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模板06 晶体结构的分析与计算
第一步：仔细审题 阅读题目获取对解题有价值的信息，排除无效信息，并作标记。
第二步：判断晶胞结构 找出晶胞，确定晶胞内所有原子或离子的种类和位置。
第三步：计算微粒数 用“均摊法”计算晶胞中微粒的数目，确定晶体的化学式。
第四步：进行晶体相关计算 根据选项计算晶体的密度、空间利用率，确定原子分数坐标等。
技法01 常见晶体的结构模型
1．4类典型晶体结构模型
(1)典型离子晶体结构模型
晶体 NaCl CsCl ZnS CaF2
晶胞
配位数 6 8 4 F-：4；Ca2+：8
粒子数目 4个Na＋ 4个Cl－ 1个Cs＋ 1个Cl－ 4个S2－ 4个Zn2＋ 4个Ca2＋ 8个F－
(2)典型共价晶体结构模型
晶体 晶体结构 结构分析
金刚石 ①每个碳原子与周围紧邻的4个碳原子以共价键结合成正四面体结构，向空间伸展形成空间网状结构 ②最小碳环由6个碳原子组成，且6个碳原子不在同一平面内，每个碳原子被12个六元环共用 ③每个金刚石晶胞中含有8个C原子，C原子个数与C—C的个数之比为1∶＝1∶2。
石英(SiO2) ①每个Si原子与4个O原子形成4个共价键，Si原子位于正四面体的中心，O原子位于正四面体的顶点，同时每个O原子被2个硅氧正四面体共用，晶体中Si原子与O原子个数比为1∶2 ②最小环上有12个原子，包括6个O原子和6个Si原子 ③1 mol SiO2晶体中含Si—O数目为4NA ④每个SiO2晶胞中含有8个Si原子和16个O原子
SiC、BN、AlN等 ①每个原子与另外4个不同原子形成正四面体结构 ②每个晶胞中含有各4个不同原子 ③1mol晶体中含有的共价键数目为4NA
(3)典型分子晶体——干冰晶体结构模型
①CO2分子位于立方体晶胞的顶点和面心
②干冰中的CO2分子间只存在范德华力，不存在氢键
③每个晶胞有4个CO2分子，12个原子。每个CO2分子周围有12个紧邻分子，密度比冰的高
(4)混合型晶体——石墨晶体
①同层内，碳原子采用sp2杂化，以共价键相结合形成平面六元并环结构。所有碳原子的p轨道相互平行且相互重叠，使p轨道中电子可在整个平面中运动
②层与层之间以范德华力相结合
③石墨的二维平面结构内，每个碳原子的配位数为3，有一个未参与杂化的2p电子，它的原子轨道垂直于碳原子平面
④石墨晶体中C原子数与C—C数之比为2∶3，即12 g石墨晶体中含1.5NA个C—C共价键
⑤石墨的典型物理性质是导电性、润滑性和高熔、沸点，其熔点比金刚石的还高
2．常见金属晶体的4种堆积模型
堆积模型 晶胞模型 配位数 晶胞中 粒子个数 晶胞棱长(a)与粒子半径(r)关系
简单立方堆积 6 1 a＝2r
体心立方堆积 8 2 a＝4r
面心立方堆积 12 4 a＝4r
六方最密堆积 12 2 a＝2r
晶体 NaCl CsCl ZnS CaF2 金刚石
晶体结构
粒子数目 4个Na＋，4个Cl－ 1个Cs＋，1个Cl－ 4个S2－，4个Zn2＋ 4个Ca2＋，8个F－ 8个C
晶体 简单立方 体心立方 面心立方 氮化硼 干冰
晶体结构
粒子数目 1个原子 2个原子 4个原子 4个B,4个N 4个CO2
技法02 有关晶胞的计算
1．用“均摊法”计算晶胞中的微粒数
(1)平行六面体晶胞中微粒计算方法
(2)非长方体晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法
三棱柱
六棱柱
平面型 石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占
2．有关晶胞各物理量之间的关系
(1)晶体密度与微观晶胞参数的关系
(2)晶体中粒子间距离的计算
技法03 晶胞中原子的分数坐标与投影图
1．常见典型晶体原子的分数坐标
(1)金属Po立方体模型原子分数坐标
若1(0，0，0)，2(0，1，0)，则确定3的原子分数坐标为(1，1，0)，7为(1，1，1)。
2．钾型晶胞结构模型原子分数坐标与投影图
若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，则确定6的原子分数坐标为(0，1，1)，7为(1，1，1)，9为(1/2、1/2、1/2)。
(3)铜型晶胞结构模型原子分数坐标
若1(0，0，0)，13(1/2，1/2，0)，12(1，1/2，1/2)，则确定15的原子分数坐标为(1/2，1，1/2)，11为(1/2，1/2，1)。
