资源简介

第二节　功率
(分值：100分)
1~7题每题7分，共49分
考点一　功率的理解
1.(多选)关于功率，以下说法正确的是(　　)
A.单位时间内物体做功越少，其功率越小
B.功率是矢量
C.力对物体做功越快，它的功率就越大
D.额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率
2.(2023·韶关市高一期中)关于功率，下列说法中正确的是(　　)
A.根据P=可知，做功越多，其功率就越大
B.根据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比
C.根据P=可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率
D.根据P=Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
考点二　功率的计算
3.如图所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重力为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(　　)
A.300 W B.400 W
C.500 W D.700 W
4.(2023·东莞市高一期中)如图所示，质量为70 kg的某运动员在做弓箭步练习，即从图中左边所示的姿态下蹲到图中右边所示姿态，再起立回到左边所示姿态，如此重复动作。若运动员在1 min内做了30个弓箭步练习，每次运动员下蹲时重心下降的高度约为0.5 m，则这段时间克服重力做的功和相应的平均功率约为(　　)
A.10 500 J、175 W B.21 000 J、175 W
C.10 500 J、350 W D.21 000 J、350 W
5.如图所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为(重力加速度为g)(　　)
A.mg B.mg
C.mg D.mg
考点三　功率与力、速度
6.(2023·广州市高一期中)汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该(　　)
A.拨1挡，减小油门 B.拨1挡，加大油门
C.拨5挡，减小油门 D.拨5挡，加大油门
7.(2023·深圳市高一期中)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是(　　)
A.90 W B.30 kW C.36 kW D.300 kW
8~10题每题9分，11题14分，共41分
8.(2023·广州市高一期中)如图所示，一个质量为m的小球用一根不可伸长的绳子系着，将球拉到水平位置由静止释放，则小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的功率(　　)
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
9.(2024·广州市高一期末)如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。若喷管管口直径为6 cm。根据图中信息和生活经验，估算一个喷管喷水消耗的功率与哪个最接近(　　)
A.3 kW B.15 kW C.30 kW D.45 kW
10.(2023·广州广雅中学高一校考期中)明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轱边缘b点到转轴的距离为R。甲以ω的角速度匀速转动手柄，把井底质量为m的乙拉起来，重力加速度为g，则(　　)
A.a点的角速度大于b点的角速度
B.a点的线速度小于b点的线速度
C.把手每转动一圈乙克服重力所做功为2mgR
D.把手每转动一圈绳对乙做功的平均功率为mgRω
11.(14分)一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v=4 m/s。(取g=10 m/s2，不计额外功)求：
(1)(10分)起重机在这2 s内的平均功率；
(2)(4分)起重机在2 s末的瞬时功率。
(10分)
12.(2023·深圳市高一期中)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示，取g=10 m/s2，则(　　)
A.物体的质量为6 kg
B.这3 s内物体克服摩擦力做的功W=6.0 J
C.第1.5 s时推力F的功率为1.5 W
D.后2 s内推力F做功的平均功率=2.5 W
答案精析
1.ACD　[根据P=可知，单位时间内物体做功越少，其功率越小，故A正确；力对物体做功越快，说明单位时间内做功越多，则它的功率就越大，故C正确；功率是标量，B错误；额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D正确。]
2.D　[做功越多，功率不一定大，功率大，说明做功快，故A错误；当功率保持不变时，牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；知道时间t内所做的功，就能知道这段时间内的平均功率，故C错误。]
3.A　[物体落地前瞬间vy=gt=30 m/s，所以PG=Gvy=300 W，故A正确。]
4.A　[每次运动员姿态下蹲时重心下降的高度约为0.5 m，故在一分钟内，运动员克服重力做的功约为WG=nmgh=30×70×10×0.5 J=10 500 J，1 min内平均功率约为P===175 W，故选A。]
5.B　[小孩的加速度a==g，由v2=2as，得小孩滑行距离为s时的速率v=，故此时重力的瞬时功率P=mgvsin 30°=mg，B正确。]
6.B　[赛车爬坡时要克服重力做功，因此需要较大的牵引力，由功率P=Fv得牵引力F=，为了能够顺利爬上陡坡，应增大发动机的输出功率和减小速度v，才能获得更大的牵引力F，因此应拨1挡，加大油门，故选B。]
7.C　[汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡，有F=f=1.8×103 N，汽车发动机的功率P=Fv=1.8×103×20 W=36 kW，故C正确。]
8.C　[因为重力的功率等于重力与物体竖直速度的乘积，在初位置时，速度为零，重力功率为零，在最低点，速度水平，竖直分速度为零，重力功率为零，而在过程中重力功率不为零，所以重力的功率先增大后减小，故A、B、D错误，C正确。]
9.A　[运动员的身高约为1.8 m，水柱的高度约为人身高的4倍，即7.2 m，根据动力学公式有v2=2gh，解得v=12 m/s，一个喷管喷水消耗的功率P===ρghSv=103×10×7.2×π×0.032×12 W≈2 442 W，估算出的一个喷管喷水消耗的功率与3 kW最接近，故选A。]
