资源简介

(共15张PPT)
神奇的莫比乌斯带
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认识并制作莫比乌斯带。（重点）
在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带的方法。（难点）
感受数学的无穷魅力，进一步激发学习数学的兴趣和好奇心。
同学们，你们知道这是什么吗？
一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到吧。
根据生活常识可知，面包屑在里面，蚂蚁在外面，如果不爬过纸环的边缘，并且不进行其他操作，蚂蚁是吃不到面包屑的。
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！
这真是一个“神奇的纸环”，怎么会这样呢
小蚂蚁从A点往前爬，当爬到粘贴处时，就从一种颜色的面爬进了另一种颜色的面。从而神奇地爬进了“内侧”。
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
普通纸环上的颜色总是只涂了一面……
“神奇的纸环”上的颜色……
这说明这个“神奇的纸环”只有1个面。
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
我想把纸条平均分成三份、四份……也做成“神奇的纸环”，再沿虚线剪开……
这个“神奇的纸环。”叫“莫比乌斯带”，它是用数学家莫比乌斯的姓命名的。
真有趣。
平均分成三份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变成一个大纸环套着一个小纸环。
平均分成四份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变成一个大纸环套着一个大纸环。
生活中的莫比乌斯圈
北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。
小 结
这个“神奇的纸环”叫“莫比乌斯带”，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，所以就以他的姓命名为“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”。
“莫比乌斯带”不但好玩有趣，而且还被应用到生活中的许多方面。
1.完成课后习题；
2.完成本课时的习题。
课后作业
同学们，再见！

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