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专题强化8　同步卫星及其综合问题
(分值：100分)
1~6题每题9分，共54分
1.(2024·广东高二学业考试)北斗卫星导航系统由5颗地球同步卫星和30颗其他卫星组成，则地球同步卫星(　　)
A.绕地球运行的轨道为椭圆
B.运行周期与地球自转周期相同
C.可静止在南京上空
D.运行方向与地球自转方向相反
2.(2023·惠州市期末)我国发射的某卫星，其轨道平面与地面赤道在同一平面内，卫星距地面的高度约为500 km，而地球同步卫星的轨道高度约为36 000 km，已知地球半径约为6 400 km，关于该卫星，下列说法中正确的是(　　)
A.该卫星的线速度小于同步卫星的线速度
B.该卫星的加速度小于同步卫星的加速度
C.该卫星的周期小于同步卫星的周期
D.该卫星的发射速度小于第一宇宙速度
3.(多选)关于近地卫星、地球同步卫星、赤道上的物体，下列说法正确的是(　　)
A.都是万有引力等于向心力
B.赤道上的物体和地球同步卫星的周期、线速度大小、角速度都相等
C.赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期均不同
D.地球同步卫星的周期大于近地卫星的周期
4.(2021·江苏卷)我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星(　　)
A.运动速度大于第一宇宙速度
B.运动速度小于第一宇宙速度
C.轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D.轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
5.(多选)(2023·茂名市第一中学高一期中)我国新一代静止轨道卫星“风云四号”与上一代相比，整星观察数据量提高了160倍，下列关于“风云四号”静止轨道卫星的说法正确的是(　　)
A.一定位于赤道正上空
B.为了避免相撞，应该与其他国家的静止轨道卫星在不同的轨道上运行
C.运行速度小于7.9 km/s
D.绕地球运行的周期比月球绕地球的周期大
6.如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，则物体a和卫星b(　　)
A.角速度近似相等
B.线速度大小近似相等
C.向心加速度大小近似相等
D.所受地球引力大小近似相等
7~9题每题11分，共33分
7.(2023·广东省深圳中学高一期中)如图所示，a是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。c是地球同步卫星，已知地球表面的重力加速度为g，下列关于a、b、c的说法正确的是(　　)
A.a的向心加速度等于c的向心加速度
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c
C.a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是b
D.a、b、c做匀速圆周运动的周期最小的是a
8.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比(　　)
A.距地球的高度变大 B.向心加速度变大
C.线速度变大 D.角速度变大
9.(多选)a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度大小为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度大小为v1，c是地球静止卫星，离地心距离为r，运行速度大小为v2，向心加速度大小为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有(　　)
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.d的运动周期有可能是20 h
C.=
D.=
(13分)
10.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极的少数地区外的“全球通信”，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T(忽略地球自转的影响)，则三颗卫星中任意两颗的距离为(　　)
A. B.
C. D.
答案精析
1.B　[该地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故A错误；地球同步卫星运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，故B正确；该地球同步卫星静止在赤道上空某处，南京不在赤道上，所以不可静止在南京上空，故C错误；地球同步卫星的运行方向与地球自转方向相同，故D错误。]
2.C　[根据v=可知，该卫星的线速度大于同步卫星的线速度，故A错误。根据a=知该卫星的加速度大于同步卫星的加速度，故B错误。由开普勒第三定律知，该卫星的周期小于同步卫星的周期，故C正确。第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，知该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故D错误。]
3.CD　[赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和地球同步卫星有相同周期和角速度，但线速度大小不相等，B项错误；地球同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据=m=mr，得v=，T=2π，由于r同>r近，故v同T近，D项正确；赤道上的物体、近地卫星、地球同步卫星三者间的周期关系为T赤=T同>T近，根据v=ωr可知v赤4.B　[第一宇宙速度是指卫星绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，由G=m，可知v=，该卫星的轨道半径远大于地球的半径，可知运动速度小于第一宇宙速度，选项A错误，B正确；根据G=mr，可知r=，因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项C、D错误。]
5.AC　[“风云四号”卫星为静止轨道卫星，定点在地球赤道上空某处，距地面的高度相同，与其他国家的静止轨道卫星都应该在同一轨道上运行，A正确，B错误；近地卫星的绕行速度为第一宇宙速度(7.9 km/s)，根据高轨低速可知，“风云四号”运行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，C正确；静止轨道卫星绕地球运行的周期为1天，月球绕地球运行的周期约为30天，D错误。]
