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物 理 试 题
一、单选题（每小题 3 分，共 24 分）
1．如图所示，一轻弹簧一端固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一
水平面且使弹簧保持原长的 A 点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物
由 A 点摆至 O 点正下方 B 点的过程中（ ）
A．重力做正功，弹力不做功
B．弹力做负功，弹性势能增加
C．在 O 点正下方 B 点时，重力的功率为零
D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率一直增大
2．物体 m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码 M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如
图所示，如果减少 M 的重量，则物体 m 的轨道半径 r，角速度ω，线速度 v 的大小变化
情况是（ ）
A．r 不变. v 变小 B．r 增大，ω减小
C．r 减小，v 不变 D．r 减小，ω不变
3．细线下端系着一个小球，手拿着细线上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动。当
小球的角速度为 时，小球在较低圆周 1 上做匀速圆周运动，细线对小球拉力为 ，小
球向心力为 ，小球线速度为 ；当小球角速度为 时，小球在较高圆周 2 上做匀速圆
周运动，细线对小球拉力为 ，小球向心力为 ，小球线速度为 。
下列说法正确的是（ ）
A． > B． < C． = D． >
4.如图 1 为海盗桶玩具，当插进桶内的剑触发桶内开关时，小海盗就从木桶顶部突然跳
出来。其原理可简化为图 2 所示，弹簧压缩后被锁扣 锁住，打开锁扣 ，小球被弹射
出去，A 位置为弹簧原长，忽略弹簧质量和空气
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阻力，从 B 到 A 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的速度一直在增大
C．小球的加速度先增大后减小
D．小球与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大
5．如图所示，用长为 L 的轻绳（轻绳不可伸长）连接的甲、乙两物块（均可视为质点）
放置在水平圆盘上，甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心 O，甲与圆心 O 的距离也为 L，
甲、乙两物块的质量均为 m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是（ ）
A.圆盘转动的角速度最大为
B．圆盘转动的角速度最大为
C．轻绳弹力恒为 μmg
D．轻绳最大弹力为μmg
6．2024 年 6 月 25 日 14 时 07 分，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着探月工程取得圆满
成功．设想载人飞船通过月地转移轨道被月球捕获，通过变轨先在轨道Ⅲ以速度大小
做匀速圆周运动，选准合适时机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，其中 P、Q 两点为椭圆轨道Ⅱ在
轨道Ⅰ、Ⅲ处的切点，且经过 P、Q 两点时速度大小分别为 、 ，到达近月点再次变
轨到近月轨道Ⅰ以速度大小 做匀速圆周运动（轨道半径 等于月球半径），最后安全落
在月球上。已知月球半径为 R，月球表面重力加速度为 ，轨道Ⅲ距离月球表面高度为
h，引力常量为 G，下列说法正确的是（ ）
A．月球平均密度为
B．
C．载人飞船在 P、Q 点加速度之比为
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D．载人飞船从 Q 点到 P 点所用时间为
7．用玩具手枪以初速度 竖直向上射出一颗质量为 的模拟子弹（以下简称子弹），子
弹升到最高点之后，又落回射出点。若子弹所受空气阻力大小恒为 ，运动的最高点较
射出点高 ，重力加速度大小为 ，则下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．整个过程中空气阻力做功之和为 0
B．整个过程中损失的机械能为
C．上升过程中重力势能增加
D．下降过程中空气阻力做功为
8．如图所示，与水平面夹角为 、半径为 的倾斜圆盘，绕过圆心 O 处的转轴
匀速转动 转轴始终垂直于盘面 。一质量为 的小物块 可视为质点 放在圆盘的
边缘，恰好随着圆盘一起匀速转动。图中的 A、B 两点分别为小物块转动过程中所经过
圆盘上的最高点和最低点，OC 与 OA 的夹角为 。已知小物块与圆盘之间的动摩擦因
数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取 ， ，
。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的角速度为
B．小物块运动到 C 点时，重力的瞬时功率为 6W
