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3. 气体的等压变化和等容变化
人教版（2019）物理（选择性必修第三册）
第二章 气体、固体和液体
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
正确教育
素养目标
1.了解理想气体模型，知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体
2.能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律
利用高压锅煮熟食物
热气球逐渐膨胀起来
烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么
正确教育
气体的
等压变化
气体的等压变化
盖·吕萨克定律
一定质量的气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成正比（V ∝ T）
公式可写成
视频演示：气体的等压变化
盖·吕萨克定律
C 与气体的种类、质量、压强有关，和玻意耳定律、查理定律表达式中的C 都泛指比例常数，它们并不相等。
适用条件：
①压强不太大，温度不太低；
②气体的质量和压强都不变。
等压曲线
t
O
V
-273.15
p1
T
O
V
p2
p1同一条直线上压强相同
等压线：一定质量的某种气体在等压变化过程中，体积V 与热力学温度T 的正比关系在V－T直角坐标系中的图象叫做等压线。
等压线的特点：一定质量气体的等压线的V－T图象，其延长线经过坐标原点。
③压强越大，斜率越小。如图2：p1>p2>p3>p4。
对等压线的理解
V t 图像中的等压线
①延长线通过(－273.15 ℃，0)的倾斜直线。
②纵轴截距V0是气体在0 ℃时的体积。
t
O
V
-273.15
t
O
V
-273.15
p1
p2
p3
p4
图2
对等压线的理解
V T 图像中的等压线
①延长线通过原点的倾斜直线。
②压强越大，斜率越小。如图3：p1>p2>p3>p4。
T
O
V
p1
T
O
V
p2
p3
p4
图3
即一定质量的气体在压强不变的条件下，体积的变化量ΔV 与热力学温度的变化量ΔT （等于摄氏温度变化量）成正比。
注意：V 与热力学温度T 成正比，不与摄氏温度t 成正比，但压强的变化 V 与摄氏温度 t 的变化成正比。
△V
△T
T1
V1
盖—吕萨克定律的分比形式
视频演示：气体的等压变化
经典例题
如图所示，汽缸长，固定在水平地面上，汽缸中有横截面积的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，大气压强，当温度时，气柱长度，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计。求：
（1）如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力的大小；
（2）如果汽缸内气体温度缓慢升高，求活塞移至汽缸右端口时的气体温度。
如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一形细管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为，活塞距离汽缸底部为，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为，大气压强为，汽缸横截面积为，重力加速度为，则：
（1）形细管内两侧水银柱的高度差；
（2）通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降，求此时的温度。
正确教育
气体的
等容变化
气体的等容变化
一定质量的气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程
查理定律
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P 与热力学温度T 成正比 （P ∝ T）
公式可写成
视频演示：气体的等容变化
查理定律
C 与气体的种类、质量、体积有关，和玻意耳定律表达式中的C 都泛指比例常数，它们并不相等。
适用条件：
①压强不太大，温度不太低；
②气体的质量和体积都不变。
等容线
t
O
p
-273.15
T
O
p
等容线：一定质量的某种气体在等容变化过程中，压强p 跟热力学温度T 的正比关系，p－T 在直角坐标系中的图象叫做等容线。
等容线的特点：一定质量的气体的 p－T 图线其延长线过坐标原点
对等容线的理解
p t 图像中的等容线
③体积越大，斜率越小。如图2：V1>V2>V3>V4。
①延长线通过(－273.15 ℃，0)的倾斜直线。
②纵轴截距p0是气体在0 ℃时的压强。
t / ℃
O
p
-273.15
p0
t / ℃
O
p
-273.15
V1
V2
V3
V4
图2
对等容线的理解
p T 图像中的等容线
①延长线通过原点的倾斜直线。
②体积越大，斜率越小。如图3：V2>V1
T/K
O
p
V1
T/K
O
p
V2
图3
△p
△T
T1
p1
即一定质量的气体在体积不变的条件下，压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT（等于摄氏温度变化量）成正比。
注意：p与热力学温度T 成正比，不与摄氏温度t 成正比，但压强的变化 p 与摄氏温度 t 的变化成正比。
查理定律的分比形式
经典例题
一辆汽车未启动时，一车胎内气体温度为，胎压监测装置显示该车胎胎压为，考虑到胎压不足，司机驾驶车辆到汽车修理店充气，行驶一段路程到汽车修理店后，胎压监测装置显示该车胎胎压为，工作人员为该车胎充气，充气完毕后汽车停放一段时间，胎内气体温度恢复到时，胎压监测装置显示该车胎胎压为，已知车胎内气体体积为且不考虑体积变化，求：
（1）车胎胎压为时轮胎内气体的温度；
（2）新充入气体与车胎内原来气体的质量比。
有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为。当温度升高到时，为了使封闭气体体积不变，需要再注入长度为多少的水银？（设大气压强为且不变）
正确教育
理想气体
玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
压强不太大(相对大气压)，
温度不太低(相对室温)
这些定律的适用范围：