6.D　[由=m可得v=，卫星b的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则卫星b的线速度大小大于同步卫星的线速度大小；同步卫星与地球自转角速度相同，半径大于地球半径，同步卫星线速度大小大于a的线速度大小，则卫星b线速度大小大于a的线速度大小，故B错误；卫星b线速度大小大于a的线速度大小，半径近似相等，由ω=，可知卫星b的角速度大于a的角速度，由an=可知卫星b的向心加速度大小大于a的向心加速度大小，故A、C错误；a与卫星b质量相同，半径近似相等，由F=可知，a与b所受地球引力大小近似相等，故D正确。]
7.C　[b为近地卫星，根据=ma，解得a=，由于b的轨道半径约等于地球半径，则b的加速度等于g，且b的向心加速度大于c的向心加速度，同步卫星的周期和地球自转周期相同，则由a=r，可知a的向心加速度小于c的向心加速度，故A、B错误；卫星绕地球做匀速圆周运动时，有=m，解得v=，因为b的轨道半径小于c的轨道半径，所以b、c的线速度大小关系为vb>vc，对a、c，根据v=rω可知vc>va，故C正确；
a的周期等于c的周期，根据=mr，解得T=，可知b的周期最小，故D错误。]
8.A　[由题意可知，未来地球自转的周期将进一步变长，所以未来发射的地球同步卫星的周期也将变长。设地球质量为M，同步卫星的质量为m，轨道半径为r，运行周期为T，万有引力提供向心力，有G=m()2r，可得T=2π，要增大同步卫星的运行周期，需增大同步卫星的轨道半径，则同步卫星距地球的高度将变大，A正确；由a=，v=及ω=可知，同步卫星的向心加速度、线速度和角速度都将变小，B、C、D错误。]
9.CD　[地球静止卫星c与地球自转的角速度和周期相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r，知c的向心加速度大，由ma=G，得a=，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球静止卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由G=mr得T=2π，所以卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，故B错误；a、c的角速度相同，由a=ω2r知=，故C正确；根据G=m，解得v=，则=，故D正确。]
10.B　[设同步卫星的轨道半径为r，同步卫星质量为m，地球质量为M，由题意有G=m()2r，g=G，解得r=，三颗同步卫星，每两颗卫星与地心连线之间的夹角为120°，由几何知识得，任意两颗卫星间距为L=2rsin 60°=，故A、C、D错误，B正确。]专题强化8　同步卫星及其综合问题
［学习目标］　1.掌握地球同步卫星的特点(重点)。2.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系(重难点)。
一、地球同步卫星
地球上空分布着许多的地球同步卫星，其在地面上的人看来，始终静止不动。请思考：
(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢？
(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢？
1.地球同步卫星的四个“一定”
周期、角速度一定 与地球自转周期、角速度相同，即T=　　 h
高度一定 卫星离地面高度h=3.6×104 km≈6R
速率一定 速度大小v==3.1 km/s
加速度大小一定 由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小a=ω2r=(R+h)不变
2.主要用于　　　　，故也称通信卫星。
例1　(2023·江门市高一期中)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。则该地球静止轨道卫星(　　)
A.其发射速度一定大于11.2 km/s
B.在轨道上运动的线速度一定小于7.9 km/s
C.它运行周期大于24 h
D.它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播
二、地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
1.地球同步卫星和赤道上的物体有什么相同点和不同点？
2.地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？
地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星
向心力来源 万有引力和支持力的　　　　 　　　　　　　
向心力方向 指向　　　
重力与万有 引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力
线速度 v1=ω1R v2= v3=ω3(R+h)=
v1　　v3　　v2(v2为第一宇宙速度)
角速度 ω1=ω自 ω2= ω3=ω自=
ω1　　ω3　　ω2
向心加速度 a1=R a2=R= a3=(R+h)=
a1　　a3　　a2
例2　(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　)
A.组合体中的货物处于超重状态
B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
例3　(2023·广东省广州大学附属中学校联考期中)如图所示，卫星A是我国在2022年8月20日成功发射的“遥感三十五号”04组卫星，卫星B是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，P、A、B三颗卫星的线速度大小分别为vP、vA、vB，角速度大小分别为ωP、ωA、ωB，下列判断正确的是(　　)
A.vA>vB>vP B.vAC.ωP=ωA=ωB D.ωP<ωA<ωB
例4　(多选)同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是(　　)
A.= B.=()2
C.= D.=
答案精析
一、
(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动，其周期等于地球自转的周期，故卫星相对于地球静止。
(2)这些同步卫星都在赤道上空(轨道平面与赤道平面成0度角)，周期一定、高度一定、线速度大小和角速度一定。
梳理总结
1.24　
2.通信
例1　B　[发射地球卫星的最小速度是7.9 km/s，且不能超过11.2 km/s，A错误；
地球卫星的最大环绕速度是7.9 km/s，地球静止轨道卫星在轨道上运动的线速度一定小于7.9 km/s，B正确；地球静止轨道卫星，相对地球静止，与地球自转周期相同为24 h，C错误；地球静止轨道卫星，处于赤道上空，不能经过北京上空，D错误。]
二、
1.相同点：周期和角速度相同
不同点：向心力来源不同
对于同步卫星，万有引力全部提供向心力，有=ma=mω2r
对于赤道上物体，万有引力的一个分力提供向心力，有=mg+mω2r，
因此要通过v=ωr，a=ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小。
2.相同点：都是万有引力提供向心力