(4)金刚石型晶胞结构模型原子分数坐标
若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为(1/4，1/4，1/4)，3(1/4，3/4，3/4)，(3/4，1/4，3/4)，(3/4，3/4，1/4)。
2．常见典型晶体的投影
晶胞类型 三维图 二维图
正视图 沿体对角线剖面图 沿体对角线的投影图
简单立方
体心立方
面心立方
GaF2晶胞
金刚石晶胞
NaCl晶胞
技法04 晶体的熔、沸点比较
1．不同类型晶体：一般为共价晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体的熔、沸点有的很高(如钨)，有的很低(如钠)。
2．共价晶体：一般组成晶体的原子半径越小，熔、沸点越高。如熔点：金刚石(C—C)>碳化硅(Si—C)>晶体硅(Si—Si)。
3．离子晶体：离子所带电荷数越多，离子半径越小，则离子键越强，熔、沸点越高。如熔点：MgO>NaCl>CsCl。
4．金属晶体：金属原子的价电子数越多，半径越小，金属键越强，熔、沸点越高。如熔点：Al>Mg>Na。
5．分子晶体：分子间作用力越强，熔、沸点越高。
(1)组成和结构相似的分子晶体，一般相对分子质量越大，分子间作用力越强，熔、沸点越高。如熔点：I2>Br2>Cl2>F2。
(2)相对分子质量相同或相近的物质，分子的极性越大，熔、沸点越高。如沸点：CO>N2。
(3)同分异构体之间：a.一般是支链越多，熔、沸点越低。如沸点：正戊烷>异戊烷>新戊烷。b.结构越对称，熔、沸点越低。如沸点：邻二甲苯>间二甲苯>对二甲苯。
(4)分子间有氢键，熔、沸点较高：HF>HI>HBr>HCl。
类型01 立方晶胞图像
1．（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．该铋氟化物的化学式为BiF3
B．粒子S、T之间的距离为
C．该晶体的密度为
D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
【答案】D
【第一步 判断晶体结构】该晶胞为立方晶胞。
以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，为将晶胞均分为8个小立方体后，每个小立方体的体心的F-，即有8个，D错误。
【第二步 计算微粒数】
Bi位于棱心（12个）和体心（1个），每个晶胞中含有个Bi，F位于顶点（8个）、面心（6个）、体内（8个），每个晶胞中含有个F，故化学式为BiF3，A正确。
【第三步 进行晶体相关计算】
将晶胞均分为8个小立方体，由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F-位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N的原子分数坐标为，与Q、M均在同一条棱上的F-的原子分数坐标为，则T的原子分数坐标为， S的原子分数坐标为，所以粒子S、T之间的距离为，B正确。
由A项分析可知，每个晶胞中有4个Bi3+、12个F-，晶胞体积为，则晶体密度为=，C正确。
1．（2024·安徽卷）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物()，其立方晶胞和导电时迁移过程如下图所示。已知该氧化物中为价，为价。下列说法错误的是
A．导电时，和的价态不变
B．若，与空位的数目相等
C．与体心最邻近的O原子数为12
D．导电时、空位移动方向与电流方向相反
2．（2024·湖南卷）Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH+C+N2Li2CN2+H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是
A．合成反应中，还原剂是和C
B．晶胞中含有的个数为4
C．每个周围与它最近且距离相等的有8个
D．为V型结构
类型02 其他晶体结构图像
2． (2024·北京东城区二模)一种由硼镁元素组成的离子化合物具有超导性能。该化合物晶体中硼通过共价键形成平面a层，镁形成平面b层，a层和b层等距交错排列(abab……)，俯视图(部分)如图。
下列说法正确的是(　　)
A．硼层中硼的杂化类型为sp3
B．该化合物的化学式为MgB2
C．镁周围最近且等距的硼有6个
D．镁层内存在离子键
