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专题强化13　功能关系及其应用
(分值：100分)
1~6题每题9分，共54分
1.飞行员跳伞训练的场景如图所示。一飞行员下降到极限高度时打开降落伞，而后竖直向下做减速运动。若飞行员和降落伞的总质量为m，所受空气阻力大小恒为F，g为当地的重力加速度。则在减速下降h的过程中(　　)
A.飞行员和降落伞所受阻力做功为Fh
B.飞行员和降落伞所受合力做功为Fh-mgh
C.飞行员和降落伞的机械能减少了Fh
D.飞行员和降落伞的重力势能减少了mgh-Fh
2.(2023·茂名市高一期中)蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图所示，蹦床的中心由弹性网组成，若某少年从最高点落下至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则该少年(　　)
A.机械能守恒
B.刚接触网面时，动能最大
C.重力势能的减少量大于克服空气阻力做的功
D.重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
3.如图，为了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同学先给筒施加一竖直向下的外力，使球筒和羽毛球一起从静止开始加速向下运动，球筒碰到地面后，速度立即减小到零，羽毛球恰能匀减速至下端口。假设球筒碰地前，羽毛球与球筒无相对滑动，忽略一切空气阻力，则该羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中(　　)
A.始终处于超重状态 B.始终处于失重状态
C.机械能先增加后减少 D.机械能一直在减少
4.如图所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中产生的热量分别为QA和QB，则(　　)
A.EA>EB　QA=QB B.EA=EB　QA>QB
C.EA>EB　QA>QB D.EA5.(2023·广州市高一期末)如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在木板的最左端，现用一大小为F的水平恒力作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和木板之间的滑动摩擦力大小恒为f，物块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为s，在这个过程中，以下结论正确的是(　　)
A.恒力F所做的功为FL
B.物块的动能增加量为(F-f)s
C.物块到达木板最右端时，系统产生的热量为fL
D.恒力F做的功等于物块和木板机械能的增加量
6.(2023·广州市高一期末)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立s轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随s轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至s=0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g=10 m/s2)(　　)
A.3.5 J B.3.1 J C.5.1 J D.2.0 J
7、8题每题10分，9题15分，共35分
7.(2023·江门市高二联考)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。某跳水运动员跳离跳台后，在空中运动一段时间进入水中，在水中受到水的阻力而做减速运动，设水对他的作用力大小不变，空气阻力不计，则在运动员离开跳台后从最高点下降的过程中，其机械能E和动能Ek随下降高度h的变化情况可能正确的是(　　)
8.(2023·广州市高一期末)如图所示，质量为2×103 kg的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4 m/s，缓冲弹簧被压缩2 m时电梯停止了运动。下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力大小恒为1.7×104 N，取g=10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.电梯刚接触弹簧时速度最大
B.电梯压缩弹簧过程中电梯的加速度一直在减小
C.电梯停止时弹簧的弹性势能为2.2×104 J
D.电梯压缩弹簧过程中电梯的机械能减少了1.6×104 J
9.(15分)如图所示，轨道的ab段和cd段为半径 R=0.8 m的四分之一光滑圆弧，bc 段为长 L=2 m的水平面，圆弧和水平面平滑连接。质量 m=1 kg的物体从 a点处由静止下滑，水平面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度 g=10 m/s2，求：
