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章末检测试卷(一)
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是(　　)
A.速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动
C.物体做平抛运动的合速度方向不可能竖直向下
D.做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变
2.(2023·韶关市高一统考)如图，某同学春节期间去湿地公园玩，向河中抛出一石块，不计空气阻力，则(　　)
A.石块速度的大小不变，速度方向时刻发生变化
B.石块加速度的方向时刻改变，且加速度方向一定沿曲线每一点的切线方向
C.石块速度方向和加速度方向，始终在曲线每一点的切线方向上
D.石块的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
3.(2023·茂名市高一期中)2022年夏天，我国南方地区遭遇多轮暴雨袭击，抗洪救灾的战士们利用无人机参与救援物资的运送。已知无人机在距离地面20 m的高空以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行并进行物资投送，物资可看成质点，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.物资离开无人机后在空中做自由落体运动
B.从无人机上拍摄的视频看到物资做平抛运动
C.物资落地的速度大小只由无人机的水平速度决定
D.无人机应该在距投放地点前方水平距离4 m处投放
4.(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　)
A.加速度相同 B.初速度相同
C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同
5.(2024·浙江1月选考)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为(　　)
A. B.
C. D.(+1)D
6.(2023·广东深圳中学高一期末)如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。则该过程中(　　)
A.小汽车向右做匀速运动
B.小汽车向右做减速运动
C.轻绳受到的拉力保持不变
D.小船受到的浮力保持不变
7.如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　　)
A. B.
C. D.
二、多项选择题(本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.(2023·深圳市高一期中)小明、小美、园园和小红去划船，碰到一条宽90 m的小河，他们在静水中划船的速度为5 m/s，现在他们观察到河水的流速为3 m/s，关于渡河的运动，他们有各自的看法，其中正确的是(　　)
A.小红说：要想到达正对岸就得船头正对河岸划船
B.小美说：不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸
C.小明说：渡过这条河的最短距离是90 m
D.园园说：以最短位移渡河时，需要用时22.5 s
9.(2023·深圳市高一期中)如图所示，可视为质点的小球M、N在水平地面上相距一定距离放置，某时刻小球M以某一初速度竖直上抛，与此同时小球N以某一初速度斜抛，经过一段时间以后恰好在空中相遇，不计空气阻力，从出发到相遇这段运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.两小球只会在上升阶段相遇
B.两小球一直在同一高度
C.两小球间的距离一直变小
D.两个小球速度变化量不相同
10.(2023·广州市高一期中)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。若球与墙壁上的A点碰撞后沿水平方向弹离，恰好垂直拍面落在球拍的点B上。已知球拍与水平线间的夹角θ=60°，A、B两点间的高度差h=0.8 m。忽略空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，则对乒乓球，下列说法正确的是(　　)
A.从A点运动到B点所用的时间为0.4 s
B.从A点运动到B点的位移大小为2.88 m
C.刚弹离墙壁时，速度的大小为4 m/s
D.刚要落到球拍上时，速度的大小为10 m/s
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(8分)(2023·汕头市高一期中)图甲是“研究物体的平抛运动”的实验装置图。
(1)(3分)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹：
A.通过调节使斜槽的末端保持　　　　；
B.每次释放小球的位置必须　　　　(选填“相同”或者“不同”)；
C.每次必须由静止释放小球；
D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触；
E.将小球的位置记录在纸上后，取下白纸，将点连成　　　　(选填“折线”“直线”或“光滑曲线”)。
(2)(2分)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为　　　　 m/s(计算结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。
(3)(3分)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y-x2图像能说明小球平抛运动轨迹为抛物线的是　　　　。