【答案】B
【第一步 判断晶体结构】该晶体为平面结构，晶体中硼通过共价键形成平面a层，镁形成平面b层。
【第二步 计算微粒数】由投影图可知，每个镁原子上层距离其最近的硼原子有6个，下层距离其最近的硼原子也有6个，共12个，每个硼原子上层距离其最近的镁原子有3个，下层距离其最近的镁原子也有3个，共6个，则Mg、B原子个数比为1∶2，化学式为MgB2，故B正确，C错误。
【第三步 进行晶体有关计算】
由投影图可知，硼层中硼原子连接3个σ键，B原子价电子有3个，全部用于形成σ键，无孤电子对，价层电子对数为3＋0＝3，杂化类型为sp2，故A错误。
Mg层内存在金属键，不存在离子键，故D错误。
1．（2024·贵州卷）我国科学家首次合成了化合物[K(2，2，2-crypt)][K@Au12Sb20]。其阴离子[K@Au12Sb20]5-为全金属富勒烯(结构如图)，具有与富勒烯C60相似的高对称性。下列说法错误的是
A．富勒烯C60是分子晶体
B．图示中的K+位于Au形成的二十面体笼内
C．全金属富勒烯和富勒烯C60互为同素异形体
D．锑(Sb)位于第五周期第ⅤA族，则其基态原子价层电子排布式是5s25p3
2．（2024·甘肃卷）晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，下列说法错误的是
A．电负性： B．单质是金属晶体
C．晶体中存在范德华力 D．离子的配位数为3
1．（2024·湖北卷）黄金按质量分数分级，纯金为。合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是
A．I为金
B．Ⅱ中的配位数是12
C．Ⅲ中最小核间距
D．I、Ⅱ、Ⅲ中，与原子个数比依次为、、
2．（2024·黑吉辽卷）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
A．结构1钴硫化物的化学式为
B．晶胞2中S与S的最短距离为当
C．晶胞2中距最近的S有4个
D．晶胞2和晶胞3表示同一晶体
3．常用于制备磁芯、磁盘和传感器等，它的晶胞(如图)为等轴晶系。下列叙述错误的是
已知：晶胞参数为，为阿伏加德罗常数的值。
A．的分数坐标为
B．氧离子构成正八面体形
C．和之间的距离为
D．晶体密度为
4．下图是氮化镓的一种晶体结构，表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．每个原子周围距离最近的原子数目为4
B．氮化镓分子式为
C．a、b原子坐标参数依次为、、则c原子坐标参数为
D．已知该晶体密度为，则镓氮原子间最短距离为
5．镧镍合金是一种储氢材料，其晶胞可认为由两种结构不同的层交替堆积而成，如下图所示。已知该合金的密度为，该合金的晶胞中最多可容纳9个氢原子。下列叙述错误的是
A．基态Ni原子的价电子排布式为
B．该合金的化学式为
C．假定吸氢后体积不变，则合金中氢的最大密度为
D．设A处La的原子坐标为，则晶胞底面上Ni的原子坐标为或
6．砷化镓是重要的半导体材料，用于制作微波集成电路、红外线发光二极管等元件，砷化镓立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm。下列说法正确的是(　　)
A．每个Ga周围距离最近的Ga原子个数为8
B．Ga原子与As原子的最短距离为a pm
C．该晶胞的质量为 g(NA为阿伏加德罗常数的值)
D．一个晶胞中含有4个As原子和14个Ga原子
7． 超导现象一直吸引着广大科学家的关注。某超导材料的晶体结构属于四方晶系，其晶胞如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．第一电离能：I1(Cu)>I1(Ba)
B．与Ba2＋等距且最近的Cu2＋有12个
C．该超导材料的化学式为HgBa2CuO4
D．该晶体的密度为 g·cm－3
8．砷化镓是一种新型半导体材料，应用广泛。图甲为它的立方晶胞结构，图乙为该晶胞沿y轴的投影图。该晶胞的边长为d pm，在三维坐标系中a、b两点的原子坐标分别为(0,1,0)，(1,0,1)。下列说法错误的是(　　)
A．As和Ga原子间的最近距离为d pm
B．Ga原子的配位数为4
C．c点的原子坐标为
D．As原子填充在Ga原子围成的“正四面体空隙”中
