资源简介

专题强化7　天体运动的分析与计算
(分值：100分)
1~7题每题8分，共56分
1.(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是(　　)
A.质量
B.向心力大小
C.向心加速度大小
D.受到地球的万有引力大小
2.(2023·深圳市高一期末)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金
3.(2023·揭阳市高一期中)为空间站补给物资时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则(　　)
A.“天宫空间站”对地球的引力大于地球对“天宫空间站”的引力
B.“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度
C.“天宫空间站”的周期小于“天舟五号”的周期
D.“天宫空间站”的线速度等于“天舟五号”的线速度
4.(多选)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，当轨道半径增大到2倍时，如果人造地球卫星的质量不变，则该卫星(　　)
A.周期变为原来的
B.线速度大小变为原来的
C.向心力大小变为原来的
D.向心加速度大小变为原来的
5.(2023·韶关市高一期中)“太极一号”卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为地球半径的n倍，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，则“太极一号”卫星的运行周期为(　　)
A.2πn B.
C.2π D.2π
6.(2022·河北卷)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为(　　)
A.2 B.2 C. D.
7.(2023·韶关市高一期末)A、B两颗人造地球卫星在同一平面同向绕地球做匀速圆周运动，B卫星轨道半径大于A卫星轨道半径。已知A卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为3小时，经观测发现每经过小时A、B两颗卫星就会相距最近一次。则B卫星轨道半径与A卫星轨道半径之比为(　　)
A.4 B.8 C.9 D.22
8、9题每题9分，10题16分，共34分
8.(2023·广州市高一期末)2023年5月30日，翘盼已久的神舟十五号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十六号航天员乘组入驻“天宫”，随后，两个航天员乘组拍下“全家福”如图。若中国空间站绕地球可视为匀速圆周运动，已知空间站轨道离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则下列说法正确的是(　　)
A.地球的质量为
B.空间站的运行速度为
C.空间站的运行周期为2π
D.航天员能处于漂浮状态是因其受到的合力为零
9.(多选)据报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗类地行星，它绕恒星橙矮星运行，被命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳质量的q倍。则该行星与地球的(　　)
A.轨道半径之比为
B.轨道半径之比为
C.线速度大小之比为
D.线速度大小之比为
10.(16分)(2023·深圳市高一期中)我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”于2022年12月正式对外发布，此卫星的科学目标为监测太阳的“一磁两暴”现象，首批科学图像揭示了众多不为前人所知的规律。“夸父一号”围绕太阳的轨道半径为r=2R0(R0为的太阳半径)，太阳表面的重力加速度为g0。求：
(1)(5分)该卫星所在处的重力加速度g1；
(2)(5分)该卫星绕太阳转动的角速度ω1；
(3)(6分)若太阳自转的角速度为ω0(ω1>ω0)，卫星转动方向与太阳自转方向相同。某时刻卫星在最近距离发现一耀斑，则经过多长时间可再次以最近距离探测此耀斑。
(10分)
11.(2023·广东卷)如图(a)所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是(　　)
A.周期为2t1-t0
B.半径为
C.角速度的大小为
D.加速度的大小为
答案精析
1.C　[根据G=man，可得an=，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受到地球的万有引力大小均不相同，故选C。]
2.A　[金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G=ma，解得a=G，由于R金a地>a火，选项A正确，B错误；同理有G=m，解得v=，由R金v地>v火，选项C、D错误。]
3.B　[“天宫空间站”对地球的引力与地球对“天宫空间站”的引力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，因此“天宫空间站”对地球的引力等于地球对“天宫空间站”的引力，A错误；
根据G=ma，解得a=G
可知，轨道半径越小，向心加速度越大，即“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度，B正确；
根据高轨低速长周期，低轨高速短周期，可知“天宫空间站”的周期大于“天舟五号”的周期，“天宫空间站”的线速度小于“天舟五号”的线速度，C、D错误。]