10.D　[a点和b点共轴转动，二者角速度相同，故A错误；a点的运动半径比b点的运动半径大，根据v=ωr可知a点的线速度大于b点的线速度，故B错误；把手每转动一圈，拉乙的绳子移动2πR，即乙上升h=2πR，则克服重力所做功为W克G=mgh=2πmgR，绳对乙做的功大小等于克服重力做的功的大小，因此把手每转动一圈绳对乙做功的平均功率为P===mgRω，故C错误，D正确。]
11.(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W
解析　(1)设货物所受的拉力为F，加速度为a
由a=得，a=2 m/s2
由牛顿第二定律知，F-mg=ma
则F=mg+ma=1.0×103×10 N+1.0×103×2 N
=1.2×104 N
0~2 s内货物上升的高度
h=at2=×2×22 m=4 m
起重机在这2 s内对货物所做的功
W=F·h=1.2×104×4 J=4.8×104 J
起重机在这2 s内的平均功率
== W=2.4×104 W
(2)起重机在2 s末的瞬时功率
P=Fv=1.2×104×4 W=4.8×104 W。
12.B　[由题图丙可知，1~2 s时间内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
F1-μmg=ma
又a==2 m/s2
2~3 s时间内物体做匀速直线运动，受力平衡，可得
F2=μmg
代入数据，解得μ=0.4，m=0.5 kg，故A错误；
这3 s内物体的位移为v-t图像中图线与横轴所围面积，即
s=×2 m=3 m
克服摩擦力做的功为W=μmg·s=6.0 J，故B正确；
根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知第1.5 s时物体的速度为
v= m/s=1 m/s
推力F的功率为P=F1v=3 W，故C错误；
后2 s内推力F做功为
W'=F1s1+F2s2=3× J+2×2×1 J=7 J
平均功率为==3.5 W，故D错误。]第二节　功率
［学习目标］　1.理解功率的概念。2.掌握平均功率与瞬时功率的区别，能用功率的定义式P=及功率与速度的关系式P=Fv进行有关分析和计算(重难点)。
一、对功率的理解
建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：
起重机 编号 被吊物 体重力 匀速上 升速度 上升的 高度 所用 时间 做功
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
(1)两台起重机哪台做功多？
(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？
1.物理意义：描述物体做功的　　　　的物理量。
2.定义：物理学上把力对物体所做的功W与做功所用　　　　之比，称为功率。
3.定义式：P=　　　　。单位是　　　　，简称　　，符号是　　。
4.功率是　　(选填“标”或“矢”)量。
(1)力对物体做功越多，这个力的功率就越大。(　　)
(2)力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大。(　　)
(3)力对物体做功越快，力的功率一定越大。(　　)
(4)由P=可知，当功的大小一定时，功率与时间成反比。(　　)
例1　某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　)
A.W1=W2，P1=P2
B.W1=W2，P1>P2
C.W1>W2，P1>P2
D.W1>W2，P1=P2
二、功率的计算
在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始做加速运动，经过一段时间t，末速度为v。求以下两个功率并指出是平均功率还是瞬时功率。
(1)在t时间内力F的功率；
(2)在t时刻力F的功率。
1.平均功率的计算
(1)平均功率表示物体在某段时间内做功的快慢；
(2)利用=；
(3)利用=Fcos α，其中F为恒力，为物体运动的平均速度。
2.瞬时功率的计算
瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢。利用公式P=Fvcos α，其中v为瞬时速度。
若vcos α为物体的速度在力F方向上的分速度，则P=F·vcos α；
若Fcos α为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P=Fcos α·v。
例2　(2023·广州市高一期末)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。在一次测试中，某学生一分钟内连续做了60个仰卧起坐。该学生的质量约为50 kg，上半身质量是总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，上半身重心升高约为0.4 m，取重力加速度g=10 m/s2。此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为(　　)
A.2 W B.120 W C.200 W D.720 W
例3　(2023·惠州市高一校考期中)如图所示，运动员腰部系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2 s内轮胎的位移为2 m。已知绳与地面的夹角θ=37°，绳对轮胎的拉力大小为70 N，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)2 s内，绳子拉力对轮胎所做的功W；
(2)2 s内，绳子拉力的平均功率；
(3)2 s末，绳子拉力的瞬时功率P。
求解功率的步骤
1.首先明确求哪个力的功率，即求某个力的功率，还是求物体所受合力的功率。
2.若求平均功率，应该明确求哪段时间内的平均功率，然后根据公式P=或P=F求解。
3.若求瞬时功率，需要明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv进行求解。如果F、v不同向，成夹角α，应用公式P=Fv·cos α进行计算。尤其应该注意F与v的同时性。
三、功率与力、速度
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时，若速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
例4　如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。驾驶员的正确操作是将变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动。下列说法正确的是(　　)
A.变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