12.(10分)(2023·广州市高一期末)小明学完平抛运动知识后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸片在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为0.2 m。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续碰撞点痕迹的白纸，如图乙所示，取g=10 m/s2。
(1)(4分)下列实验步骤必要的是　　　　(填正确答案标号)。
A.在安装时，必须确保弹射器水平放置
B.为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸
C.每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸
D.第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离
(2)(6分)根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器的速度大小为　　　　 m/s，弹丸打到C点时的速度大小为　　　　 m/s(结果均保留2位有效数字)。
13.(10分)某地突降暴雨，道路被淹，需要调用直升机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前4 s内被困人员水平方向的vx-t图像和竖直方向的vy-t图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力，g=10 m/s2。以t=0时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：
(1)(2分)在4 s末的速度v大小；
(2)(3分)在4 s末的位置坐标(x，y)；
(3)(5分)在前4 s的轨迹方程。
14.(12分)消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度H=3 m，建筑物上的着火点A离地高度h=1.2 m，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点A，此时水的速度与水平方向的夹角θ=37°，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)(4分)水从水枪枪口运动到着火点A的时间；
(2)(4分)水落到着火点A前瞬间的速度大小；
(3)(4分)水枪枪口与着火点A的水平距离。
15.(14分)(2023·深圳市高一月考)一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4 m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动8 m的位移后，在距地面高为5 m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求：
(1)(4分)运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
(2)(5分)该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
(3)(5分)若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
答案精析
1.C　[速度发生变化的运动，可能是直线运动，如加速直线运动，故A错误；以一定的初速度水平抛出，且忽略空气阻力，只受重力的运动是平抛运动，故B错误；做平抛运动的物体水平分速度不为零，由运动的合成可知，其合速度不可能竖直向下，故C正确；受到恒力作用的物体也能做曲线运动，如平抛运动，故D错误。]
2.D　[向河中抛出一石块，石块做曲线运动，轨迹向下弯曲，即石块抛出后受到的合力指向轨迹曲线弯曲的方向，而速度的方向是轨迹曲线每一点的切线方向，故加速度方向跟速度方向不在同一直线上，速度方向不断改变，速度大小也变化。故选D。]
3.D　[物资离开无人机后具有水平方向的初速度，做平抛运动，故A错误；
水平方向，无人机相对于物资静止，从无人机上拍摄的视频看到物资做自由落体运动，故B错误；
物资落地的水平方向的速度大小由无人机的水平速度决定，物资落地的竖直方向的速度由无人机的高度决定，则物资落地的速度大小由无人机的水平速度决定和无人机的高度决定，故C错误；
由h=gt2得物资从抛出到落地的时间
t== s=2 s
无人机投掷物资时距目标的水平距离为
x=v0t=2×2 m=4 m，故D正确。]
4.A　[不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向的分速度为vx，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间t=2，可知tb>ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度vx=，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小关系，B、C错误。]
5.C　[设出水口到水桶口中心水平距离为x，则h=gt2，x=v0t，解得x=v0，同理，落到桶底A点时x+=v0，解得v0=，故C正确。]
6.B　[由速度分解可知此时汽车的速度为v1=v0cos θ，船靠岸的过程中，θ增大，cos θ减小，船的速度不变，则车速v1减小，所以汽车做减速运动，故A错误，B正确；
因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡，状态合力为零，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Fcos θ=f，Fsin θ+F浮=mg，船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡方程知，绳子的拉力F不断增大；拉力F增大，sin θ增大，所以船受到的浮力不断减小，故C、D错误。]