4.BC　[根据G=mr，T=2π，周期变为原来的2倍，故A错误；
根据G=m，v=，线速度大小变为原来的，故B正确；
根据F向=G，向心力大小变为原来的，故C正确；
根据man=G，an=，向心加速度大小变为原来的，故D错误。]
5.A　[根据万有引力提供向心力有
G=m()2(nR)
在地球表面有G=mg
联立解得T=2πn，所以A正确；B、C、D错误。]
6.C　[地球绕太阳公转和行星望舒绕恒星羲和做匀速圆周运动都是由万有引力提供向心力，有G=m，解得公转的线速度大小为v=，其中中心天体的质量之比为2∶1，公转的轨道半径相等，则望舒与地球公转速度大小的比值为，故选C。]
7.A　[根据题意每经过t=小时A、B两颗卫星就会相距最近一次，则有(-)t=2π，根据开普勒第三定律=，解得=4，故选A。]
8.B　[处于地球表面的物体，有=mg，则M=，A错误；设空间站运行速度为v，则=
v=，B正确；空间站运行速度为v，则v=，T=2π，C错误；航天员能处于漂浮状态是因为处于完全失重状态，合力不为零(合力充当向心力)，D错误。]
9.AC　[行星公转的向心力由万有引力提供，根据G=mr，解得r=，则该行星与地球的轨道半径之比为==，故A正确，B错误；根据v=，有=·=，故C正确，D错误。]
10.(1)　(2)　(3)
解析　(1)卫星所在处的重力加速度g1满足：=mg1
结合GM=g0
解得g1=
(2)根据万有引力提供向心力，有=m(2R0)
可得ω1=
(3)卫星绕太阳做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与太阳转过的角度之差等于2π时可再次以最近距离探测此耀斑
ω1Δt-ω0Δt=2π
Δt=
11.B　[由图(b)可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为T=t1-t0，则P的公转周期为t1-t0，故A错误；P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得=mr，解得半径为r==，故B正确；P的角速度为ω==，故C错误；P的加速度大小为a=ω2r=()2·=·，故D错误。]专题强化7　天体运动的分析与计算
［学习目标］　1.掌握处理星体绕中心天体做圆周运动的基本思路(重点)。2.掌握星体绕中心天体做圆周运动的物理量与轨道半径的关系(重难点)。
一、天体运动参量的分析与计算
1.一般卫星(或行星)的运动可看成匀速圆周运动，其所需向心力与万有引力的关系可写为：
G=man=m=mω2r=mr。
2.根据1中的关系式推导向心加速度大小an、线速度大小v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系。
=
说明：卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关。随着轨道半径r增大，v、ω减小，T增大，即“越高越慢”。
3.忽略地球自转的影响时，mg=G，整理可得：GM=　　　　，当GM未知时，可用gR2替换后进行有关计算，此式被称为“黄金代换公式”。
例1　(2022·广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　　)
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
例2　假设人造地球卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA∶mB=1∶2，它们的轨道半径之比rA∶rB=2∶1，则下面的结论正确的是(　　)
A.A、B受到地球的引力大小之比为FA∶FB=1∶4
B.A、B的运行速度大小之比为vA∶vB=1∶
C.A、B的运行周期之比为TA∶TB=1∶2
D.A、B的运行加速度大小之比为aA∶aB=1∶8
例3　若中国空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，引力常量为G。地球表面重力加速度为g，求：
(1)空间站受地球引力大小；
(2)空间站环绕地球运行的周期；
(3)空间站环绕地球运行的向心加速度大小。
二、卫星相距“最近”“最远”问题
两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动时，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。
若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图所示。
根据上面信息回答下列问题：
1.当两卫星第一次相距最远时，a比b多走　　　　圈，如图所示。
它们转过的角度之差Δθ=　　　　，即满足ωaΔt-ωbΔt=　　　　，
第二次：ωaΔt-ωbΔt=　　　　。
故第n次两卫星相距最远的条件：ωat-ωbt=t-t=(2n-1)π(n=1，2，3…)。
2.当两卫星再次(第一次)相距最近时，它们转过的角度之差Δθ=　　　　，即满足ωaΔt-ωbΔt=　　　　时，两卫星再次相距最近。
第二次：ωaΔt-ωbΔt=4π。
第n次两卫星相距最近的条件：ωat-ωbt=t-t=2nπ(n=1，2，3…)。
例4　2022年6月5日，我国成功发射神舟十四号载人飞船，3名航天员进驻核心舱。假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球沿圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T。
(1)求飞船离地面的高度h；