即都满足=m=mω2r=mr=ma。
不同点：轨道半径不同。近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，同步卫星的轨道半径约等于地球半径的7倍。
提炼总结
合力　万有引力　地心　<　<　=　<　<　<
例2　C　[组合体只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知地球同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω=，由于T同>T组合体，则组合体的角速度比地球同步卫星的大，C正确；由G=mr，可得T=2π，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，又由G=ma，则有a同例3　A　[对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力，有G=m，解得v=，由题图可知rAvB，又因为v=ωr，可得ωA>ωB，由于B是地球同步卫星，P是地球赤道上还未发射的卫星，卫星P、B的角速度相等，则有ωA>ωB=ωP，根据v=ωr，ωP=ωB，可知vB>vP，则有vA>vB>vP故选A。]
例4　AD　[以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星。对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，则G=m，故 =，C错误，D正确；对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，根据a=ω2r，有=，A正确，B错误。](共45张PPT)
DISANZHANG
第三章
专题强化8　同步卫星及其
综合问题
1.掌握地球同步卫星的特点(重点)。
2.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系(重难点)。
学习目标
一、地球同步卫星
二、地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
专题强化练
内容索引
地球同步卫星
一
地球上空分布着许多的地球同步卫星，其在地面上的人看来，始终静止不动。请思考：
(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢？
答案　这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动，其周期等于地球自转的周期，故卫星相对于地球静止。
(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢？
答案　这些同步卫星都在赤道上空(轨道平面与赤道平面成0度角)，周期一定、高度一定、线速度大小和角速度一定。
梳理与总结
1.地球同步卫星的四个“一定”
周期、角速度一定 与地球自转周期、角速度相同，即T= h
高度一定 卫星离地面高度h=3.6×104 km≈6R
速率一定 速度大小v==3.1 km/s
加速度大小一定 由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小a=ω2r=(R+h)不变
24
2.主要用于 ，故也称通信卫星。
通信
　(2023·广东江门市高一期中)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。则该地球静止轨道卫星
A.其发射速度一定大于11.2 km/s
B.在轨道上运动的线速度一定小于7.9 km/s
C.它运行周期大于24 h
D.它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播
例1
√
发射地球卫星的最小速度是7.9 km/s，且不能超过11.2 km/s，A错误；
地球卫星的最大环绕速度是7.9 km/s，地球静止轨道卫星在轨道上运动的线速度一定小于7.9 km/s，B正确；
地球静止轨道卫星，相对地球静止，与地球自转周期相同为24 h，C错误；
地球静止轨道卫星，处于赤道上空，不能经过北京上空，D错误。
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地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
二
1.地球同步卫星和赤道上的物体有什么相同点和不同点？
答案　相同点：周期和角速度相同
不同点：向心力来源不同
对于同步卫星，万有引力全部提供向心力，有=ma=mω2r
对于赤道上物体，万有引力的一个分力提供向心力，有=mg+mω2r，
因此要通过v=ωr，a=ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小。
2.地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？
答案　相同点：都是万有引力提供向心力
即都满足=m=mω2r=mr=ma。
不同点：轨道半径不同。近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，同步卫星的轨道半径约等于地球半径的7倍。
提炼·总结
地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星
向心力来源 万有引力和支持力的_____ __________
向心力方向 指向______
重力与万有 引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力
合力
万有引力
地心
赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星
线速度 v1=ω1R v2= v3=ω3(R+h)=
v1 v3 v2(v2为第一宇宙速度)
角速度 ω1=ω自 ω2= ω3=ω自=
ω1 ω3 ω2
向心加速度 a1=R a2=R= a3=(R+h)=
a1 a3 a2
<
<
=
<
<
<
　(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是
A.组合体中的货物处于超重状态
B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
例2
√
组合体只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；
由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；
已知地球同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω=，由于T同>T组合体，则组合体的角速度比地球同步卫星的大，C正确；