(1)(5分)物体第一次通过c点时对轨道的压力大小；
(2)(5分)物体最终停下来的位置；
(3)(5分)物体从a点静止下滑到停下来的过程中机械能损失了多少。
(11分)
10.(多选)(2023·广州市高一期中)如图所示为某一快递转运站分拣货物所用的足够长粗糙水平传送带，传送带由电动机带动始终以3 m/s的速率顺时针运转，质量为2 kg的物体在水平传送带左端由静止释放，物体与传送带的动摩擦因数为0.1，物体经过一段时间运动后能与传送带相对静止，重力加速度g=10 m/s2，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是(　　)
A.摩擦力对物体做的功为9 J
B.传送带克服摩擦力做功为9 J
C.物体与传送带摩擦产生的热量为9 J
D.放上物体之后电动机多消耗的电能为9 J
答案精析
1.C　[飞行员和降落伞所受阻力做功为WF=-Fh，飞行员和降落伞的机械能减少了Fh，A错误，C正确；飞行员和降落伞所受合力做功为W=mgh-Fh，B错误；飞行员和降落伞的重力所做的功为mgh，重力势能减少了mgh，D错误。]
2.C　[运动过程中，有空气阻力做功，接触网面后，有弹力做功，该少年的机械能不守恒，A错误；
少年接触网面时，合力向下，速度会继续增大，向下运动到合力为零时，速度最大，动能最大，此后继续向最低点运动时，合力向上，速度减小，动能减小，B错误；重力势能的减少量等于克服空气阻力做的功与网面弹性势能增加量的和，即重力势能的减少量大于克服空气阻力做的功，C正确，D错误。]
3.C　[由于羽毛球先加速向下运动，后减速向下运动，故羽毛球先处于失重状态后处于超重状态，A、B错误；羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中所受摩擦力先做正功后做负功，羽毛球机械能先增加后减少，C正确，D错误。]
4.A　[设斜面倾角为θ，底边长为b，则Wf=μmgcos θ·=μmgb，即摩擦力做功与斜面倾角无关，所以两物体所受的摩擦力做功相同，即QA=QB，产生的热量相同；由题图知AC上的物体的重力做的功大于BC上的物体的重力做的功，再由动能定理知，EA>EB，故选项A正确。]
5.C　[恒力F所做的功为W=F(L+s)，故A错误；
根据动能定理得，物块动能的增量为
ΔEk=(F-f)(s+L)，故B错误；
物块到达木板最右端时，系统产生的热量为fL，故C正确；
恒力F做的功等于物块和木板机械能的增加量与系统产生的热量之和，故D错误。]
6.B　[全过程根据功能关系有WF=μmg·s+Ep
其中根据题图乙可得外力F做的功为图线与横轴围成的面积，所以有(5+10)×0.2× J+10×0.2 J
=0.2×0.5×10×0.4 J+Ep
解得Ep=3.1 J，故选B。]
7.C　[空气阻力不计，运动员在空中只有重力做功，机械能保持不变，进入水后，由于克服水的阻力做功，机械能减小，故A、B错误；根据动能定理，在空中运动员所受合力做正功，动能均匀增大，进入水中后合力做负功，动能均匀减小，故C可能正确，D错误。]
8.C　[根据牛顿第二定律mg-(f+T)=ma1，弹簧弹力增大，则电梯的加速度减小。当加速度为零时，弹簧已经产生一定的压缩量，电梯速度最大。
当电梯继续向下运动，则T+f-mg=ma2
电梯做减速运动，弹力增大，电梯的加速度增大，故A、B错误；
根据功能关系mv2+mgh=fh+Ep，电梯停止时弹簧的弹性势能为Ep=2.2×104 J，故C正确；
电梯的机械能减少量为ΔE=mv2+mgh=5.6×104 J，故D错误。]
9.(1)20 N　(2)b点　(3)8 J
解析　(1)从a点到c点由动能定理有mgR-μmgL=m，
在c点时FN-mg=m
联立两式解得FN=20 N，由牛顿第三定律可知，物体第一次通过c点时对轨道的压力大小FN'=FN=20 N
(2)对物体运动的全过程有mgR=μmgs，
解得s=4 m
则物体恰好停在b点；
(3)物体从a点静止下滑到停下来的过程中机械能损失了ΔE=μmgs=mgR=8 J。
10.AC　[物体在传送带上受到摩擦力作用做匀加速直线运动，根据动能定理，有Wf=mv2 Wf=×2×32 J=9 J，故A正确；
物体在传送带上加速运动的过程中，根据匀变速直线运动的规律，有v=at，a=μg，s物=at2
传送带匀速运动，传送带的位移s传=vt
联立代入数据，得s物=4.5 m，s传=9 m
传送带克服摩擦力做功为
W克f=fs传=0.1×2×10×9 J=18 J
物体与传送带摩擦产生的热量为
Q=f(s传-s物)=0.1×2×10×(9-4.5) J=9 J，故B错误，C正确；
放上物体之后电动机多消耗的电能为
E=Q+mv2=18 J，故D错误。]专题强化13　功能关系及其应用
［学习目标］　1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系(重点)。2.能够灵活选用功能关系分析问题(重难点)。
一、几种典型的功能关系