B.变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
C.徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D.徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
答案精析
一、
(1)两台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J，所以A做功多。
(2)B做功快，可以用功与所用时间之比表示做功的快慢。
梳理总结
1.快慢
2.时间t
3.　瓦特　瓦　W
4.标
易错辨析
(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　
例1　B　[两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s，由W=Fscos α可知W1=W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由s=at2可知用时较长，再由P=可知P1>P2，选项B正确。]
二、
(1)物体在t时间内的位移s=
W=Fs=Fvt
在t时间内力F的功率为平均功率
==Fv
(2)t时刻力F的功率为瞬时功率
P=Fv。
例2　B　[克服重力做功的平均功率约为
== W=120 W，故选B。]
例3　(1)112 J　(2)56 W　(3)112 W
解析　(1)根据功的定义可知W=Fscos θ=112 J
(2)平均功率==56 W
(3)根据匀变速直线运动规律可知s=·t
解得2 s末轮胎的速度为v=2 m/s
则拉力的瞬时功率为P=Fvcos θ=112 W。
例4　A　[根据P=Fv可知挂入低速挡是为了增大牵引力，A正确，B错误；徐徐踩下加速踏板是为了保持F恒定使车匀加速运动，C、D错误。](共49张PPT)
第二节　功率
DISIZHANG
第四章
1.理解功率的概念。
2.掌握平均功率与瞬时功率的区别，能用功率的定义式P=及功率与速度的关系式P=Fv进行有关分析和计算(重难点)。
学习目标
一、对功率的理解
二、功率的计算
课时对点练
内容索引
三、功率与力、速度
对功率的理解
一
建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
(1)两台起重机哪台做功多？
答案　两台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J，所以A做功多。
(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？
答案　B做功快，可以用功与所用时间之比表示做功的快慢。
1.物理意义：描述物体做功的 的物理量。
2.定义：物理学上把力对物体所做的功W与做功所用 之比，称为
功率。
3.定义式：P= 。单位是 ，简称 ，符号是 。
4.功率是 (选填“标”或“矢”)量。
梳理与总结
快慢
时间t
瓦特
瓦
W
标
(1)力对物体做功越多，这个力的功率就越大。(　　)
(2)力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大。(　　)
(3)力对物体做功越快，力的功率一定越大。(　　)
(4)由P=可知，当功的大小一定时，功率与时间成反比。(　　)
×
×
√
√
　某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则
A.W1=W2，P1=P2
B.W1=W2，P1>P2
C.W1>W2，P1>P2
D.W1>W2，P1=P2
例1
√
两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s，由W=Fscos α可知W1=W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由s=at2可知用时较长，再由P=可知P1>P2，选项B正确。
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功率的计算
二
在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始做加速运动，经过一段时间t，末速度为v。求以下两个功率并指出是平均功率还是瞬时功率。
(1)在t时间内力F的功率；
答案　物体在t时间内的位移s=
W=Fs=Fvt
在t时间内力F的功率为平均功率
==Fv
(2)在t时刻力F的功率。
答案　t时刻力F的功率为瞬时功率
P=Fv。
1.平均功率的计算
(1)平均功率表示物体在某段时间内做功的快慢；
(2)利用=；
(3)利用=Fcos α，其中F为恒力，为物体运动的平均速度。
2.瞬时功率的计算
瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢。利用公式P=Fvcos α，其中v为瞬时速度。
若vcos α为物体的速度在力F方向上的分速度，则P=F·vcos α；
若Fcos α为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P=Fcos α·v。
梳理与总结
　(2023·广州市高一期末)仰卧起坐是《国家学生体质健
康标准》中规定的女生测试项目之一。在一次测试中，
某学生一分钟内连续做了60个仰卧起坐。该学生的质量
约为50 kg，上半身质量是总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，上半身重心升高约为0.4 m，取重力加速度g=10 m/s2。此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为
A.2 W B.120 W C.200 W D.720 W
例2
√
克服重力做功的平均功率约为== W
=120 W，故选B。
　(2023·惠州市高一校考期中)如图所示，运动员腰部系
着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，
2 s内轮胎的位移为2 m。已知绳与地面的夹角θ=37°，
绳对轮胎的拉力大小为70 N，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)2 s内，绳子拉力对轮胎所做的功W；
例3
答案　112 J　
根据功的定义可知W=Fscos θ=112 J
(2)2 s内，绳子拉力的平均功率；
答案　56 W　
平均功率==56 W
(3)2 s末，绳子拉力的瞬时功率P。
答案　112 W
根据匀变速直线运动规律可知s=·t
解得2 s末轮胎的速度为v=2 m/s
则拉力的瞬时功率为P=Fvcos θ=112 W。