由G=mr，可得T=2π，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，又由G=ma，则有a同　(2023·广东省广州大学附属中学校联考期中)如图所示，卫星A是我国在2022年8月20日成功发射的“遥感三十五号”04组卫星，卫星B是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，P、A、B三颗卫星的线速度大小分别为vP、vA、vB，角速度大小分别为ωP、ωA、ωB，下列判断正确的是
A.vA>vB>vP B.vAC.ωP=ωA=ωB D.ωP<ωA<ωB
例3
√
对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力，有G
=m，解得v=，由题图可知rAvB，
又因为v=ωr，可得ωA>ωB，由于B是地球同步卫星，
P是地球赤道上还未发射的卫星，卫星P、B的角速度相等，则有ωA>ωB=ωP，根据v=ωr，ωP=ωB，可知vB>vP，则有vA>vB>vP故选A。
　(多选)同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是
A.= B.=()2
C.= D.=
例4
√
√
以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星。对于卫星，其共同特点是
万有引力提供向心力，则G=m=，C错误，D正确；
对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，根据a=ω2r，有=，A正确，B错误。
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专题强化练
三
对一对
答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C CD B AC D C A
题号 9 　10
答案 CD 　B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.(2024·广东高二学业考试)北斗卫星导航系统由5颗地球同步卫星和30颗其他卫星组成，则地球同步卫星
A.绕地球运行的轨道为椭圆
B.运行周期与地球自转周期相同
C.可静止在南京上空
D.运行方向与地球自转方向相反
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
基础强化练
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
该地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故A错误；
地球同步卫星运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，故B正确；
地球同步卫星静止在赤道上空某处，南京不在赤道上，所以不可静止在南京上空，故C错误；
地球同步卫星的运行方向与地球自转方向相同，故D错误。
答案
2.(2023·惠州市期末)我国发射的某卫星，其轨道平面与地面赤道在同一平面内，卫星距地面的高度约为500 km，而地球同步卫星的轨道高度约为36 000 km，已知地球半径约为6 400 km，关于该卫星，下列说法中正确的是
A.该卫星的线速度小于同步卫星的线速度
B.该卫星的加速度小于同步卫星的加速度
C.该卫星的周期小于同步卫星的周期
D.该卫星的发射速度小于第一宇宙速度
√
1
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9
10
答案
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
根据v=可知，该卫星的线速度大于同步卫星的线速度，故A错误。
根据a=知该卫星的加速度大于同步卫星的加速度，故B错误。
由开普勒第三定律知，该卫星的周期小于同步卫星的周期，故C正确。
第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，知该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故D错误。
答案
3.(多选)关于近地卫星、地球同步卫星、赤道上的物体，下列说法正确的是
A.都是万有引力等于向心力
B.赤道上的物体和地球同步卫星的周期、线速度大小、角速度都相等
C.赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期均不同
D.地球同步卫星的周期大于近地卫星的周期
√
1
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答案
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赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；
赤道上的物体和地球同步卫星有相同周期和角速度，但线速度大小不相等，B项错误；
地球同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据=m=mr，得v=，T=2π，由于r同>r近，故v同T近，D项正确；
赤道上的物体、近地卫星、地球同步卫星三者间的周期关系为T赤=T同>T近，根据v=ωr可知v赤答案
4.(2021·江苏卷)我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星
A.运动速度大于第一宇宙速度
B.运动速度小于第一宇宙速度
C.轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D.轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
1
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√
答案
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3
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7
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第一宇宙速度是指卫星绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球
做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，由G=m，可知v=，
该卫星的轨道半径远大于地球的半径，可知运动速度小于第一宇宙速度，选项A错误，B正确；
根据G=mr，可知r=，因为该卫星的运动周期与地球自
转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项C、D错误。
答案
5.(多选)(2023·茂名市第一中学高一期中)我国新一代静止轨道卫星“风云四号”与上一代相比，整星观察数据量提高了160倍，下列关于“风云四号”静止轨道卫星的说法正确的是
A.一定位于赤道正上空