(2)如图所示，卫星A与神舟十四号载人飞船B在同一轨道平面，已知卫星A运行方向与B相同，A的轨道半径为B的2倍，某时刻A、B相距最近，则至少经过多长时间它们再一次相距最近？
答案精析
一、
2.　　　　　　2π　
3.gR2
例1　D　[由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期，根据G=mr，可得T=2π，
可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；根据G=m，可得v=，结合C选项解析，可知火星公转的线速度小于地球公转的线速度，故A错误；根据ω=可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；根据G=ma，可得a=，可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。]
例2　B　[根据万有引力的公式F=，可知A、B受到地球的引力大小之比为FA∶FB=1∶8，故A错误；根据万有引力提供向心力有=m，可得v=，故A、B的运行速度大小之比为vA∶vB=1∶，故B正确；根据万有引力提供向心力有=mr，可得T=，则A、B的运行周期之比为TA∶TB=2∶1，故C错误；根据万有引力提供向心力有=ma，可得a=，可知A、B的运行加速度大小之比为aA∶aB=1∶4，故D错误。]
例3　(1)　(2)2π
(3)
解析　(1)设地球质量为M，空间站受地球引力大小为F=，
在地球表面有G=mg，
解得GM=gR2，
所以F=
(2)由万有引力提供向心力得
=m；
解得T=2π，
又GM=gR2，
代入上式得T=2π
(3)由万有引力提供向心力得=ma，
解得a=，又GM=gR2
代入上式得：a=。
二、
1.半　π　π　2π+π
2.2π　2π
例4　(1)-R　(2)T
解析　(1)飞船绕地球沿圆轨道运行，根据万有引力提供向心力有G=m(R+h)；在地球表面，根据万有引力近似等于重力有G=m'g，解得飞船离地面的高度为h=-R。
(2)根据开普勒第三定律有=，又rA=2rB，解得TA=2T，设经过t时间它们再一次相距最近，则有t-t=2π，解得t=T。(共48张PPT)
DISANZHANG
第三章
专题强化7　天体运动的
分析与计算
1.掌握处理星体绕中心天体做圆周运动的基本思路(重点)。
2.掌握星体绕中心天体做圆周运动的物理量与轨道半径的关系(重难点)。
学习目标
一、天体运动参量的分析与计算
二、卫星相距“最近”“最远”问题
专题强化练
内容索引
天体运动参量的分析与计算
一
1.一般卫星(或行星)的运动可看成匀速圆周运动，其所需向心力与万有引力的关系可写为：
G=man=m=mω2r=mr。
2.根据1中的关系式推导向心加速度大小an、线速度大小v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系。
=
说明：卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关。随着轨道半径r增大，v、ω减小，T增大，即“越高越慢”。
3.忽略地球自转的影响时，mg=G，整理可得：GM= ，当GM未知时，可用gR2替换后进行有关计算，此式被称为“黄金代换公式”。
gR2
　(2022·广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
例1
√
由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期，根据G=mr，可得T=2π，
可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；
根据G=m，可得v=，结合C选项解析，可知火星公转的线速
度小于地球公转的线速度，故A错误；
根据ω=可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；
根据G=ma，可得a=，可知火星公转的加速度小于地球公转的加
速度，故D正确。
　假设人造地球卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA∶mB=1∶2，它们的轨道半径之比rA∶rB=2∶1，则下面的结论正确
的是
A.A、B受到地球的引力大小之比为FA∶FB=1∶4
B.A、B的运行速度大小之比为vA∶vB=1∶
C.A、B的运行周期之比为TA∶TB=1∶2
D.A、B的运行加速度大小之比为aA∶aB=1∶8
例2
√
根据万有引力的公式F=，可知A、B受到地球的引力大小之比为FA∶FB=1∶8，故A错误；
根据万有引力提供向心力有=m，可得v=，故A、B的运行
速度大小之比为vA∶vB=1∶，故B正确；
根据万有引力提供向心力有=mr，可得T=，则A、B的运
行周期之比为TA∶TB=2∶1，故C错误；
根据万有引力提供向心力有=ma，可得a=，可知A、B的运行加速度大小之比为aA∶aB=1∶4，故D错误。
　若中国空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，引力常量为G。地球表面重力加速度为g，求：
(1)空间站受地球引力大小；
例3
答案　　
设地球质量为M，空间站受地球引力大小为F=，
在地球表面有G=mg，
解得GM=gR2，
所以F=
(2)空间站环绕地球运行的周期；
答案　2π　
由万有引力提供向心力得
=m；
解得T=2π，
又GM=gR2，
代入上式得T=2π
(3)空间站环绕地球运行的向心加速度大小。
答案　
由万有引力提供向心力得=ma，
解得a=，又GM=gR2
代入上式得：a=。
返回
