压强为
（2）水深度为2cm，即0.02m，根据得水对容器底部的压强为
（3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为
而物体重力为
根据物体浮沉条件可知，浮力等于重力，得到
则
（4）当物体再次静止时，物体漂浮，受到的浮力等于物体重力，此时物体浸入水中的深度为物体高度的一半，将物体露出水面部分切去，则切去质量为圆柱体质量的一半，即m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量
当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量；则有
水面高度变化量
则水对容器底部压强的变化量
因此。
21．（6分）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长、宽、高的规则长方体，其最大吃水深度为。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙所示是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（，g取）求：
(1)加宽前，驳船空载时排开水的体积。
(2)若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
【答案】(1)；(2)采用将驳船加长的方法。
【解析】（1）吃水深度最大时，驳船排开水的体积为
满载时所受浮力
最大载重
所以船体自重
空载时所受浮力
由得，加宽前，驳船空载时排开水的体积
（2）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积
驳船体积每增加，自重增加，设宽度的增加量为，则排水量增加了，自重就增加了
则
即
解得：宽度增加量
由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)力学微专题
力学微专题三：密度、压强、浮力综合【测试】（原卷版）
（试题分值：100分 测试时间：90分钟）
一、单选题(本题包括10小题,每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案)
1．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）科技探究小组正在进行探究浮力与压强的实验，设计了如图的实验，容器置于桌面上，物块a沉底，物块b漂浮在水面上，两物块体积不定，物块a、b的密度分别为ρa、ρb，若将物块a取出再放置在物块b上，下列说法正确的是（ ）。
A．若物块a体积大于物块b，则ρa＜ρb
B．物块a受到的浮力变大
C．液体对容器的压强增大
D．容器对桌面的压力增大
2．（2025八年级下·安徽·专题练习）如图所示，半球形物体重12N，浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为10N。则下列说法正确的是（ ）。
A．浸没时物体在液体中受到重力、拉力、浮力和水的压力
B．浸没时物体受到的液体压力的合力方向竖直向下
C．浸没时物体受到的液体压力的合力为2N
D．剪断连接测力计的绳子，物体将下沉，此过程中浮力减小
3．（24-25九年级下·重庆·开学考试）水平桌面上有一质量为100g、底面积为的圆柱形容器（不计厚度），容器高，内盛的水。将一质量为，底面积为的不吸水的长方体挂在弹簧测力计下，如图甲所示。使长方体缓慢浸入水中，弹簧测力计示数随长方体浸入深度的关系如图乙所示。长方体刚浸没时，下列说法不正确的是（ ）。
A．长方体受到的浮力为
B．水对容器底的压强为1.6×103Pa
C．容器对水平桌面的压强为1.8×103Pa
D．长方体下表面受到水的压强为400Pa
4．（24-25八年级下·安徽·课后作业）将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种液体中，静止时状态如下图所示。则小球在三种液体中所受浮力的大小关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2025八年级下·全国·专题练习）如下图所示，在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中装有不同液体。将质量相等的实心物体A、B（）分别放入甲、乙两个容器中，静止时两个容器中的液面保持相平，则（ ）。
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两个容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
6．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是（ ）。
A．容器对桌面的压强
B．物体受到的浮力F甲>F乙=F丙
C．液体的密度ρ甲>ρ乙>ρ丙
D．物体下表面受到液体的压力F甲>F乙=F丙
7．（24-25八年级下·全国·单元测试）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中，它们处于漂浮状态，如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底，碗处于漂浮状态，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）。
A．水对碗减少的浮力（甲、乙两图对比）等于图乙中水对土豆的浮力
B．图乙中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C．图甲容器中水对容器底部的压强大于图乙容器中水对容器底部的压强
D．图甲容器对桌面的压强大于图乙容器对桌面的压强
8．（2025八年级下·全国·专题练习）水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，杯中都装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别轻轻地放入溢水杯中，静止时的情况如图所示。则下列说法正确的是（ ）。
A．小球A的质量大于小球B的质量
B．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强
C．小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力
D．水对甲杯底的压力等于水对乙杯底的压力