如图，质量为m的物块在恒定外力F的作用下由静止向上加速运动了h，此过程外力做功多少？物块重力势能变化了多少？物块动能变化了多少？物块机械能变化了多少？(空气阻力不计，重力加速度为g)
功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义
重力做功等于重力势能　　　　　　 　　 WG=　 重力做功是重力势能变化的原因 WG>0 重力势能　
WG<0 重力势能　
WG=0 重力势能　
弹簧弹力做功等于弹性势能　　　　　 　 W弹=　 弹力做功是弹性势能变化的原因 W弹>0 弹性势能　
W弹<0 弹性势能　
W弹=0 弹性势能　
合力做功等于　　　变化 W合=　 合力做功是物体动能变化的原因 W合>0 动能　
W合<0 动能　
W合=0 动能　
机械能的变化 W其他=　 除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因 W其他>0 机械能　
W其他<0 机械能　
W其他=0 机械能　
一对滑动摩擦力做功与内能增加量 fl相对=Q (l相对指相对路程) 滑动摩擦力与　　　　　　的乘积等于产生的热量
例1　质量为m的物体在升降机中，随升降机竖直向上以大小为g(g为重力加速度)的加速度做匀减速直线运动，上升高度为h，在此过程中，物体的机械能(　　)
A.增加mgh B.减少mgh
C.增加mgh D.减少mgh
例2　(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)
A.重力做功mgR
B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功mgR
二、摩擦力做功与热量的产生
如图，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑地面上，一质量为m的物块以速度v0从左端冲上木板，物块和木板间的滑动摩擦力大小为f。当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v，木板的位移大小为l。
(1)此过程中物块的位移大小为多少？对物块列出动能定理表达式。
(2)对木板列出动能定理的表达式。
(3)一对滑动摩擦力对系统做的功为多少？(用f、l0表示)；系统动能变化量为多少？(用M、m、v0、v表示)；系统摩擦力做功的过程中产生的热量是多少？(用M、m、v0、v表示)，产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？
例3　如图，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射到与木块相对静止的过程中，木块沿水平桌面移动的距离为l，木块对子弹的平均阻力大小为f，那么在这个过程中，下列说法不正确的是(　　)
A.木块的动能增量为fl
B.子弹的动能减少量为f(l+d)
C.系统的机械能减少量为fd
D.系统产生的热量为f(l+d)
例4　足够长的传送带以速率v匀速转动，一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上，如图所示，当小物块与传送带相对静止时，产生的内能为(　　)
A.mv2 B.2mv2
C.mv2 D.mv2
答案精析
一、
由功的定义，知此过程外力做功Fh
物块重力势能增加了mgh
对物块在此过程，由动能定理有
Fh-mgh=mv2-0
则物块动能增加了ΔEk=(F-mg)h
物块机械能增加了ΔE=mv2+mgh
故ΔE=Fh。
提炼总结
减少量　-ΔEp　减少　增加　不变　减少量　-ΔEp
减少　增加　不变　动能　ΔEk　增加　减少　不变　ΔE机　增加　减少　守恒　相对路程　
例1　C　[物体减速上升，加速度方向向下，由牛顿第二定律可得mg-F=ma，解得F=mg，除重力外的其他力所做的功等于机械能的变化量，力F做正功，机械能增加，增加量为ΔE=Fh=mgh，故选C。]
例2　AB　[P、B高度差为R，重力做功为mgR，A正确；到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则mg=m得vB=，所以合力做功W=m=mgR，C错误；以OA所在平面为参考平面，初始机械能为E1=2mgR，末状态机械能为E2=mgR+m，机械能增量为ΔE=E2-E1=-mgR，则W克f=mgR，B正确，D错误。]
二、
见解析
解析　(1)物块位移大小s=l+l0
由动能定理-f(l+l0)=mv2-m①
(2)fl=Mv2②
(3)由①②式相加
-f(l+l0)+fl=mv2+Mv2-m③
即-fl0=mv2+Mv2-m④
一对滑动摩擦力对系统做功代数和为-fl0
系统动能变化量为mv2+Mv2-m
系统摩擦力做功过程中产生的热量
Q=m-(mv2+Mv2)
由④式知，摩擦产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等，故有Q=fl相对，l相对指相对路程。