p1V1=p2V2
特点
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体
（1）理想气体是不存在的，是一种理想模型。
（2）在温度不太低,压强不太大时的气体可看成是理想气体。
特点
（4）从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。
（3）从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ，与气体的体积无关
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
0
p
V
A
B
C
TA=TB
由①②联立，解得：
pAVA = pBVB ①
从A→B为等温变化：
由玻意耳定律
TA = TB
从B→C为等容变化：
由查理定律 ②
VB = VC
理想气体的状态方程
（1）内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
（2）公式：
或
注：恒量C 由理想气体的质量和种类决定，即由理想气体的物质的量决定
（3）使用条件:
一定质量的某种理想气体。
①当T1=T2时，p1V1 = p2V2 (玻意耳定律)
②当V1=V2时， (查理定律)
③当 p1=p2时， (盖-吕萨克定律)
（4）气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例：
理想气体的状态方程
理想气体状态方程的应用
(1)解题步骤
①确定研究对象，即某一定质量的理想气体，分析它的变化过程；
②确定初、末两状态，准确找出初、末两状态的六个状态参量，特别是压强；
③用理想气体状态方程列式，并求解。
(2)注意：
①气体质量保持不变
②T 必须是热力学温度，公式两边 p 和 V 单位需统一
经典例题
如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为L=10.0 cm，温度为27℃；B侧水银面比A侧的高h=4.0 cm。已知大气压p0=76.0 cmHg。为了使A、B两侧的水银面等高，可以用以下两种方法：
（1）开关关闭的情况，改变A侧气体的温度，使A、B两侧的水银面等高，求此时A侧气体温度；
（2）在温度不变的条件下，将开关K打开，从U形管中放出部分水银，使A、B两侧的水银面等高，再闭合开关K。求U形管中放出水银的长度。（结果保留一位小数）
正确教育
气体实验定律
的微观解释
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大．
1、玻意耳定律(等温变化)　p1V1 = p2V2
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
气体实验定律的微观解释
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在压强保持不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小.
2、盖-吕萨克定律(等压变化)
(2)微观解释：温度升高，分子的平均动能增大，撞击单位面积器壁的作用力变大，而要使压强不变，则影响压强的另一个因素分子的密集程度需减小，所以气体的体积增大．
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小.
3、查理定律(等容变化)
(2)微观解释：体积不变，分子的密度程度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击单位面积器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．
气体的等压变化：
（1）等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。
（2）盖-吕萨克定律：V = CT 或
C不是一个普适恒量，与气体的种类、质量、压强有关
气体的等容变化：
（1）等容变化：一定质量得某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。
（2）盖-吕萨克定律：p = CT 或
C不是一个普适恒量，与气体的种类、质量、体积有关
理想气体状态方程：
1.对于一定质量的理想气体，下列状态变化可能的是 （　　）
A.使气体体积增大，温度降低，压强减小
B.使气体温度升高，体积不变，压强减小
C.使气体温度不变，压强、体积同时增大
D.使气体温度升高，压强减小，体积减小
A

2.对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　）
A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B.温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多
C.压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
D.温度升高，压强和体积都可能不变
A
【解析】A对：理想气体的质量一定，分子的总数是一定的，体积不变，分子的密集程度不变，故要使压强增大，单位时间内与器壁碰撞的分子数增多，气体分子的平均动能一定增大。
B错：当温度不变时，分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的密集程度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少。
C错：当温度降低时，分子的平均动能减小，要保持压强不变，则分子的密集程度一定增大，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多。
D错：温度升高，压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变。
3.一定质量的理想气体，由状态a经状态b变化到状态c，p-T图像如图所示，下图中的p-V图像能正确反映出这种变化过程的是 （　　）
A . B.
C. D.
C
答案：C
提示：由题图可知，理想气体由a到b经历了等容变化，压强增大，温度升高；由b到c经历了等温变化，压强减小，体积变大。
谢谢观看

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