卫星相距“最近”“最远”问题
二
两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动时，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。
若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图所示。
根据上面信息回答下列问题：
1.当两卫星第一次相距最远时，a比b多走 圈，如图所示。
它们转过的角度之差Δθ= ，即满足ωaΔt-ωbΔt= ，
第二次：ωaΔt-ωbΔt= 。
故第n次两卫星相距最远的条件：ωat-ωbt=t-t=(2n-1)π(n=1，2，3…)。
半
2π+π
π
π
2.当两卫星再次(第一次)相距最近时，它们转过的角度之差Δθ= ，即满足ωaΔt-ωbΔt= 时，两卫星再次相距最近。
第二次：ωaΔt-ωbΔt=4π。
第n次两卫星相距最近的条件：ωat-ωbt=t-t=2nπ(n=1，2，3…)。
2π
2π
　2022年6月5日，我国成功发射神舟十四号载人飞船，3名航天员进驻核心舱。假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球沿圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T。
(1)求飞船离地面的高度h；
例4
答案　-R　
飞船绕地球沿圆轨道运行，根据万有引力提供向心力有G=m(R+h)；在地球表面，根据万有引力近似等于重力有G=m'g，解得飞船离地面的高度为h=-R。
(2)如图所示，卫星A与神舟十四号载人飞船B在同一轨道平面，已知卫星A运行方向与B相同，A的轨道半径为B的2倍，某时刻A、B相距最近，则至少经过多长时间它们再一次相距最近？
答案　T
根据开普勒第三定律有=，又rA=2rB，解得TA=2T，设经过t时间它们再一次相距最近，则有t-t=2π，解得t=T。
返回
专题强化练
三
对一对
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B BC A C A B
题号 9 10 　11
答案 AC (1)　(2)　(3) 　B
1.(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是
A.质量
B.向心力大小
C.向心加速度大小
D.受到地球的万有引力大小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基础强化练
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
根据G=man，可得an=，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受到地球的万有引力大小均不相同，故选C。
答案
2.(2023·深圳市高一期末)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G =ma，解得a=G，由于R金a地>a火，选项A正确，B错误；
同理有G=m，解得v=，由R金v地>v火，选项C、D错误。
答案
3.(2023·揭阳市高一期中)为空间站补给物资时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则
A.“天宫空间站”对地球的引力大于地球对“天宫
空间站”的引力
B.“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”
的向心加速度
C.“天宫空间站”的周期小于“天舟五号”的周期
D.“天宫空间站”的线速度等于“天舟五号”的线速度
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
“天宫空间站”对地球的引力与地球对“天宫空间站”的引力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，因此“天宫空间站”对地球的引力等于地球对“天宫空间站”的引力，A错误；
答案
根据G=ma，解得a=G
可知，轨道半径越小，向心加速度越大，即“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度，B正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
根据高轨低速长周期，低轨高速短周期，可知“天宫空间站”的周期大于“天舟五号”的周期，“天宫空间站”的线速度小于“天舟五号”的线速度，C、D错误。
答案
4.(多选)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，当轨道半径增大到2倍时，如果人造地球卫星的质量不变，则该卫星
A.周期变为原来的
B.线速度大小变为原来的
C.向心力大小变为原来的
D.向心加速度大小变为原来的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
根据G=mr，T=2π，周期变为原来的2倍，故A错误；
根据G=m，v=，故B正确；
根据F向=G，故C正确；
根据man=G，an=，故D错误。
答案
5.(2023·韶关市高一期中)“太极一号”卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为地球半径的n倍，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，则“太极一号”卫星的运行周期为
A.2πn B.
