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第一节 曲线运动
什么是曲线运动？
运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，运动员何时放手才能获得有效成绩？一旦运动员放手时，链球沿什么方向飞出？
在旋转的砂轮上磨刀具。砂轮打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出？
结论：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.
曲线的切线
A
B1
什么叫曲线的切线？
割线
B2
B3
B4
B
V
切线
当B点非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
一、曲线运动的方向
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C 三点的速度方向。
A
B
C
vA
vB
vC
做一做：
请你给这辆自行车安上挡泥板。
要求：既省材料，又保护人不会溅到雨水。
思考与讨论
【问题1】曲线运动中，物体的运动状态发生了变化了吗？
【问题2】曲线运动有加速度吗？
速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一个变化了，速度均发生了变化。物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，运动状态在不断变化。
只要速度有改变，即△v≠0，就一定具有加速度。
如图所示，物体沿圆弧由A点滑到B点的过程中速度大小保持不变，则：
a.它的加速度为零
b.它所受外力合力为零
c.它做的是变速运动
d.它做的是匀速运动
物体在什么情况下做曲线运动？
物体做曲线运动的条件
当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
“无力不拐弯，拐弯必有力”
如下图是抛出的篮球运动轨迹的示意图（把篮球看成质点）．
画出篮球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速度方向，及篮球在各点的受力方向（空气阻力不计）．
思考与讨论
v
F
如图所示，弧AB是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，该运动员在位置a、b、c、d时速度方向和合力方向的标注均正确的是
A.位置a B.位置b
C.位置c D.位置d
√
1、物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
2、做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧
特点
1.F合或a 跟 v 在同一直线上
直线运动
F合或a 恒定→匀变速直线运动
F合或a 变化→变加速直线运动
2.F合或a 跟 v 不在同一直线上
曲线运动
F合或a 恒定→匀变速曲线运动
F合或a 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否共线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。
(1)物体受到的合力不为零时一定做曲线运动。(　　)
(2)物体受变力作用才做曲线运动。(　　)
(3)物体在方向不变的力作用下不可能做曲线运动。(　　)
(4)合力恒定时，可能做曲线运动。(　　)
(5)做曲线运动的物体，加速度一定变化。(　　)
×
×
×
√
×
例2
如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是
A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动
B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动
C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动
D.若只撤去F4，物体做变加速曲线运动
√
√
例3
在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示。歼击机在运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．歼击机的速度可能不变
B．歼击机所受合力大小一定不变
C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上
D．歼击机在曲线运动过程中所受合力一定指向曲线凹侧
【参考答案】D
例4

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