例3　D　[子弹对木块的作用力大小为f，木块相对于桌面的位移为l，则子弹对木块做功为fl，根据功能关系，木块动能的增量等于子弹对木块做的功，即为fl，故A正确；木块对子弹的阻力做功为 W=-f(l+d)，根据功能关系可知：子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功，大小为f(l+d)，故B正确；子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为fd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为fd，产生的热量为fd，故C正确，D错误。]
例4　D　[物块A轻放于传送带上后立即做匀加速直线运动，加速度a==μg，匀加速过程前进的距离x1==，匀加速运动时间t=，该时间内传送带前进的距离x2=vt=v·=，所以物块相对传送带滑动的距离Δx=x2-x1=，故产生的内能Q=μmg·Δx=μmg·=mv2，故D正确。](共44张PPT)
DISIZHANG
第四章
专题强化13　功能关系
及其应用
1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系(重点)。
2.能够灵活选用功能关系分析问题(重难点)。
学习目标
一、几种典型的功能关系
二、摩擦力做功与热量的产生
专题强化练
内容索引
几种典型的功能关系
一
如图，质量为m的物块在恒定外力F的作用下由静止向上加速运动了h，此过程外力做功多少？物块重力势能变化了多少？物块动能变化了多少？物块机械能变化了多少？(空气阻力不计，重力加速度为g)
答案　由功的定义，知此过程外力做功Fh
物块重力势能增加了mgh
对物块在此过程，由动能定理有Fh-mgh=mv2-0
则物块动能增加了ΔEk=(F-mg)h
物块机械能增加了ΔE=mv2+mgh
故ΔE=Fh。
提炼·总结
功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义
重力做功等于重力势能_______ WG=_____ 重力做功是重力势能变化的原因 WG>0 重力势能_____
WG<0 重力势能_____
WG=0 重力势能_____
弹簧弹力做功等于弹性势能______ W弹=_____ 弹力做功是弹性势能变化的原因 W弹>0 弹性势能_____
W弹<0 弹性势能_____
W弹=0 弹性势能_____
减少量
减少
增加
不变
减少
增加
不变
-ΔEp
-ΔEp
减少量
功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义
合力做功等于_____变化 W合=_____ 合力做功是物体动能变化的原因 W合>0 动能_____
W合<0 动能_____
W合=0 动能_____
机械能的变化 W其他=_____ 除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因 W其他>0 机械能_____
W其他<0 机械能_____
W其他=0 机械能_____
一对滑动摩擦力做功与内能增加量 fl相对=Q (l相对指相对路程) 滑动摩擦力与_____ _____的乘积等于产生的热量
动能
ΔEk
增加
减少
不变
ΔE机
增加
减少
守恒
相对
路程
　质量为m的物体在升降机中，随升降机竖直向上以大小为g(g为重力加速度)的加速度做匀减速直线运动，上升高度为h，在此过程中，物体的机械能
A.增加mgh B.减少mgh
C.增加mgh D.减少mgh
例1
物体减速上升，加速度方向向下，由牛顿第二定律可得mg-F=ma，解得F=mg，除重力外的其他力所做的功等于机械能的变化量，力F做正功，机械能增加，增加量为ΔE=Fh=mgh，故选C。
√
　(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中
A.重力做功mgR
B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功mgR
例2
√
√
P、B高度差为R，重力做功为mgR，A正确；
到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则mg=m得
vB=，所以合力做功W=m=mgR，C错误；
以OA所在平面为参考平面，初始机械能为E1=2mgR，
末状态机械能为E2=mgR+m，机械能增量为ΔE=E2-E1=-mgR，则W克f=mgR，B正确，D错误。
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摩擦力做功与热量的产生
二
如图，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑地面上，
一质量为m的物块以速度v0从左端冲上木板，物块和木
板间的滑动摩擦力大小为f。当物块滑至木板最右端时，
两者恰好达到共同速度v，木板的位移大小为l。
(1)此过程中物块的位移大小为多少？对物块列出动能定理表达式。
答案　见解析
物块位移大小s=l+l0
由动能定理-f(l+l0)=mv2-m ①
(2)对木板列出动能定理的表达式。
答案　见解析