9．晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决定着它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠(NaAlH4)是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体。设阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　)
A．AlH中中心原子Al的杂化方式为sp3杂化
B．NaAlH4晶体中，与AlH紧邻且等距的Na＋有4个
C．NaAlH4晶体的密度为 g·cm－3
D．若NaAlH4晶胞上下面心处的Na＋被Li＋取代，得到的晶体的化学式为Na3Li(AlH4)4
10．某晶体立方晶胞如图所示。已知图中微粒1的分数坐标是，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是(　　)
A．Ag＋周围距离最近且相等的N个数是6
B．微粒2的分数坐标是
C．已知银与铜位于同一族，银元素位于元素周期表的d区
D．若晶胞边长为a pm，则晶体密度为 g·cm－3
11．XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，下列说法不正确的是(　　)
A．该晶体的密度为 g/cm3
B．B点原子的分数坐标为(0,0，r)
C．晶胞中A、B间距离d＝ pm
D．基态F原子的核外电子空间运动状态有5种
12．镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是(　　)
A．LaH2晶体中La的配位数为8
B．晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx
C．在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为 g·cm－3
13．硒(Se)是一种有抗癌、抗氧化作用的元素，可形成多种化合物。某化合物是潜在热电材料之一，其晶胞结构如图甲所示，晶胞参数为a pm，沿x、y、z轴方向的投影均如图乙所示。
下列说法错误的是(　　)
A．基态钾原子核外电子有10种空间运动状态
B．Se和K的最短距离为a pm
C．该化合物的化学式为K4SeBr
D．距离Se最近的Se有12个
14．硫代硫酸盐是具有应用前景的浸金试剂。硫代硫酸根离子(S2O)可看作SO中的一个O原子被S原子替代的产物。MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，其结构如图所示，已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol－1，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．晶胞中[Mg(H2O)6]2＋的个数为3
B．若晶胞中A的分数坐标为(0,0,0)，则B的分数坐标为(a,0，c)
C．S2O的中心硫原子的杂化方式为sp3
D．该晶体的密度为 g·cm－3
15．（2023·新课标卷）一种可吸附甲醇的材料，其化学式为，部分晶体结构如下图所示，其中为平面结构。
下列说法正确的是
A．该晶体中存在N-H…O氢键
B．基态原子的第一电离能：CC．基态原子未成对电子数：BD．晶体中B、N和O原子轨道的杂化类型相同
21世纪教育网(www.21cnjy.com)模板06 晶体结构的分析与计算
第一步：仔细审题 阅读题目获取对解题有价值的信息，排除无效信息，并作标记。
第二步：判断晶胞结构 找出晶胞，确定晶胞内所有原子或离子的种类和位置。
第三步：计算微粒数 用“均摊法”计算晶胞中微粒的数目，确定晶体的化学式。
第四步：进行晶体相关计算 根据选项计算晶体的密度、空间利用率，确定原子分数坐标等。
技法01 常见晶体的结构模型
1．4类典型晶体结构模型
(1)典型离子晶体结构模型
晶体 NaCl CsCl ZnS CaF2
晶胞
配位数 6 8 4 F-：4；Ca2+：8
粒子数目 4个Na＋ 4个Cl－ 1个Cs＋ 1个Cl－ 4个S2－ 4个Zn2＋ 4个Ca2＋ 8个F－
(2)典型共价晶体结构模型
晶体 晶体结构 结构分析
金刚石 ①每个碳原子与周围紧邻的4个碳原子以共价键结合成正四面体结构，向空间伸展形成空间网状结构 ②最小碳环由6个碳原子组成，且6个碳原子不在同一平面内，每个碳原子被12个六元环共用 ③每个金刚石晶胞中含有8个C原子，C原子个数与C—C的个数之比为1∶＝1∶2。