求解功率的步骤
1.首先明确求哪个力的功率，即求某个力的功率，还是求物体所受合力的功率。
2.若求平均功率，应该明确求哪段时间内的平均功率，然后根据公式P=或P=F求解。
3.若求瞬时功率，需要明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv进行求解。如果F、v不同向，成夹角α，应用公式P=Fv·cos α进行计算。尤其应该注意F与v的同时性。
总结提升
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功率与力、速度
三
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时，若速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
　如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。驾驶员的正确操作是将变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动。下列说法正确的是
A.变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
B.变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
C.徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D.徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
例4
√
根据P=Fv可知挂入低速挡是为了增大牵引力，A正确，B错误；
徐徐踩下加速踏板是为了保持F恒定使车匀加速运动，C、D错误。
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课时对点练
四
对一对
答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 ACD D A A B B C C
题号 9 10 11 　12
答案 A D (1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W 　B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
考点一　功率的理解
1.(多选)关于功率，以下说法正确的是
A.单位时间内物体做功越少，其功率越小
B.功率是矢量
C.力对物体做功越快，它的功率就越大
D.额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础对点练
√
√
√
答案
根据P=可知，单位时间内物体做功越少，其功率越小，故A正确；
力对物体做功越快，说明单位时间内做功越多，则它的功率就越大，故C正确；
功率是标量，B错误；
额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
2.(2023·韶关市高一期中)关于功率，下列说法中正确的是
A.根据P=可知，做功越多，其功率就越大
B.根据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比
C.根据P=可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率
D.根据P=Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度
成反比
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
做功越多，功率不一定大，功率大，说明做功快，故A错误；
当功率保持不变时，牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；
知道时间t内所做的功，就能知道这段时间内的平均功率，故C错误。
答案
考点二　功率的计算
3.如图所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重力为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为
A.300 W B.400 W
C.500 W D.700 W
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
物体落地前瞬间vy=gt=30 m/s，所以PG=Gvy=300 W，故A正确。
答案
4.(2023·东莞市高一期中)如图所示，质量为70 kg的某运动员在做弓箭步练习，即从图中左边所示的姿态下蹲到图中右边所示姿态，再起立回到左边所示姿态，如此重复动作。若运动员在1 min内做了30个弓箭步练习，每次运动员下蹲时重心下降的高度约为0.5 m，则这段时间克服重力做的功和相应的平均功率约为
A.10 500 J、175 W B.21 000 J、175 W
C.10 500 J、350 W D.21 000 J、350 W
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
每次运动员姿态下蹲时重心下降的高度约为0.5 m，故在一分钟内，运动员克服重力做的功约为WG=nmgh=30 ×70×10×0.5 J=10 500 J，1 min内平均功率约为P= ==175 W，故选A。
答案
5.如图所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为(重力加速度为g)
A.mg B.mg
C.mg D.mg
√
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小孩的加速度a==g，由v2=2as，得小孩滑行距离为s时的速率v=，故此时重力的瞬时功率P=mgvsin 30°=mg，B正确。
答案
考点三　功率与力、速度
6.(2023·广州市高一期中)汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该
A.拨1挡，减小油门 B.拨1挡，加大油门
C.拨5挡，减小油门 D.拨5挡，加大油门
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√
答案
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赛车爬坡时要克服重力做功，因此需要较大的牵引力，
由功率P=Fv得牵引力F=，为了能够顺利爬上陡坡，
应增大发动机的输出功率和减小速度v，才能获得更大
的牵引力F，因此应拨1挡，加大油门，故选B。
答案