9．（2025九年级·全国·专题练习）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）。
A．两小球所受浮力
B．A球受到的浮力小于A球的重力
C．两种液体的密度
D．两种液体对容器底部的压强
10．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）如图甲，将球A和球B用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为0.5N，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是2∶1，则下列说法正确的是（ ）。
A．球A受的重力为2N
B．球B的密度为
C．绳子剪断前，球B受的浮力为0.5N
D．绳子剪断前后，A、B两球所受的总浮力变化了1N
二、填空题（共6小题，每空2分，共26分）
11．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，重5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，木块A所受浮力的大小是 N，木块的体积是 。（，g取）
12．（24-25九年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，一密度为0.3g/cm3的正方体木块自由漂浮在装有液体的容器中，有的体积浸入液体，该液体的密度为 。将另一正方体物体B放在该木块上，如图乙中木块底部所受压力为。用体积可忽略不计的细线将物体系在木块中央，放入液体中静止，如图丙中物体底部所受压力为，则 （选填“＞”、“<”或“=”）。
13．（2025八年级下·全国·专题练习）将一个体积为的小球，轻轻放入盛满水的溢水杯中，小球静止后（未碰触杯壁和杯底）排出水的质量为80g，此时小球所受浮力为 N；将小球取出，放入盛足够多的密度为的酒精的杯中，松手后，小球最终将会 （选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），小球在酒精中静止时受到的浮力为 N。（，g取）
14．（24-25八年级下·安徽·单元测试）物体实现浮沉现象需要满足什么条件呢？
（1）设计实验：
①准备好实验器材：容器，小瓶，水；
②如图甲，把盖上盖子的空小瓶浸没于水中，再松手，观察小瓶的运动情况；
③如图乙，把装满水并盖上盖子的小瓶，浸没于水中，再松手，观察小瓶的运动情况；
（2）分析归纳：
①空小瓶上浮到水面，直至静止。则在小瓶上浮过程中 （选填“>”“<”或“=”）G；
②装满水的小瓶下沉到容器底部。则在小瓶下沉过程中 （选填“>”“<”或“=”）G。
15．（24-25八年级下·全国·课后作业）在水平桌面上放置一个柱形容器，容器内装着某种液体。将一个体积为的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N；让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。容器内液体没有溢出，物体未接触容器底，g取。物体浸没在液体中时受到的浮力为 N，容器内液体密度为 。
16．（24-25八年级下·全国·单元测试）如图甲所示，不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止，石块的重力为4N，体积为，木块的重力为8N，底面积为，此时木块M排开液体的体积为 。当按图乙方式放置并保持静止时（忽略细线的质量和体积），木块M底部受到水的压强为 Pa。（g取）
三、实验题（2小题，共20分）
17．（8分）如图所示，小明同学探究浮力大小与哪些因素有关
(1)由图1甲、丙、丁图可知，浮力大小和 无关，由图1甲、丁、戊图可知，浮力大小与 有关；
(2)如图2是小丽设计的用电子秤测量一塑料块密度的实验；
①如图2甲所示，用电子秤测出装有水的烧杯质量为；
②如图2乙所示，将塑料块放入装有水的烧杯后（水未溢出），电子秤的示数为；
③如图2丙所示，用细针将塑料块压入水中浸没（水未溢出）且不接触容器底，电子秤的示数为；根据小丽的测量可知：塑料块的质量是 ，塑料块的密度是 。
18.（12分）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
四、计算题（3小题，共24分）
19．（6分）如图1所示，将盛有液体的甲、乙两个容器竖直放在水平面上。甲容器中液体未知，乙容器中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。（g取）
(1)若甲容器中液体质量为1.2kg，底面积为，求甲容器对水平面的压强；
(2)若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙容器中水的体积；
(3)如图2所示，若在乙容器中再加入一定量的水，则此时水的深度为0.2m，将乙容器放进甲容器中，甲容器的液面比乙容器的水面高0.05m。求甲容器中液体的密度。
20．（12分）如图甲所示，质地均匀的圆柱形物体，质量为1kg，底面积为，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器壁厚度不计）内。（，g取10N/kg）
(1)求物体对容器底部的压强；
(2)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强；
(3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度；
(4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示。将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。
21．（6分）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长、宽、高的规则长方体，其最大吃水深度为。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙所示是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（，g取）求：
(1)加宽前，驳船空载时排开水的体积。
(2)若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
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