石英(SiO2) ①每个Si原子与4个O原子形成4个共价键，Si原子位于正四面体的中心，O原子位于正四面体的顶点，同时每个O原子被2个硅氧正四面体共用，晶体中Si原子与O原子个数比为1∶2 ②最小环上有12个原子，包括6个O原子和6个Si原子 ③1 mol SiO2晶体中含Si—O数目为4NA ④每个SiO2晶胞中含有8个Si原子和16个O原子
SiC、BN、AlN等 ①每个原子与另外4个不同原子形成正四面体结构 ②每个晶胞中含有各4个不同原子 ③1mol晶体中含有的共价键数目为4NA
(3)典型分子晶体——干冰晶体结构模型
①CO2分子位于立方体晶胞的顶点和面心
②干冰中的CO2分子间只存在范德华力，不存在氢键
③每个晶胞有4个CO2分子，12个原子。每个CO2分子周围有12个紧邻分子，密度比冰的高
(4)混合型晶体——石墨晶体
①同层内，碳原子采用sp2杂化，以共价键相结合形成平面六元并环结构。所有碳原子的p轨道相互平行且相互重叠，使p轨道中电子可在整个平面中运动
②层与层之间以范德华力相结合
③石墨的二维平面结构内，每个碳原子的配位数为3，有一个未参与杂化的2p电子，它的原子轨道垂直于碳原子平面
④石墨晶体中C原子数与C—C数之比为2∶3，即12 g石墨晶体中含1.5NA个C—C共价键
⑤石墨的典型物理性质是导电性、润滑性和高熔、沸点，其熔点比金刚石的还高
2．常见金属晶体的4种堆积模型
堆积模型 晶胞模型 配位数 晶胞中 粒子个数 晶胞棱长(a)与粒子半径(r)关系
简单立方堆积 6 1 a＝2r
体心立方堆积 8 2 a＝4r
面心立方堆积 12 4 a＝4r
六方最密堆积 12 2 a＝2r
晶体 NaCl CsCl ZnS CaF2 金刚石
晶体结构
粒子数目 4个Na＋，4个Cl－ 1个Cs＋，1个Cl－ 4个S2－，4个Zn2＋ 4个Ca2＋，8个F－ 8个C
晶体 简单立方 体心立方 面心立方 氮化硼 干冰
晶体结构
粒子数目 1个原子 2个原子 4个原子 4个B,4个N 4个CO2
技法02 有关晶胞的计算
1．用“均摊法”计算晶胞中的微粒数
(1)平行六面体晶胞中微粒计算方法
(2)非长方体晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法
三棱柱
六棱柱
平面型 石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占
2．有关晶胞各物理量之间的关系
(1)晶体密度与微观晶胞参数的关系
(2)晶体中粒子间距离的计算
技法03 晶胞中原子的分数坐标与投影图
1．常见典型晶体原子的分数坐标
(1)金属Po立方体模型原子分数坐标
若1(0，0，0)，2(0，1，0)，则确定3的原子分数坐标为(1，1，0)，7为(1，1，1)。
2．钾型晶胞结构模型原子分数坐标与投影图
若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，则确定6的原子分数坐标为(0，1，1)，7为(1，1，1)，9为(1/2、1/2、1/2)。
(3)铜型晶胞结构模型原子分数坐标
若1(0，0，0)，13(1/2，1/2，0)，12(1，1/2，1/2)，则确定15的原子分数坐标为(1/2，1，1/2)，11为(1/2，1/2，1)。
(4)金刚石型晶胞结构模型原子分数坐标
若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为(1/4，1/4，1/4)，3(1/4，3/4，3/4)，(3/4，1/4，3/4)，(3/4，3/4，1/4)。
2．常见典型晶体的投影
晶胞类型 三维图 二维图
正视图 沿体对角线剖面图 沿体对角线的投影图
简单立方
体心立方
面心立方
GaF2晶胞
金刚石晶胞
NaCl晶胞
技法04 晶体的熔、沸点比较
1．不同类型晶体：一般为共价晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体的熔、沸点有的很高(如钨)，有的很低(如钠)。
2．共价晶体：一般组成晶体的原子半径越小，熔、沸点越高。如熔点：金刚石(C—C)>碳化硅(Si—C)>晶体硅(Si—Si)。
3．离子晶体：离子所带电荷数越多，离子半径越小，则离子键越强，熔、沸点越高。如熔点：MgO>NaCl>CsCl。
4．金属晶体：金属原子的价电子数越多，半径越小，金属键越强，熔、沸点越高。如熔点：Al>Mg>Na。
