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(共16张PPT)
圆柱的表面积
1、
2、
3、
通过实际操作，知道圆柱侧面展开图的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。（重点）
理解圆柱表面积的意义，探究圆柱表面积的计算方法，并能正确进行计算。（难点）
培养灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。
你认识下面的图形吗？它有几个面？
圆柱
圆柱由一个侧面和两个底面组成，两个底面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。
如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
说说你是怎样想的。
如图,要做一个圆柱形纸盒。
实际上是求圆柱的表面积，也就是……
圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？
+
S底面积
=πr
在制作时不考虑侧面相交重叠或折压部分纸板的面积。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2
知识点1
知识点2
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？
把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。
用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
长
宽
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
C
S侧
S侧=Ch
h
知识点3
= 2πrh
=πdh
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
10cm
30cm
侧面积：
2个底面积：
表面积：
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
2×3.14×10×30=1884（cm2）
3.14×102×2=628（cm2）
1884＋628=2512（cm2）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2
方法提示：当圆柱的底面半径和高已知时，S表=2πrh+2πr2
小 结
圆柱表面积的计算方法：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2
S表=S侧+2S底面积
记笔记哦！
=2πrh+2πr2 (利用半径)
=πdh+2π()2(利用直径)
=Ch+2π()2(利用底面周长)
小 结
圆柱侧面积的计算方法：
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
圆柱底面积的计算方法：
圆柱的底面积=半径×半径×圆周率
S底面积
=πr
记笔记哦！
= 2πrh（利用半径）
=πdh（利用直径）
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？
生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。
要算哪几个面呢？
水桶没有盖哦!
侧面积+一个底面积
侧面积：3.14×4×5=62.8(dm2)
底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(dm2)
表面积：62.8+12.56=75.36(dm2)
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
我们画一个草图吧。
长18.84cm就是底面的周长，可以先求出半径，再求……
侧面积：18.84×10=188.4(cm2)
底面半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面积：3.14×32×2=56.52(cm2)
表面积：188.4+56.52=244.92(cm2)
答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2 ，表面积是244.92cm2。
复习：圆的周长=2πr
1、
求圆柱的表面积。
与同伴说一说，侧面积是如何得到的？
侧面积是用圆柱的底面周长乘高得到的。
3.14×4×6＋3.14×(4÷2) ×2
=
75.36
＋
25.12
=
100.48（cm )
3.14×(3×2)×10＋3.14×3 ×2
=
188.4
＋
56.52
=
244.92（dm )
S表=πdh+2π()2(利用直径)
S表=2πrh+2πr2 (利用半径)
2、
制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
3.14×20×50=3140（cm ）
答：至少要用3140cm 铁皮。
S侧=πdh（利用直径）
李师傅把一根长是4m,底面半径是2dm的圆木先截成两段，再把每个小圆柱沿直径切成两半，得到的四个立体图形的表面积之和是多少平方分米？
点拨：解答此类问题，关键是明确横切增加的部分是什么图形，纵切增加的部分是什么图形，根据不同的图形求出解决最终问题需要的条件，从而去解决问题。
4m=40dm
原来圆柱的表面积:
增加的两个底面的面积：
增加的两个大长方形的面积：
3.14×2×2×40+2×3.14×2
=527.52（dm ）
3.14×2×2
=25.12（dm ）
（2+2）×40×2
=320（dm ）
圆木分为长圆木和短圆木两种。长度超过4m的圆木称为长圆木。这类圆木主要用于建筑业，如梁、木船的龙骨、电杆木、木桩等。长度在4m以下的圆木称为短圆木。这类圆木常用于坑木，我国东北的榆木、桦木、杨木等都是短圆木的木材品种。短圆木还可以用作造纸工业和民用的薪材。李师傅把一根长是4m,底面半径是2dm的圆木先截成两段，再把每个小圆柱沿直径切成两半，得到的四个立体图形的表面积之和是多少平方分米？
答：得到的四个立体图形的表面积之和是872.64平方分米。
527.52+25.12+320=
872.64（dm ）
同学们，再见！

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