7.(2023·深圳市高一期中)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是
A.90 W B.30 kW C.36 kW D.300 kW
√
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汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡，有F=f=1.8×103 N，汽车发动机的功率P=Fv=1.8×103×20 W=36 kW，故C正确。
答案
8.(2023·广州市高一期中)如图所示，一个质量为m的小球用一根不可伸长的绳子系着，将球拉到水平位置由静止释放，则小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的功率
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
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能力综合练
√
答案
因为重力的功率等于重力与物体竖直速度的乘积，在初
位置时，速度为零，重力功率为零，在最低点，速度水
平，竖直分速度为零，重力功率为零，而在过程中重力
功率不为零，所以重力的功率先增大后减小，故A、B、D错误，C正确。
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答案
9.(2024·广州市高一期末)如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。若喷管管口直径为6 cm。根据图中信息和生活经验，估算一个喷管喷水消耗的功率与哪个最接近
A.3 kW B.15 kW
C.30 kW D.45 kW
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√
答案
运动员的身高约为1.8 m，水柱的高度约为人身高的
4倍，即7.2 m，根据动力学公式有v2=2gh，解得v=
12 m/s，一个喷管喷水消耗的功率P===ρghSv
=103×10×7.2×π×0.032×12 W≈2 442 W，估算出的一个喷管喷水消耗的功率与3 kW最接近，故选A。
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答案
10.(2023·广州广雅中学高一校考期中)明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轱边缘b点到转轴的距离为R。甲以ω的角速度匀速转动手柄，把井底质量为m的乙拉起来，重力加速度为g，则
A.a点的角速度大于b点的角速度
B.a点的线速度小于b点的线速度
C.把手每转动一圈乙克服重力所做功为2mgR
D.把手每转动一圈绳对乙做功的平均功率为mgRω
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a点和b点共轴转动，二者角速度相同，故A错误；
a点的运动半径比b点的运动半径大，根据v=ωr可知
a点的线速度大于b点的线速度，故B错误；
把手每转动一圈，拉乙的绳子移动2πR，即乙上升h
=2πR，则克服重力所做功为W克G=mgh=2πmgR，绳
对乙做的功大小等于克服重力做的功的大小，因此把手每转动一圈绳
对乙做功的平均功率为P===mgRω，故C错误，D正确。
答案
11.一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v=4 m/s。(取g=10 m/s2，不计额外功)求：
(1)起重机在这2 s内的平均功率；
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答案　2.4×104 W　
答案
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设货物所受的拉力为F，加速度为a
由a=得，a=2 m/s2
由牛顿第二定律知，F-mg=ma
则F=mg+ma=1.0×103×10 N+1.0×103×2 N
=1.2×104 N
0~2 s内货物上升的高度
h=at2=×2×22 m=4 m
答案
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起重机在这2 s内对货物所做的功
W=F·h=1.2×104×4 J=4.8×104 J
起重机在这2 s内的平均功率
== W=2.4×104 W
答案
(2)起重机在2 s末的瞬时功率。
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答案　4.8×104 W
起重机在2 s末的瞬时功率
P=Fv=1.2×104×4 W=4.8×104 W。
答案
12.(2023·深圳市高一期中)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示，取g=10 m/s2，则
A.物体的质量为6 kg
B.这3 s内物体克服摩擦力做的功W=6.0 J
C.第1.5 s时推力F的功率为1.5 W
D.后2 s内推力F做功的平均功率=2.5 W
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尖子生选练
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由题图丙可知，1~2 s时间内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
F1-μmg=ma
又a==2 m/s2
2~3 s时间内物体做匀速直线运动，受力平衡，可得
F2=μmg
代入数据，解得μ=0.4，m=0.5 kg，故A错误；
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这3 s内物体的位移为v-t图像中图线与横轴所围面积，即
s=×2 m=3 m
克服摩擦力做的功为W=μmg·s=6.0 J，
故B正确；
根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知第1.5 s时物体的速度为
v= m/s=1 m/s
推力F的功率为P=F1v=3 W，故C错误；
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后2 s内推力F做功为
W'=F1s1+F2s2=3× J+2×2×1 J=7 J
平均功率为==3.5 W，故D错误。
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答案

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