5．分子晶体：分子间作用力越强，熔、沸点越高。
(1)组成和结构相似的分子晶体，一般相对分子质量越大，分子间作用力越强，熔、沸点越高。如熔点：I2>Br2>Cl2>F2。
(2)相对分子质量相同或相近的物质，分子的极性越大，熔、沸点越高。如沸点：CO>N2。
(3)同分异构体之间：a.一般是支链越多，熔、沸点越低。如沸点：正戊烷>异戊烷>新戊烷。b.结构越对称，熔、沸点越低。如沸点：邻二甲苯>间二甲苯>对二甲苯。
(4)分子间有氢键，熔、沸点较高：HF>HI>HBr>HCl。
类型01 立方晶胞图像
1．（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．该铋氟化物的化学式为BiF3
B．粒子S、T之间的距离为
C．该晶体的密度为
D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
【答案】D
【第一步 判断晶体结构】该晶胞为立方晶胞。
以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，为将晶胞均分为8个小立方体后，每个小立方体的体心的F-，即有8个，D错误。
【第二步 计算微粒数】
Bi位于棱心（12个）和体心（1个），每个晶胞中含有个Bi，F位于顶点（8个）、面心（6个）、体内（8个），每个晶胞中含有个F，故化学式为BiF3，A正确。
【第三步 进行晶体相关计算】
将晶胞均分为8个小立方体，由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F-位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N的原子分数坐标为，与Q、M均在同一条棱上的F-的原子分数坐标为，则T的原子分数坐标为， S的原子分数坐标为，所以粒子S、T之间的距离为，B正确。
由A项分析可知，每个晶胞中有4个Bi3+、12个F-，晶胞体积为，则晶体密度为=，C正确。
1．（2024·安徽卷）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物()，其立方晶胞和导电时迁移过程如下图所示。已知该氧化物中为价，为价。下列说法错误的是
A．导电时，和的价态不变
B．若，与空位的数目相等
C．与体心最邻近的O原子数为12
D．导电时、空位移动方向与电流方向相反
【答案】B
【第一步 判断晶体结构】该晶胞为立方晶胞。
与体心最邻近的O原子数为12，即位于棱心的12个O原子，C正确。
【第二步 计算微粒数】
根据“均摊法”，1个晶胞中含Ti：8×=1个，含O：12×=3个，含La或Li或空位共：1个。
若x=，则La和空位共，n(La)+n(空位)=，结合正负化合价代数和为0，(+1)×+(+3)×n(La)+(+4)×1+(-2)×3=0，解得n(La)=、n(空位)=，Li+与空位数目不相等，B错误；
【第三步 进行晶体相关计算】
导电时Li+发生迁移，化合价不变，则Ti和La的价态不变，A正确。
导电时Li+向阴极移动方向，即与电流方向相同，则空位移动方向与电流方向相反，D正确。
2．（2024·湖南卷）Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH+C+N2Li2CN2+H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是
A．合成反应中，还原剂是和C
B．晶胞中含有的个数为4
C．每个周围与它最近且距离相等的有8个
D．为V型结构
【答案】D
【第一步 判断晶体结构】该晶胞为立方晶胞。
观察位于体心的可知，与它最近且距离相等的有8个，故C正确。
【第二步 计算微粒数】
根据均摊法可知，位于晶胞中的面上，则含有的个数为，故B正确。
【第三步 进行晶体相关计算】
LiH中H元素为-1价，由图中化合价可知， N元素为-3价，C元素为+4价，根据反应2LiH+C+N2Li2CN2+H2，可知，H元素由-1价升高到0价，C元素由0价升高到+4价，N元素由0价降低到-3价，由此可知还原剂是和C，故A正确。
的中心原子C原子的价层电子对数为，且与CO2互为等电子体，可知为直线型分子，故D错误。
类型02 其他晶体结构图像
2． (2024·北京东城区二模)一种由硼镁元素组成的离子化合物具有超导性能。该化合物晶体中硼通过共价键形成平面a层，镁形成平面b层，a层和b层等距交错排列(abab……)，俯视图(部分)如图。