fl=Mv2 ②
(3)一对滑动摩擦力对系统做的功为多少？(用f、l0表示)；
系统动能变化量为多少？(用M、m、v0、v表示)；系统摩
擦力做功的过程中产生的热量是多少？(用M、m、v0、v
表示)，产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？
答案　见解析
由①②式相加
-f(l+l0)+fl=mv2+Mv2-m ③
即-fl0=mv2+Mv2-m ④
一对滑动摩擦力对系统做功代数和为-fl0
系统动能变化量为mv2+Mv2-m
系统摩擦力做功过程中产生的热量
Q=m-(mv2+Mv2)
由④式知，摩擦产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等，故有Q=fl相对，l相对指相对路程。
　如图，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射到与木块相对静止的过程中，木块沿水平桌面移动的距离为l，木块对子弹的平均阻力大小为f，那么在这个过程中，下列说法不正确的是
A.木块的动能增量为fl
B.子弹的动能减少量为f(l+d)
C.系统的机械能减少量为fd
D.系统产生的热量为f(l+d)
例3
√
子弹对木块的作用力大小为f，木块相对于桌面的
位移为l，则子弹对木块做功为fl，根据功能关系，
木块动能的增量等于子弹对木块做的功，即为fl，
故A正确；
木块对子弹的阻力做功为 W=-f(l+d)，根据功能关系可知：子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功，大小为f(l+d)，故B正确；
子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为fd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为fd，产生的热量为fd，故C正确，D错误。
　足够长的传送带以速率v匀速转动，一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上，如图所示，当小物块与传送带相对静止时，产生的内能为
A.mv2 B.2mv2
C.mv2 D.mv2
例4
√
物块A轻放于传送带上后立即做匀加速直线运动，加
速度a==μg，匀加速过程前进的距离x1==，
匀加速运动时间t=，该时间内传送带前进的距离x2=vt=v·=，所以物块相对传送带滑动的距离Δx=x2-x1=，故产生的内能Q= μmg·Δx=μmg·=mv2，故D正确。
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专题强化练
三
对一对
答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C A C B C C
题号 9 10
答案 (1)20 N　(2)b点　(3)8 J AC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.飞行员跳伞训练的场景如图所示。一飞行员下降到极限高度时打开降落伞，而后竖直向下做减速运动。若飞行员和降落伞的总质量为m，所受空气阻力大小恒为F，g为当地的重力加速度。则在减速下降h的过程中
A.飞行员和降落伞所受阻力做功为Fh
B.飞行员和降落伞所受合力做功为Fh-mgh
C.飞行员和降落伞的机械能减少了Fh
D.飞行员和降落伞的重力势能减少了mgh-Fh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
基础强化练
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
飞行员和降落伞所受阻力做功为WF=-Fh，飞行员和降落伞的机械能减少了Fh，A错误，C正确；
飞行员和降落伞所受合力做功为W=mgh-Fh，B错误；
飞行员和降落伞的重力所做的功为mgh，重力势能减少了mgh，D错误。
答案
2.(2023·茂名市高一期中)蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图所示，蹦床的中心由弹性网组成，若某少年从最高点落下至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则该少年
A.机械能守恒
B.刚接触网面时，动能最大
C.重力势能的减少量大于克服空气阻力做的功
D.重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
运动过程中，有空气阻力做功，接触网面后，有弹力
做功，该少年的机械能不守恒，A错误；
少年接触网面时，合力向下，速度会继续增大，向下
运动到合力为零时，速度最大，动能最大，此后继续
向最低点运动时，合力向上，速度减小，动能减小，B错误；
重力势能的减少量等于克服空气阻力做的功与网面弹性势能增加量的和，即重力势能的减少量大于克服空气阻力做的功，C正确，D错误。
答案