C．小物块从 B 点运动到 A 点的过程中，摩擦力做的功为 12J
D．小物块从 B 点运动到 A 点的过程中，克服重力做功的平均功率为
二、多选题（每题 4 分，全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，错选得 0 分，共 16 分）
9．如图所示，AC 和 BC 是两个固定的斜面，斜面的顶端 A、B 在同一竖直线上。质量
相等的甲、乙两个小物块（可视为质点）分别从斜面 AC 和 BC 顶端由静止下滑，两物
块与斜面间的动摩擦因数相等。则两物块从斜面顶端滑到底端的过程中（ ）
A．乙克服摩擦力做的功更多
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B．甲、乙损失的机械能相等
C．甲、乙运动到 C 点时的速度大小相等
D．甲运动到 C 点时的速度比乙大
10．如图甲、乙所示，分别用长度均为 的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为 的
小球 A、B，另一端分别固定在 O、 点，现让 A、B 两小球分别绕 O、 点在竖直平
面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 。下列说法
正确的是（ ）
A．A 球做圆周运动到最高点的最小速度为
B．B 球做圆周运动到最高点的最小速度为
C．某次 A、B 两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小均为 ，则此时 A、B 两
球经过最高点时的速度大小一定相等
D．A 球在最低点和最高点受到绳的拉力差值大小为
11．长度为 2L 的轻杆左端连接光滑水平转轴 O，中点和右端分别固定质量均为 m 的小
球 A 和 B，小球可视为质点，重力加速度为 g，如图所示，当轻杆从水平位置由静止释
放，在轻杆摆至竖直位置的过程中，下列结论正确的是（ ）
A．A、B 两小球组成的系统机械能守恒
B．A、B 两小球的速度始终相等
C．在最低点，小球 B 的速度大小为
D．轻杆对小球 B 做功 0.4mgL
12．中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过脉冲星计时观测得
知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示，假设在太空中有两颗恒星 A、
B 组成的双星系统绕 O 点做逆时针匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为 、 ，运
动周期为 ；C 是恒星 B 的卫星，绕 B 做逆时针匀速圆周运动，周期为 ，且 。
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已知 A 与 B 之间的引力远大于 B 与 C 之间的引力，万有引力常量为 G，则（ ）
A．恒星 A 的质量小于恒星 B 的质量
B．恒星 A 的质量为
C．如果已知 C 的轨道半径为 r，恒星 B 的质量为
D．三星 A、B、C 相邻两次共线的时间间隔为
三、非选择题（共 6 小题，共 60 分）
13．（8 分）某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电
火花打点计时器：
(1)下列关于该实验说法正确的是（ ）
A．必须在接通电源的同时释放纸带
B．利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量
C．为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
(2)按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中 O 是重锤刚释放时所打的点，测得连
续打下的五个点 A、B、C、D、E 到 O 点的距离 h 值如图乙所示。已知交流电源频率为
50Hz，重锤质量为 500g，当地重力加速度为 。在打 O 点到 C 点的这段时间内，
重锤动能的增加量 J，重锤重力势能的减少量 J（结果均保留三
位有效数字）。
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(3)该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小 v，然后作出相应的 图像，画出的
图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重
锤下落过程机械能守恒，该同学的分析 （选填“合理”或“不合理”）。
14．（10 分）用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板 B
到转轴的距离是挡板 A 的 2 倍，长槽横臂的挡板 A 和短槽横臂的挡板 C 到各自转轴的
距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运
动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使
弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力
的相对大小。