7.B　[小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为30°，故vy=v0tan 30°，又vy=gt，联立解得t=
小球在水平方向上做匀速直线运动，则有
R+Rcos 60°=v0t，
联立解得v0=，故选B。]
8.CD　[若船要到达正对岸，航向如图所示，需要满足v船cos θ=v水，代入数据可得，当cos θ=时船能垂直到达正对岸，且此时渡河位移最短，为90 m，故A、B错误，C正确；由以上分析可知，小船以最短位移过河，有v==4 m/s，最短位移过河所用时间为t==22.5 s，故D正确。]
9.BC　[两球能相遇，说明竖直方向的运动相同，即抛出时竖直分速度相同，即两小球一直处于同一高度，但无法判断是在上升阶段相遇还是下降阶段相遇，故B正确，A错误；两小球在竖直方向始终处于同一高度，在水平方向的距离越来越近，即两小球间的距离一直减小，故C正确；两小球在竖直方向的运动相同，则从出发到相遇运动的时间相同，都只受重力作用，所以加速度为重力加速度，由Δv=at=gt可知速度变化量相同，故D错误。]
10.ABC　[由竖直方向上是自由落体运动可得h=gt2，解得t=0.4 s，故A正确；
由vy=gt，可得vy=4 m/s
球恰好垂直拍面落在球拍的B点上，由几何关系可得v0=vytan 60°=4 m/s，则B点到墙壁的距离为x=v0t= m，A点到B点的位移大小为s== m≈2.88 m，故B、C正确；
球恰好垂直拍面落在球拍的B点上时的速度大小为v==8 m/s，故D错误。]
11.(1)水平　相同　光滑曲线　(2)1.6　(3)C
解析　(1)斜槽末端水平，小球抛出后才能做平抛运动，所以通过调节使斜槽的末端保持水平；
为获得平抛的轨迹要保证小球每次抛出时速度大小相同，每次释放小球的位置必须相同；
小球运动轨迹为抛物线，将小球的位置记录在纸上后，取下白纸，将点连成光滑曲线。
(2)由平抛运动规律
y=gT2，x=v0T
将x=0.48 m，y=0.45 m代入解得
v0=1.6 m/s
(3)根据y=gt2，x=v0t，
可得y=·x2，
图中y-x2图像能说明小球平抛运动轨迹为抛物线的是C。
12.(1)ABC　(2)2.0　(3)2.8
解析　(1)要保证每次弹丸都做平抛运动，则必须确保弹射器水平放置，故A正确；
为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸，故B正确；
为保证弹丸的初速度相同，每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸，故C正确；
第一次实验时，不需要测量弹射器开口到墙壁的距离，故D错误。
(2)由竖直方向上做自由落体运动，得
yBC-yAB=gT2
解得两点迹间的时间为
T==0.1 s
由水平方向上做匀速直线运动，得弹丸离开弹射器的速度大小为
v0===2.0 m/s
弹丸打到C点时的竖直方向速度分量大小为
vCy==2.0 m/s
弹丸打到C点时的速度大小为
vC=≈2.8 m/s。
13.(1)5 m/s　(2)(12 m，8 m)
(3)y=(0≤x≤12 m)
解析　(1)由题图乙、丙知4 s末的速度大小为
v==5 m/s
(2)根据速度—时间图像与t轴围成的面积表示位移，4 s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为：
x=3×4 m=12 m
y= m=8 m
故在4 s末的位置坐标为(12 m，8 m)
(3)在前4 s内：
x=3t(m)
y=at2
a= m/s2=1 m/s2
可得前4 s的轨迹方程为y=(0≤x≤12 m)。
14.(1)0.6 s　(2)10 m/s　(3)4.8 m
解析　(1)水从水枪枪口运动到着火点A的过程中做平抛运动，竖直方向上有H-h=gt2
解得t=0.6 s
(2)水落到着火点A前瞬间竖直方向上的分速度大小vy=gt
根据题意有sin θ=
解得v=10 m/s
(3)水的水平方向上的分速度大小v0=vcos θ
水平方向上的位移x=v0t
解得x=4.8 m。
15.(1)0.6 s　(2)2.4 m　(3)3 m/s≤v0'≤6 m/s
解析　(1)设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0，匀加速的位移为l，由速度位移公式得=2al，代入数据解得v0=8 m/s，恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置时，由速度的合成与分解得tan 53°==，代入数据解得运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间为t=0.6 s
(2)设高台距斜面中点的水平距离为x，水平方向上有
x=v0t=8×0.6 m=4.8 m，竖直方向上，有
y=gt2=×10×0.62 m=1.8 m
则斜面中点距地面竖直距离为h=H-y=5 m-1.8 m=3.2 m，斜面中点距斜面底端水平距离为x'== m=2.4 m，该斜面底端与高台边缘的水平距离为s=x-x'=4.8 m-2.4 m=2.4 m
(3)在竖直方向上，根据位移时间公式有h=gt'2，可得运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间为t'== s=0.8 s，能落到地面上，水平位移的范围为2.4 m≤x″≤4.8 m，根据运动学公式得x″=v0't'，代入数据解得运动员的蹬出速度范围为3 m/s≤v0'≤6 m/s(共49张PPT)
章末检测试卷(一)
对一对
答案
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D A C B B CD
题号 9 10 11 12
答案 BC ABC (1)水平　相同　光滑曲线 (2)1.6　(3)C (1)ABC　(2)2.0　(3)2.8
题号 13 14 15