B.为了避免相撞，应该与其他国家的静止轨道卫星在不同的轨道上运行
C.运行速度小于7.9 km/s
D.绕地球运行的周期比月球绕地球的周期大
√
1
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答案
“风云四号”卫星为静止轨道卫星，定点在地球赤道上空某处，距地面的高度相同，与其他国家的静止轨道卫星都应该在同一轨道上运行，A正确，B错误；
近地卫星的绕行速度为第一宇宙速度(7.9 km/s)，根据高轨低速可知，“风云四号”运行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，C正确；
静止轨道卫星绕地球运行的周期为1天，月球绕地球运行的周期约为30天，D错误。
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6.如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，则物体a和卫星b
A.角速度近似相等
B.线速度大小近似相等
C.向心加速度大小近似相等
D.所受地球引力大小近似相等
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由=m可得v=，卫星b的轨道半径小于同步
卫星的轨道半径，则卫星b的线速度大小大于同步卫
星的线速度大小；同步卫星与地球自转角速度相同，
半径大于地球半径，同步卫星线速度大小大于a的线速度大小，则卫星b线速度大小大于a的线速度大小，故B错误；
卫星b线速度大小大于a的线速度大小，半径近似相等，由ω=，可知卫星b的角速度大于a的角速度，由an=可知卫星b的向心加速度大小
大于a的向心加速度大小，故A、C错误；
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a与卫星b质量相同，半径近似相等，由F=可知，
a与b所受地球引力大小近似相等，故D正确。
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7.(2023·广东省深圳中学高一期中)如图所示，a是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。c是地球同步卫星，已知地球表面的重力加速度为g，下列关于a、b、c的说法正确的是
A.a的向心加速度等于c的向心加速度
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c
C.a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是b
D.a、b、c做匀速圆周运动的周期最小的是a
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能力综合练
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b为近地卫星，根据=ma，解得a=，由于b的轨
道半径约等于地球半径，则b的加速度等于g，且b的
向心加速度大于c的向心加速度，同步卫星的周期和
地球自转周期相同，则由a=r，可知a的向心加速度小于c的向心加
速度，故A、B错误；
卫星绕地球做匀速圆周运动时，有=m，解得v=，因为b的轨
道半径小于c的轨道半径，所以b、c的线速度大小关系为vb>vc，对a、c，根据v=rω可知vc>va，故C正确；
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a的周期等于c的周期，根据=mr，解得T=
，可知b的周期最小，故D错误。
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8.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比
A.距地球的高度变大 B.向心加速度变大
C.线速度变大 D.角速度变大
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由题意可知，未来地球自转的周期将进一步变长，所以未来发射的地球同步卫星的周期也将变长。设地球质量为M，同步卫星的质量
为m，轨道半径为r，运行周期为T，万有引力提供向心力，有G=
m()2r，可得T=2π，要增大同步卫星的运行周期，需增大同步
卫星的轨道半径，则同步卫星距地球的高度将变大，A正确；
由a=，v=及ω=可知，同步卫星的向心加速度、线速度和
角速度都将变小，B、C、D错误。
答案
9.(多选)a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度大小为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度大小为v1，c是地球静止卫星，离地心距离为r，运行速度大小为v2，向心加速度大小为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.d的运动周期有可能是20 h
C.=
D.=
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地球静止卫星c与地球自转的角速度
和周期相同，则知a与c的角速度相
同，根据a=ω2r，知c的向心加速度
大，由ma=G，得a=，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球静止卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
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由G=mr得T=2π，所以卫
星的轨道半径越大，周期越大，所
以d的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，故B错误；
a、c的角速度相同，由a=ω2r知=，故C正确；
根据G=m，解得v==，故D正确。
答案
10.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极的少数地区外的“全球通信”，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T(忽略地球自转的影响)，则三颗卫星中任意两颗的距离为
A. B.
C. D.
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尖子生选练
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设同步卫星的轨道半径为r，同步卫星质量为m，地球质量为M，由题意有G=m()2r，g=G，解得r=，三颗同步卫星，每两颗卫星与地心连线之间的夹角为120°，由几何知识得，任意两颗卫星间距为L=2rsin 60°=，故A、C、D错误，B正确。
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