(1)为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板 处（选
“A 和 B”、“A 和 C”、“B 和 C”），将传动皮带套在两塔轮半径 的轮盘上（选“不
同”“相同”）。
(2)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板 处（选
“A 和 B”、“A 和 C”、“B 和 C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为 4∶1，
则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为 。
(3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板 B 和 C 处，传动皮带所套的
左、右变速塔轮轮盘半径之比为 2∶1，则左、右标尺显示的向心力之比为 。
15. 为竖直转轴，细绳 和 的结点 C 系一质量为 m 的小球，两
绳能承担的最大拉力均为 ，当 和 均拉直时
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。 能绕竖直轴 匀速转动，因而 C 球在水平面内做
匀速圆周运动，（g 取 ）求：
（1）小球的线速度增大为何值时， 绳才刚好被拉直？
（2）若小球的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大？
16．如图所示，光滑的斜坡轨道 与粗糙的水平轨道 平滑连接，水平轨道 与半
径为 的光滑半圆形轨道 平滑连接，相切于 点，所有轨道都在竖直平面内， 、
的距离为 。可视为质点且质量为 的小物块从半圆轨道上的 点由静止滑下，运动
到 点速度恰好为 0。 ，求：
(1)小物块滑至半圆形轨道最低点 时受到的支持力大小；
(2)水平轨道 与小物块间的动摩擦因数 ；
(3)若小物块从斜坡轨道上 点由静止滑下，刚好能通过半圆轨道的最高点 ，则 点离
水平轨道 的高度。
17.质量为 2t 的汽车在平直公路上从静止开始先做匀加速运动，5s 末达额定功率后保持
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功率不变，其 v~t 如图所示．求：
(1)汽车的额定功率和汽车受到的阻力；
(2)速度为 10m/s 时的加速度；
(3)变加速运动的总路程．
18．如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为 2R、
内表面光滑，挡板的两端 A、B 在桌面边缘，B 与半径为 R 的固定光滑圆弧轨道 在
同一竖直平面内，过 C 点的轨道半径与竖直方向的夹角为 60°。质量为 m 的小物块以某
一水平初速度由 A 点切入挡板内侧，从 B 点飞出桌面后，在 C 点沿圆弧切线方向进入
轨道 内侧，并恰好能到达轨道的最高点 D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为 ，
重力加速度大小为 g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。则：
(1)求小物块到达 C 点时重力的瞬时功率大小；
(2)证明：BD 两点等高；
(3)求小物块在 A 点的初速度物理阶段测试题答案
1．B【详解】AB．在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中，重物的高度下降，重物的重
力势能减小，重力对重物做正功；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，根据功能原理
知，小球的机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故 A 错误，B 正确；
C．在 O 点正下方 B 点时，弹簧伸长，重物向下运动，重力的功率不为零，故 C 错误；
D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率先增大后减小，
2．B【详解】试题分析：物体做匀速圆周运动，绳子拉力提供向心力，稳定时绳子的拉
力等于 M 的重力，可以得出 M 的重力来提供物体 m 的向心力．如果减少 M 的重量，
拉力不足以提供物体做圆周运动的向心力，物体会出现离心现象，导致半径 r 变大，物
块 M 会上升，重力势能增大，由于系统机械能守恒，物体 m 的动能就会减小，速度 v
会减小，所以 A 项错误；半径 r 变大，速度 v 减小，向心力减小再次等于物块 M 的重
力时再次稳定，根据向心力公式 ，其中半径 r 变大，向心力减小，角速度一
定减小，所以 B 项正确；由于线速度 v 减小，半径 r 变大，所以 C 项错误；
3．【答案】B【详解】A．小球的向心力为 由于 ，有 故 A 错误；
B．绳上的拉力为 由于 ，有 故 B 正确；
CD．小球水平面内做匀速圆周运动，设绳长为 l，细线与竖直方向夹角为 ，根据牛顿
第二定律，有 可得 ， 由于 ，有
， 故 CD 错误。
4.【答案】D【详解】A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故 A 错误；
BC．小球向上运动的过程，对小球受力分析，可知，刚开始弹簧的弹力先大于重力，