答案 (1)5 m/s (2)(12 m，8 m) (3)y=(0≤x≤12 m) (1)0.6 s (2)10 m/s (3)4.8 m (1)0.6 s　(2)2.4 m (3)3 m/s≤v0'≤6 m/s
一、单项选择题
1.下列说法正确的是
A.速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动
C.物体做平抛运动的合速度方向不可能竖直向下
D.做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变
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速度发生变化的运动，可能是直线运动，如加速直线运动，故A错误；
以一定的初速度水平抛出，且忽略空气阻力，只受重力的运动是平抛运动，故B错误；
做平抛运动的物体水平分速度不为零，由运动的合成可知，其合速度不可能竖直向下，故C正确；
受到恒力作用的物体也能做曲线运动，如平抛运动，故D错误。
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答案
2.(2023·韶关市高一统考)如图，某同学春节期间去湿地公园玩，向河中抛出一石块，不计空气阻力，则
A.石块速度的大小不变，速度方向时刻发生变化
B.石块加速度的方向时刻改变，且加速度方向一定沿曲线每一点的切线
方向
C.石块速度方向和加速度方向，始终在曲线每一点的切线方向上
D.石块的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
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向河中抛出一石块，石块做曲线运动，轨迹向下弯曲，即石块抛出后受到的合力指向轨迹曲线弯曲的方向，而速度的方向是轨迹曲线每一点的切线方向，故加速度方向跟速度方向不在同一直线上，速度方向不断改变，速度大小也变化。故选D。
答案
3.(2023·茂名市高一期中)2022年夏天，我国南方地区遭遇多轮暴雨袭击，抗洪救灾的战士们利用无人机参与救援物资的运送。已知无人机在距离地面20 m的高空以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行并进行物资投送，物资可看成质点，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是
A.物资离开无人机后在空中做自由落体运动
B.从无人机上拍摄的视频看到物资做平抛运动
C.物资落地的速度大小只由无人机的水平速度决定
D.无人机应该在距投放地点前方水平距离4 m处投放
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物资离开无人机后具有水平方向的初速度，做平抛运动，故A错误；
水平方向，无人机相对于物资静止，从无人机上拍摄的视频看到物资做自由落体运动，故B错误；
物资落地的水平方向的速度大小由无人机的水平速度决定，物资落地的竖直方向的速度由无人机的高度决定，则物资落地的速度大小由无人机的水平速度决定和无人机的高度决定，故C错误；
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由h=gt2得物资从抛出到落地的时间
t== s=2 s
无人机投掷物资时距目标的水平距离为
x=v0t=2×2 m=4 m，故D正确。
答案
4.(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的
A.加速度相同
B.初速度相同
C.最高点的速度相同
D.在空中的时间相同
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不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，
加速度均为重力加速度，A正确；
设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向的分速度为vx，竖直
方向，根据对称性可知在空中运动的时间t=2，可知tb>ta，D错误；
最高点的速度等于水平方向的分速度vx=，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小关系，B、C错误。
答案
5.(2024·浙江1月选考)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为
A. B.
C. D.(+1)D
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设出水口到水桶口中心水平距离为x，则h=gt2，x=v0t，解得x=v0，同理，落到桶底A点时x+=v0，解得v0=，故C正确。
答案
6.(2023·广东深圳中学高一期末)如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。则该过程中
A.小汽车向右做匀速运动
B.小汽车向右做减速运动
C.轻绳受到的拉力保持不变
D.小船受到的浮力保持不变
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由速度分解可知此时汽车的速度为v1=v0cos θ，船靠岸的过程中，θ增大，cos θ减小，船的速度不变，则车速v1减小，所以汽车做减速运动，故A错误，B正确；
因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡，状态合力为零，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Fcos θ=f，Fsin θ+F浮=mg，船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡方程知，绳子的拉力F不断增大；拉力F增大，sin θ增大，所以船受到的浮力不断减小，故C、D错误。