3.如图，为了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同学先给筒施加一竖直向下的外力，使球筒和羽毛球一起从静止开始加速向下运动，球筒碰到地面后，速度立即减小到零，羽毛球恰能匀减速至下端口。假设球筒碰地前，羽毛球与球筒无相对滑动，忽略一切空气阻力，则该羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中
A.始终处于超重状态
B.始终处于失重状态
C.机械能先增加后减少
D.机械能一直在减少
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
由于羽毛球先加速向下运动，后减速向下运动，故羽毛球先处于失重状态后处于超重状态，A、B错误；
羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中所受摩擦力先做正功后做负功，羽毛球机械能先增加后减少，C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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答案
4.如图所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中产生的热量分别为QA和QB，则
A.EA>EB　QA=QB
B.EA=EB　QA>QB
C.EA>EB　QA>QB
D.EA1
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√
答案
设斜面倾角为θ，底边长为b，则Wf=μmgcos θ·=
μmgb，即摩擦力做功与斜面倾角无关，所以两物体所受的摩擦力做功相同，即QA=QB，产生的热量相同；由题图知AC上的物体的重力做的功大于BC上的物体的重力做的功，再由动能定理知，EA>EB，故选项A正确。
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答案
5.(2023·广州市高一期末)如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在木板的最左端，现用一大小为F的水平恒力作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和木板之间的滑动摩擦力大小恒为f，物块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为s，在这个过程中，以下结论正确的是
A.恒力F所做的功为FL
B.物块的动能增加量为(F-f)s
C.物块到达木板最右端时，系统产生的热量为fL
D.恒力F做的功等于物块和木板机械能的增加量
√
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答案
恒力F所做的功为W=F(L+s)，故A错误；
根据动能定理得，物块动能的增量为
ΔEk=(F-f)(s+L)，故B错误；
物块到达木板最右端时，系统产生的热量为fL，故C正确；
恒力F做的功等于物块和木板机械能的增加量与系统产生的热量之和，故D错误。
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答案
6.(2023·广州市高一期末)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立s轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随s轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至s=0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g=10 m/s2)
A.3.5 J B.3.1 J
C.5.1 J D.2.0 J
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√
答案
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全过程根据功能关系有WF=μmg·s+Ep
其中根据题图乙可得外力F做的功为
图线与横轴围成的面积，所以有
(5+10)×0.2× J+10×0.2 J=0.2×0.5×10×0.4 J+Ep
解得Ep=3.1 J，故选B。
答案
7.(2023·江门市高二联考)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。某跳水运动员跳离跳台后，在空中运动一段时间进入水中，在水中受到水的阻力而做减速运动，设水对他的作用力大小不变，空气阻力不计，则在运动员离开跳台后从最高点下降的过程中，其机械能E和动能Ek随下降高度h的变化情况可能正确的是
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能力综合练
√