故加速度向上，速度向上，随着形变量的减小，加速度不断减小，但小球的速度向上不
断增大；然后，弹簧的弹力等于重力，此时加速度为零，速度最大；最后弹簧的弹力小
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于重力，加速度向下，速度向上，随着形变量的减小，加速度不断增大，但小球的速度
不断减小，所以此过程小球的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故 BC 错误；
D．由题分析，可知小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即动能、重力势能和弹性势能
之和保持不变，故在此过程中，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，
所以重力势能与弹性势能之和先减小后增，故 D 正确。
5．【答案】B【详解】当ω较小时，甲、乙均由静摩擦力充当向心力，ω增大时，由 F=mω2r
可知，它们受到的静摩擦力也增大，而 r 甲=L，r 乙=2L，r 甲擦力先达到最大，此后ω继续增大，要保证乙不滑动，轻绳产生弹力并增大，甲受到的
静摩擦力继续增大，直到甲受到的静摩擦力也达到最大，此时ω最大，轻绳弹力 FT 也
最大，对乙有 对甲有 解得ωmax= ，FTmax=
μmg 故圆盘转动的角速度最大为 ，轻绳最大弹力为 μmg。故选 B。
6．D【详解】A．在月球表面，根据重力等于万有引力有 根据密度公式
其中 联立解得月球平均密度为 故 A 错误；
B．卫星从轨道Ⅲ至轨道Ⅱ做近心运动，速度减少，故 故 B 错误；
C．根据牛顿第二定律有 可得
则载人飞船在 P、Q 点加速度之比为 故 C 错误；
D．根据开普勒第三定律有 又
解得载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上的运动周期为
则载人飞船从 Q 点到 P 点所用时间为 故 D 正确。
7．【答案】D【详解】A．整个过程中空气阻力始终做负功，代数和不可能为零，故 A
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错误；B．整个过程中损失的机械能等于子弹克服阻力做的功，为 故 B 错误；
CD．根据动能定理可得 上升过程中增加的重力势能为
下降过程中空气阻力做功为 故 C 错误，D 正确。
8．C【详解】A．由题可知，小物块恰好随着圆盘一起匀速转动，故小物块运动到最低
点 B 点时，受到的静摩擦力达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律有
解得圆盘转动的角速度为 故 A 错误；
B．根据匀速圆周运动的规律可知，圆盘转动的线速度大小为
根据瞬时功率与瞬时速度的关系
解得小物块运动到 C 点时重力的瞬时功率为 故 B 错误；
C．小物块从 B 点运动到 A 点的过程中，动能不变，只有重力与摩擦力做功，根据动能
定理有 解得摩擦力做的功为 故 C 正确；
D．小物块从 B 点运动到 A 点的过程中，运动时间为圆盘转动的半个周期，解得
根据功率的定义式 解得克服重力做功的平均功率为
故 D 错误。
9．BD【详解】AB．设 OC=l，斜面的倾角为 ，则克服摩擦力所做的功为
可知两物块克服摩擦力做功相等，因物体机械能减小量等于
克服摩擦力做功，则甲、乙损失的机械能相等，故 A 错误，B 正确；
CD．由动能定理 因甲重力做功较大，而摩擦力做功相等，可知，甲到
达底端 C 时的速度较大，故 C 错误，D 正确。
10．AD【详解】A．A 球与细绳相连，则恰好能到最高点时有 解得
B．B 球与杆相连，则恰好能到最高点的速度大小为 0，故 B 错误；
C．某次 A、B 两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小均为 ，若都为拉力，则
可知，此时 A、B 两球经过最高点时的速度大小一定相等；若杆的作用
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力为支持力，则 此时两球经过最高点的速度大小不相等，故 C 错误；
D．设 A 球在最低点受到绳的拉力为 ，则
最高点受到绳的拉力为 ，则 A 球从最低点到最高点，根据动能定理有
差值大小为 N 故 D 正确；
11．【答案】ACD【详解】A．A、B 两球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，
故 A 正确；
BC．杆从水平位置摆至竖直位置，A、B 球的角速度相等，设在竖直位置 A 球的速度为
vA，B 球的速度为 vB，根据圆周运动的角速度与线速度的关系可得
根据机械能守恒定律有 联立解得 故 B 错误，C 正确；
D．对小球 B，根据动能定理可得 解得 故 D 正确。故选 ACD。
12．CD【详解】A．因为双星系统的角速度相同，故对 A、B 可得
即 即恒星 A 的质量大于恒星 B 的质量，故 A 错误；
B．对恒星 B，根据万有引力提供向心力
解得恒星 A 的质量为 故 B 错误；
C．对卫星 C，根据万有引力提供向心力 可得恒星 B 的质量为
D．由题可知，A、B、C 三星由图示位置到再次共线所用时间满足
解得 故 D 正确。
13．【答案】(1)B(2) 1.00 1.07 (3)不合理