答案
7.如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为
A. B.
C. D.
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答案
小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为30°，故vy=v0tan 30°，
又vy=gt，联立解得t=
小球在水平方向上做匀速直线运动，则有
R+Rcos 60°=v0t，
联立解得v0=，故选B。
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答案
二、多项选择题
8.(2023·深圳市高一期中)小明、小美、园园和小红去划船，碰到一条宽90 m的小河，他们在静水中划船的速度为5 m/s，现在他们观察到河水的流速为3 m/s，关于渡河的运动，他们有各自的看法，其中正确的是
A.小红说：要想到达正对岸就得船头正对河岸划船
B.小美说：不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸
C.小明说：渡过这条河的最短距离是90 m
D.园园说：以最短位移渡河时，需要用时22.5 s
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√
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答案
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若船要到达正对岸，航向如图所示，需要满足
v船cos θ=v水，代入数据可得，当cos θ=时船能垂
直到达正对岸，且此时渡河位移最短，为90 m，
故A、B错误，C正确；
由以上分析可知，小船以最短位移过河，有v==4 m/s，
最短位移过河所用时间为t==22.5 s，故D正确。
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答案
9.(2023·深圳市高一期中)如图所示，可视为质点的小球M、N在水平地面上相距一定距离放置，某时刻小球M以某一初速度竖直上抛，与此同时小球N以某一初速度斜抛，经过一段时间以后恰好在空中相遇，不计空气阻力，从出发到相遇这段运动过程中，下列说法正确的是
A.两小球只会在上升阶段相遇
B.两小球一直在同一高度
C.两小球间的距离一直变小
D.两个小球速度变化量不相同
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答案
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两球能相遇，说明竖直方向的运动相同，即抛出
时竖直分速度相同，即两小球一直处于同一高度，
但无法判断是在上升阶段相遇还是下降阶段相遇，故B正确，A错误；
两小球在竖直方向始终处于同一高度，在水平方向的距离越来越近，即两小球间的距离一直减小，故C正确；
两小球在竖直方向的运动相同，则从出发到相遇运动的时间相同，都只受重力作用，所以加速度为重力加速度，由Δv=at=gt可知速度变化量相同，故D错误。
答案
10.(2023·广州市高一期中)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。若球与墙壁上的A点碰撞后沿水平方向弹离，恰好垂直拍面落在球拍的点B上。已知球拍与水平线间的夹角θ=60°，A、B两点间的高度差h=0.8 m。忽略空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，则对乒乓球，下列说法正确的是
A.从A点运动到B点所用的时间为0.4 s
B.从A点运动到B点的位移大小为2.88 m
C.刚弹离墙壁时，速度的大小为4 m/s
D.刚要落到球拍上时，速度的大小为10 m/s
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答案
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由竖直方向上是自由落体运动可得h=gt2，解得t=0.4 s，
故A正确；
由vy=gt，可得vy=4 m/s
球恰好垂直拍面落在球拍的B点上，由几何关系可得v0
=vytan 60°=4 m/s，则B点到墙壁的距离为x=v0t= m，A点到B点的位移大小为s== m≈2.88 m，故B、C正确；
球恰好垂直拍面落在球拍的B点上时的速度大小为v==8 m/s，故
D错误。
答案
三、非选择题
11.(2023·汕头市高一期中)图甲是“研究物体的平抛运动”的实验装置图。
(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹：
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答案
A.通过调节使斜槽的末端保持　　 ；
B.每次释放小球的位置必须　　　(选填“相同”或者
“不同”)；
C.每次必须由静止释放小球；
D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触；
E.将小球的位置记录在纸上后，取下白纸，将点连成　　　 　(选填“折
线”“直线”或“光滑曲线”)。
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水平
相同
光滑曲线
答案
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斜槽末端水平，小球抛出后才能做平抛运动，所以通过调节使斜槽的末端保持水平；
为获得平抛的轨迹要保证小球每次抛出时速度大小相同，每次释放小球的位置必须相同；
小球运动轨迹为抛物线，将小球的位置记录在纸上后，取下白纸，将点连成光滑曲线。
答案
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为　　　m/s(计算结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。
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1.6
由平抛运动规律
y=gT2，x=v0T
将x=0.48 m，y=0.45 m代入解得
v0=1.6 m/s
答案
(3)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y-x2图像能说明小球平抛运动轨迹为抛物线的是　　 。
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C
答案
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根据y=gt2，x=v0t，
可得y=·x2，
图中y-x2图像能说明小球平抛运动轨迹为抛物线的是C。
答案
12.(2023·广州市高一期末)小明学完平抛运动知
识后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹
射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、
复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复
写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸片在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为0.2 m。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续碰撞点痕迹的白纸，如图乙所示，取g=10 m/s2。
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答案
(1)下列实验步骤必要的是　　　 (填正确答案标号)。
A.在安装时，必须确保弹射器水平放置
B.为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸
C.每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸
D.第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离
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ABC
答案
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要保证每次弹丸都做平抛运动，则必须确保弹射器
水平放置，故A正确；
为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸，
故B正确；
为保证弹丸的初速度相同，每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸，故C正确；
第一次实验时，不需要测量弹射器开口到墙壁的距离，故D错误。
答案
(2)根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器的速度大小为
　　　 m/s，弹丸打到C点时的速度大小为　　 m/s(结
果均保留2位有效数字)。
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2.0
2.8
答案
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由竖直方向上做自由落体运动，得
yBC-yAB=gT2
解得两点迹间的时间为
T==0.1 s
由水平方向上做匀速直线运动，得弹丸离开弹射器的速度大小为
v0===2.0 m/s
答案
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弹丸打到C点时的竖直方向速度分量大小为
vCy==2.0 m/s
弹丸打到C点时的速度大小为
vC=≈2.8 m/s。
答案
13.某地突降暴雨，道路被淹，需要调用直升机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前
4 s内被困人员水平方向的vx-t图像和竖直方向的vy-t图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力，g=10 m/s2。以t=0时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：
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答案
(1)在4 s末的速度v大小；
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答案　5 m/s
由题图乙、丙知4 s末的速度大小为
v==5 m/s
答案
(2)在4 s末的位置坐标(x，y)；
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答案　(12 m，8 m)
根据速度—时间图像与t轴围成的面积表示位移，4 s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为：x=3×4 m=12 m
y= m=8 m
故在4 s末的位置坐标为(12 m，8 m)
答案
(3)在前4 s的轨迹方程。
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答案　y=(0≤x≤12 m)
在前4 s内：x=3t(m)
y=at2
a= m/s2=1 m/s2
可得前4 s的轨迹方程为y=(0≤x≤12 m)。
答案
14.消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度H=3 m，建筑物上的着火点A离地高度h=1.2 m，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点A，此时水的速度与水平方向的夹角θ=37°，不计空气阻力，取重力加速度大小g=
10 m/s2， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)水从水枪枪口运动到着火点A的时间；
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答案　0.6 s　
答案
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水从水枪枪口运动到着火点A的过程中做平抛运动，竖直方向上有H-h=gt2
解得t=0.6 s
答案
(2)水落到着火点A前瞬间的速度大小；
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答案　10 m/s　
水落到着火点A前瞬间竖直方向上的分速度大小vy=gt
根据题意有sin θ=
解得v=10 m/s
答案
(3)水枪枪口与着火点A的水平距离。
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答案　4.8 m
水的水平方向上的分速度大小v0=vcos θ
水平方向上的位移x=v0t
解得x=4.8 m。
答案
15.(2023·深圳市高一月考)一跑酷运动员在一次训练中
的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上
以4 m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动8 m的
位移后，在距地面高为5 m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求：
(1)运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
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答案　0.6 s　
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设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0，匀加
速的位移为l，由速度位移公式得=2al，代入
数据解得v0=8 m/s，恰好垂直落在一倾角为53°
的斜面中点位置时，由速度的合成与分解得tan 53°==，代入数
据解得运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间为t=0.6 s
答案
(2)该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
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答案　2.4 m　
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设高台距斜面中点的水平距离为x，水平方向上有
x=v0t=8×0.6 m=4.8 m，竖直方向上，有
y=gt2=×10×0.62 m=1.8 m
则斜面中点距地面竖直距离为h=H-y=5 m-1.8 m=3.2 m，斜面中点距斜面底端水平距离为x'== m=2.4 m，该斜面底端与高台边缘的水平距离为s=x-x'=4.8 m-2.4 m=2.4 m
答案
(3)若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
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答案　3 m/s≤v0'≤6 m/s
答案
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在竖直方向上，根据位移时间公式有h=gt'2，可
得运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间为
t'== s=0.8 s，能落到地面上，水平位移的范围为2.4 m≤x″
≤4.8 m，根据运动学公式得x″=v0't'，代入数据解得运动员的蹬出速度范围为3 m/s≤v0'≤6 m/s
答案

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