资源简介

(共22张PPT)
比例尺
1、
2、
3、
理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺，学会平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。（重点）
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，能解决生活中的一些实际问题。（难点）
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
广州塔高600m,是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？
解：设模型的高度是xm。
x∶600=1∶300
x=2
答：模型的高度是2m。
300x=600
超市在学校正北方向200m,邮局在学校正西方向100m,书店在学校正东方向300m。
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画的合理吗？与同伴交流。
不合理
合理
淘气在画图时，没有把实际距离按一定的比缩小，导致图中表示100m,200m和300m的线段一样长，因此淘气画得不合理。
笑笑在画图时，把实际距离按一定的比缩小，即用图上1cm表示实际100m,因此笑笑画得合理。
认一认。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离
实际距离
=比例尺
我画的图中，图上1cm表示实际100m,即10000cm,比例尺就是1∶10000。
易错点：比例尺是一个比，表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
注意：计算一幅图用数值表示的比例尺时，必须先统一单位名称，再化简为前项或后项为1的比。
知识点1
学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
先算出图上距离再画。400m=40000cm,
40000÷10000=4(cm)。
图上1cm表示实际100m,即10000cm。先把400m改写成40000cm,再根据除法的意义求40000里面有几个10000，有几个10000就有几个1cm,即可求出图上的距离。
社区活动中心
400
①以学校为起点，向东北方向画一条4cm长的线段
②标明实际长度
③注明位置名称
小 结
应用比例尺解决画图问题时，先逆用比例尺计算出图上距离，再根据图上距离与给定的方向画图，最后要标明比例尺。
我们还能在地图上见到线段比例尺，如 ，你能说说它表示什么意思吗？
图上1cm表示实际距离90km。
地图上一般都附有线段比例尺，以便在量出地图上两点之间的距离时，直接算出相应的实际距离。
0
90km
线段比例尺
0
90km
因为是在线段上标注数值与单位，所以叫作线段比例尺。
数值比例尺
像1∶10000与 这样用数字形式表示的比例尺叫作数值比例尺。
比例尺的分类
知识点2
线段比例尺与数值比例尺之间的相互改写
(1)将线段比例尺改写为数值比例尺。
要先统一图上距离与实际距离的计量单位，再化为最简整数比。
图上距离∶实际距离
=1cm∶90km
=1cm∶9000000cm
=1∶9000000
写出比
统一单位
化成最简整数比
0
90km
改写成数值比例尺。
线段比例尺与数值比例尺之间的相互改写
(2)将数值比例尺改写为线段比例尺。
先把数值比例尺改写成前项是1cm,后项是以km(或m等）作单位的形式，再画出长度是1cm的线段，并在线段起点上标“0”，终点上标改写后的比例尺的后项。
0
90km
=1cm∶90km
1∶9000000
把1∶9000000改写成线段比例尺。
有一幅比例尺为1∶34000000的中国地图
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
比例尺1∶34000000表示图上距离1cm相当于实际距离34000000cm,也就是图上1cm相当于实际距离340km。
从北京到上海的距离大约是3cm。
340×3=1020（千米）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
34000000cm=340km
方法一
知识点3
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
先用未知数表示实际距离，再根据“
图上距离
实际距离
=比例尺
”列比例求解。
解：设实际距离为x厘米。
3∶x=1∶34000000
x=3×34000000
x=102000000
102000000厘米=1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
知识点3
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
根据“
图上距离
实际距离
=比例尺
”可得：实际距离=图上距离÷比例尺。
=102000000(cm)
102000000厘米=1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
3÷
方法三
知识点3
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米？
测得从青岛到石家庄的图上距离约为1.6cm。
1.6÷
=54400000（cm)
54400000cm=544km
答：青岛到石家庄的实际距离大约是544km。
小 结
已知比例尺与图上距离，求实际距离的方法
方法一：根据比例尺的意义，直接用乘法计算。
方法三：利用“ 实际距离=图上距离÷比例尺”计算。
方法二：利用“ ”列方程计算。
图上距离
实际距离
=比例尺
1、
北京到广州的实际距离大约是1920km,在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？
1920km=192000000cm
20cm∶192000000cm=1∶9600000
答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。
注意：计算一幅图用数值表示的比例尺时，必须先统一单位名称，再化简为前项或后项为1的比。
易错点：比例尺是一个比，表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
2、
两张不同的纸,A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺是1∶500。那么，这两张纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？
A图纸：
=6000(cm)
3÷
=60(m)
B图纸：
=1500(cm)
3÷
=15(m)
答：这两张纸上3cm长的线段表示的实际长度是60m和15m。
根据“
图上距离
实际距离
=比例尺
”可得：实际距离=图上距离÷比例尺。
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。比例尺可分为线段比例尺和数值比例尺。在线段比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12cm,若画在另一幅地图上，则图上距离是9cm。另一幅地图的比例尺是多少？
0
60
120km
60km=6000000cm
6000000×12÷9=
8000000(cm )
答：另一幅地图的比例尺是1∶8000000。
点拨：甲、乙两地的实际距离不变，先根据已有的比例尺和图上距离求出实际距离，再根据另一幅地图的图上距离求出比例尺。
同学们，再见！

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