【详解】（1）A．为了充分利用纸带，应先接通电源再释放纸带，故 A 错误；
B．利用本装置验证机械能守恒定律，由于验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，
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所以可以不测量重物的质量，故 B 正确；
C．验证机械能守恒的表达式为
为了验证机械能守恒，不一定需要选择纸带上打出的第一个点作为起点，故 C 错误；
（2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打 C 点时的瞬
时速度为
在打 O 点到 C 点的这段时间内，重锤动能的增加量为
[2]在打 O 点到 C 点的这段时间内，重锤重力势能的减少量为
（3）根据机械能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒应满足
消去重锤的质量可得 ，做出 的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地
的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒；因此，若只满足图像过坐标原点，
并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。
14．(1) A 和 C 相同 (2) A 和 C 1∶2 (3)1∶2
【详解】（1）[1][2]根据 可知，探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同
的小球分别放在半径 相同的挡板处，即 A 和 C 处；而两塔轮的角速度要相等，同一皮
带上的线速度大小相等，由 可知要将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上；
（2）[1][2]根据 可知，为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分
别放在半径 相同的挡板处，即 A 和 C 处；若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之
比为 4∶1，则左、右塔轮的角速度之比为 2:1，同一皮带上的线速度大小相等，由
可知选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为 1:2；
（3）传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径 之比为 2∶1，则左右变速塔轮的角速度
之比为 1:2，质量相同的小球分别放在挡板 B 和 C 处，转动半径之比为 2:1，由
可知，左、右标尺显示的向心力之比为 1:2。
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15.【9 分】（1） ；（2） 绳先断，
（1）当小球线速度增大时，BC 逐渐被拉直，小球线速度增至 BC 刚被拉直时，对球
……2 分
……2 分
BC 刚被拉直时
解得小球的线速度大小为 ……1 分
（2）由（1）可知线速度再增大些，
增大， 不变，为 故 BC 绳先断 ……1 分
当 BC 绳刚要断时，拉力为 2.25mg，对球有
……2 分
解得 ……1 分
16．【12 分】(1) (2) (3)
【详解】（1）设小物块滑至 C 点时的速度为 ，半圆轨道在 C 点对小物块的支持力为
，P 到 C 的过程 ……2 分
在 C 点，由牛二可得 ……2 分
解得 ……1 分
（2）对 P 到 C 再到 Q 的过程，根据动能定理可得 ……2 分
解得 ……1 分
（3）在 A 点，根据牛顿第二定律得 ……1 分
D 到 A 的过程，由动能定理可得 ……2 分
解得 ……1 分
17．【11 分】(1)P=15kW，f=1000N(2)0.25(3)550m
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【详解】(1)据牛顿第二定律有：F－f＝ma 且 a＝1m/s2 ……1 分
在 5s 末达额定功率有：P＝Fv1 ……1 分
保持功率不变，在 55s 末有：P＝fv2 ……1 分
联立各式解得：P＝15kW，f＝1000N ……2 分
(2) 速度 v′＝10m/s 时有：P＝F′v′ ……1 分
据牛顿第二定律有：F′－f＝ma′ ……1 分
得：a′＝0.25m/s2 ……1 分
(3)汽车在变加速运动阶段，据动能定理： ……2 分
且 t2＝50s 得：x2＝550m ……1 分
18．【10 分】(1) (2)见解析 (3)
【详解】（1）物块恰好到达 D 点时，由牛顿第二定律可知 ……1 分
C→D 动能定理 ……2 分
解得 ，物块在 C 点时，其竖直方向速度 ……1 分
故物块在 C 时重力的瞬时功率大小 ……1 分
（2）B→C 平抛运动，竖直方向自由落体 ……1 分
解得
由图可得 所以 BD 两点等高 ……1 分
（3）因为 BD 等高，由机械能守恒可知
A→B 过程，根据动能定理 ……2 分
解得 ……1 分
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