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(共17张PPT)
比例的认识
1、
2、
3、
理解比例的意义，认识比例各部分名称，能正确判断两个比能否组成比例。（重点）
通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的规律。（难点）
经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括能力。
复习：
比的概念：两个数相除叫作两个数的比，比的前项除以后项所得的商就是比值。
比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变。
3∶5
2∶9
8∶7
你能读一读吗？
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
通过直观感知可以猜测图片A、图片B与图片D比较像。
比相等的像，不相等的不像。如D和A两张图片，长与长、宽与宽的比相等，12∶6=8∶4，所以就像。
通过两张图片的长与长、宽与宽的比来判断。
发现：如果两张图片的长与长、宽与宽的比相等，那么这两张图片就像，否则就不像。
12
8
图D和图A长与长
12∶6
8∶4
=2
=2
图D和图A宽与宽
图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2,6∶4=3∶2，所以也像。
通过两张图片的长与宽来比较。
发现：如果两张图片长与宽的比相等，那么这两张图片就像，否则就不像。
图A长与宽
图B长与宽
6∶4
3∶2
=
=
3
2
认一认。
像12∶6=8∶4，6∶4=3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
外项
内项
12∶6=
8∶4
12∶6= ,
也可以写成
8∶4
知识点1
写比例时，组成比例的两个比可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式，读法相同。
右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以3∶2=15∶10。
10∶2=15∶3，这两个比化简后都是5∶1。两杯水一样甜。
判断两个比是否相等的方法：一是求比值；二是化简比。
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
水/杯
2
3
10
15
知识点2
化简后结果相同的两个比可以组成比例。
根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。
3∶2
15∶10
10∶2
15∶3
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12×4=6×8
6×2=4×3
3×10=2×15
10×3=2×15
12∶6=8∶4
6∶ 4=3∶ 2
3∶ 2=15∶10
10∶2=15∶ 3
我发现
两个内项的积等于两个外项的积。
淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
真是这样。
15∶12=10∶8
1.5∶0.5=3∶1
15×8=12×10
1.5×1=0.5×3
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用字母表示：如果a∶b=c∶d或 (b,d均不为0），那么ad=bc。
=
知识点3
外项×外项=内项×内项
外项×外项=内项×内项
比和比例的区别
比 比例
意义
构成
基本性质
两个数相除又叫作这两个数的比。
表示两个比相等的式子叫作比例。
由两项组成，分别叫作比的前项和后项。
由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
1、
所以这两个比能组成比例。
（1）写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
长与长的比为3∶9
宽与宽的比为2∶6
3
2
9
6
=1∶3
=1∶3
判断两个比是否相等的方法：一是求比值；二是化简比。
这两个比能组成比例。
（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
小长方形：
长与宽的比为3∶2
大长方形：
长与宽的比为9∶6
3
2
9
6
=3∶2
2、
下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15∶18和30∶36
4∶8和5∶20
和0.5∶2
和
15∶18=30∶36
5∶6
5∶6
1∶2
1∶4
4∶1
1∶4
3∶1
3∶1
化简比
化简后结果相同的两个比可以组成比例。
=
比例是数量之间的对比关系，或指一种事物在整体中所占的分量，还是技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。在比例3∶12=9∶36中，如果将第一个比的后项增加6，前项不变，第二个比的后项不变，那么比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
点拨：解决此类问题可以根据比例的意义和比例的基本性质进行解答。
3∶12=9∶36
3∶（12+6）= ∶36
6÷9=
3×36÷18
答：第二个比的后项不变，那么比的前项应该变为原来的 。
=6
同学们，再见！

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