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空气阻力不计，运动员在空中只有重力做功，机械能保持不变，进入水后，由于克服水的阻力做功，机械能减小，故A、B错误；
根据动能定理，在空中运动员所受合力做正功，动能均匀增大，进入水中后合力做负功，动能均匀减小，故C可能正确，D错误。
答案
8.(2023·广州市高一期末)如图所示，质量为2×103 kg的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4 m/s，缓冲弹簧被压缩2 m时电梯停止了运动。下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力大小恒为1.7×104 N，取g=10 m/s2，下列说法正确的是
A.电梯刚接触弹簧时速度最大
B.电梯压缩弹簧过程中电梯的加速度一直在减小
C.电梯停止时弹簧的弹性势能为2.2×104 J
D.电梯压缩弹簧过程中电梯的机械能减少了1.6×104 J
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√
答案
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根据牛顿第二定律mg-( f+T)=ma1，弹簧弹力增大，则电
梯的加速度减小。当加速度为零时，弹簧已经产生一
定的压缩量，电梯速度最大。
当电梯继续向下运动，则T+f-mg=ma2
电梯做减速运动，弹力增大，电梯的加速度增大，故A、
B错误；
根据功能关系mv2+mgh=fh+Ep，电梯停止时弹簧的弹性势能为Ep=
2.2×104 J，故C正确；
电梯的机械能减少量为ΔE=mv2+mgh=5.6×104 J，故D错误。
答案
9.如图所示，轨道的ab段和cd段为半径R=0.8 m的四分之一光滑圆弧，bc 段为长L=2 m的水平面，圆弧和水平面平滑连接。质量m=1 kg的物体从 a点处由静止下滑，水平面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)物体第一次通过c点时对轨道的压力大小；
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答案　20 N　
答案
从a点到c点由动能定理有mgR-μmgL=m，
在c点时FN-mg=m
联立两式解得FN=20 N，由牛顿第三定律可知，物体第一次通过c点时对轨道的压力大小FN'=FN=20 N
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答案
(2)物体最终停下来的位置；
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答案　b点　
对物体运动的全过程有mgR=μmgs，
解得s=4 m
则物体恰好停在b点；
答案
(3)物体从a点静止下滑到停下来的过程中机械能损失了多少。
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答案　8 J
物体从a点静止下滑到停下来的过程中机械能损失了ΔE=μmgs=mgR =8 J。
答案
10.(多选)(2023·广州市高一期中)如图所示为某一快递转运站分拣货物所用的足够长粗糙水平传送带，传送带由电动机带动始终以3 m/s的速率顺时针运转，质量为2 kg的物体在水平传送带左端由静止释放，物体与传送带的动摩擦因数为0.1，物体经过一段时间运动后能与传送带相对静止，重力加速度g=10 m/s2，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是
A.摩擦力对物体做的功为9 J
B.传送带克服摩擦力做功为9 J
C.物体与传送带摩擦产生的热量为9 J
D.放上物体之后电动机多消耗的电能为9 J
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尖子生选练
√
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答案
物体在传送带上受到摩擦力作用做匀加速直线运动，根据动能定理，
有Wf=mv2 Wf=×2×32 J=9 J，故A正确；
物体在传送带上加速运动的过程中，根据匀变速直线运动的规律，有
v=at，a=μg，s物=at2
传送带匀速运动，传送带的位移s传=vt
联立代入数据，得s物=4.5 m，s传=9 m
传送带克服摩擦力做功为
W克f=fs传=0.1×2×10×9 J=18 J
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答案
物体与传送带摩擦产生的热量为
Q=f(s传-s物)=0.1×2×10×(9-4.5) J=9 J，
故B错误，C正确；
放上物体之后电动机多消耗的电能为E=Q+mv2=18 J，故D错误。
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