C.2π D.2π
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
根据万有引力提供向心力有
G=m()2(nR)
在地球表面有G=mg
联立解得T=2πn，所以A正确；
B、C、D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
6.(2022·河北卷)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为
A.2 B.2 C. D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
地球绕太阳公转和行星望舒绕恒星羲和做匀速圆周运动都是由万有引力提供向心力，有G=m，解得公转的线速度大小为v=，其中中心天体的质量之比为2∶1，公转的轨道半径相等，则望舒与地球公转速度大小的比值为，故选C。
答案
7.(2023·韶关市高一期末)A、B两颗人造地球卫星在同一平面同向绕地球做匀速圆周运动，B卫星轨道半径大于A卫星轨道半径。已知A卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为3小时，经观测发现每经过小时A、B两颗卫星就会相距最近一次。则B卫星轨道半径与A卫星轨道半径之比为
A.4 B.8 C.9 D.22
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
根据题意每经过t=小时A、B两颗卫星就会相距最近一次，则有(-)t=2π，根据开普勒第三定律==4，故选A。
答案
8.(2023·广州市高一期末)2023年5月30日，翘盼已久的神舟十五号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十六号航天员乘组入驻“天宫”，随后，两个航天员乘组拍下“全家福”如图。若中国空间站绕地球可视为匀速圆周运动，已知空间站轨道离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则下列说法正确的是
A.地球的质量为
B.空间站的运行速度为
C.空间站的运行周期为2π
D.航天员能处于漂浮状态是因其受到的合力为零
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
能力综合练
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
处于地球表面的物体，有=mg，则M=，A错误；
设空间站运行速度为v，则=
v=，B正确；
空间站运行速度为v，则v=，T=2π，C错误；
航天员能处于漂浮状态是因为处于完全失重状态，合力不为零(合力充当向心力)，D错误。
答案
9.(多选)据报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗类地行星，它绕恒星橙矮星运行，被命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳质量的q倍。则该行星与地球的
A.轨道半径之比为
B.轨道半径之比为
C.线速度大小之比为
D.线速度大小之比为
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
行星公转的向心力由万有引力提供，根据G=mr，解得r= ==，故A正确，B错误；
根据v==·=，故C正确，D错误。
答案
10.(2023·深圳市高一期中)我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”于2022年12月正式对外发布，此卫星的科学目标为监测太阳的“一磁两暴”现象，首批科学图像揭示了众多不为前人所知的规律。“夸父一号”围绕太阳的轨道半径为r=2R0(R0为的太阳半径)，太阳表面的重力加速度为g0。求：
(1)该卫星所在处的重力加速度g1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案　　
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
卫星所在处的重力加速度g1满足：
=mg1
结合GM=g0
解得g1=
答案
(2)该卫星绕太阳转动的角速度ω1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案　　
根据万有引力提供向心力，有
=m(2R0)
可得ω1=
答案
(3)若太阳自转的角速度为ω0(ω1>ω0)，卫星转动方向与太阳自转方向相同。某时刻卫星在最近距离发现一耀斑，则经过多长时间可再次以最近距离探测此耀斑。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案　
卫星绕太阳做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与太阳转过的角度之差等于2π时可再次以最近距离探测此耀斑ω1Δt-ω0Δt=2π
Δt=
答案
11.(2023·广东卷)如图(a)所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是
A.周期为2t1-t0
B.半径为
C.角速度的大小为
D.加速度的大小为
尖子生选练
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
由图(b)可知探测器探测到Q的亮度随时间
变化的周期为T=t1-t0，则P的公转周期为
t1-t0，故A错误；
P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力
提供向心力可得=mr，解得半径为
r==，故B正确；
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
P的角速度为ω==，故C错误；
P的加速度大小为a=ω2r=()2·=·，故D错误。
返回
答案

展开更多......

收起↑