资源简介

(共14张PPT)
比例的应用
1、
2、
3、
会正确解比例并能应用比例的相关知识解决问题。（重点）
经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性。（难点）
提高综合运用知识解决问题的能力，体会生活与数学的紧密联系。
人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
我有14个玩具汽车。
4个玩具汽车换10本小人书。
14个玩具汽车可以换多少本小人书？写出你的想法。
35本小人书
14÷4=3.5
3.5×10=35（本）
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
方法一
4个
4个
4个
2个
10本
10本
10本
5本
=
=
=
=
方法二
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
4∶10=14∶x
根据比例的意义可以列出比例。
解：
4x=140
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
4∶10=14∶x
在比例4∶10=14∶x中，x是未知的，求x的值的过程就叫作解比例。
根据比例的基本性质，先把比例改写成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出x的值。
根据内项的积等于……
方法三
知识点1
解下面的比例，与同伴交流。
24∶0.3=x∶0.4
=
24∶0.3=x∶0.4
=
解：
0.3x=0.4×24
x=9.6÷0.3
解：
7x=4×3.5
x=14÷7
x=2
验算：
验算：
把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
左边的比值=
24∶0.3
=80
右边的比值=
32∶0.4
=80
左边=右边，x=32是原比例的解。
x=32
外项之积=2×7=14
内项之积=4×3.5=14
外项之积=内项之积，x=2是原比例的解。
方法一
方法二
小 结
注意：解比例之前要先写“解”字，等号上下对齐；把比转化成一般方程时，为解答方便，将未知数x放在方程等号的左边；最后结果能约分的要约分。
1、解比例的意义：求比例中未知项的过程叫作解比例。
2、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
1、
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
6个小星星可以换2面小红旗，那3个小星星可以换1面小红旗，15里面有5个3，所以可以换5面小红旗。
1、
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
6÷2=3
15÷3=5（面）
答：15个小星星可以换5面小红旗。
1、
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。
(2)假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？
6∶2=15∶x
解：
6x=15×2
x=30÷6
x=5
答：15个小星星可以换5面小红旗。
2、
淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
解：设笑笑收集的邮票有x张。
36∶x=3∶5
3x=5×36
x=180÷3
x=60
答：笑笑收集的邮票有60张。
蜡烛是一种日常照明工具，主要用石蜡制成，在古代，通常由动物油脂制造，可燃烧发出光亮。此外，蜡烛的用途也十分广泛：在生日宴会、宗教节日，集体哀悼等活动中也有重要用途。在文学艺术作品中，蜡烛有牺牲、奉献的象征意义。有一种蜡烛，每分燃烧的长度是相同的。点燃一根该种蜡烛4分后，剩下的长度还有12cm,继续燃烧5分后，还剩下8cm,这根蜡烛全长多少厘米？
解：设这根蜡烛全长xcm。
（x-12）∶4=（12-8）∶5
（x-12）∶4=4∶5
x=15.2
答：这根蜡烛全长15.2cm。
点拨：根据燃烧长度÷燃烧时间=每分燃烧的长度，且每分燃烧的长度相同，列出比例，解比例即可。
同学们，再见！

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