下列说法正确的是(　　)
A．硼层中硼的杂化类型为sp3
B．该化合物的化学式为MgB2
C．镁周围最近且等距的硼有6个
D．镁层内存在离子键
【答案】B
【第一步 判断晶体结构】该晶体为平面结构，晶体中硼通过共价键形成平面a层，镁形成平面b层。
【第二步 计算微粒数】由投影图可知，每个镁原子上层距离其最近的硼原子有6个，下层距离其最近的硼原子也有6个，共12个，每个硼原子上层距离其最近的镁原子有3个，下层距离其最近的镁原子也有3个，共6个，则Mg、B原子个数比为1∶2，化学式为MgB2，故B正确，C错误。
【第三步 进行晶体有关计算】
由投影图可知，硼层中硼原子连接3个σ键，B原子价电子有3个，全部用于形成σ键，无孤电子对，价层电子对数为3＋0＝3，杂化类型为sp2，故A错误。
Mg层内存在金属键，不存在离子键，故D错误。
1．（2024·贵州卷）我国科学家首次合成了化合物[K(2，2，2-crypt)][K@Au12Sb20]。其阴离子[K@Au12Sb20]5-为全金属富勒烯(结构如图)，具有与富勒烯C60相似的高对称性。下列说法错误的是
A．富勒烯C60是分子晶体
B．图示中的K+位于Au形成的二十面体笼内
C．全金属富勒烯和富勒烯C60互为同素异形体
D．锑(Sb)位于第五周期第ⅤA族，则其基态原子价层电子排布式是5s25p3
【答案】C
【第一步 判断晶体结构】富勒烯C60是由C60分子通过范德华力结合形成的分子晶体，A正确。
全金属富勒烯不是碳元素的单质，因此其与富勒烯C60不能互为同素异形体，C错误。
D．锑(Sb)位于第五周期第ⅤA族，则根据元素位置与原子结构关系可知：其基态原子价层电子排布式是5s25p3，D正确。
【第二步 计算微粒数】
由题图可知，中心K+周围有12个Au形成二十面体笼(每个面为三角形，上、中、下层分别有5、10、5个面)，B正确。
2．（2024·甘肃卷）晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，下列说法错误的是
A．电负性： B．单质是金属晶体
C．晶体中存在范德华力 D．离子的配位数为3
【答案】D
【解析】A．电负性越大的元素吸引电子的能力越强，活泼金属的电负性小于活泼非金属，因此，Mg的电负性小于 Cl，A正确；
B．金属晶体包括金属单质及合金，单质Mg是金属晶体，B正确；
C．由晶体结构可知，该结构中存在层状结构，层与层之间存在范德华力，C正确；
D．由图乙中结构可知，每 个与周围有6个最近且距离相等，因此 ，的配位数为6，D错误；
综上所述，本题选D。
1．（2024·湖北卷）黄金按质量分数分级，纯金为。合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是
A．I为金
B．Ⅱ中的配位数是12
C．Ⅲ中最小核间距
D．I、Ⅱ、Ⅲ中，与原子个数比依次为、、
【答案】C
【解析】由24K金的质量分数为100%，则18K金的质量分数为： ，I中Au和Cu原子个数比值为1:1，则Au的质量分数为： ，A项正确；Ⅱ中Au处于立方体的八个顶点，Au的配位数指距离最近的Cu，Cu处于面心处，类似于二氧化碳晶胞结构，二氧化碳分子周围距离最近的二氧化碳有12个，则Au的配位数为12，B项正确；设Ⅲ的晶胞参数为a，的核间距为，的最小核间距也为 ，最小核间距，C项错误；I中，处于内部，处于晶胞的八个顶点，其原子个数比为1:1；Ⅱ中，处于立方体的八个顶点， 处于面心，其原子个数比为：；Ⅲ中，处于立方体的面心，处于顶点，其原子个数比为；D项正确。
2．（2024·黑吉辽卷）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
A．结构1钴硫化物的化学式为
B．晶胞2中S与S的最短距离为当
C．晶胞2中距最近的S有4个
D．晶胞2和晶胞3表示同一晶体
【答案】B
【解析】A．由均摊法得，结构1中含有Co的数目为，含有S的数目为，Co与S的原子个数比为9：8，因此结构1的化学式为Co9S8，故A正确；
B．由图可知，晶胞2中S与S的最短距离为面对角线的，晶胞边长为a，即S与S的最短距离为：，故B错误；
C．如图：，以图中的Li为例，与其最近的S共4个，故C正确；
D．如图，当2个晶胞2放在一起时，图中红框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确；
故选B。
3．常用于制备磁芯、磁盘和传感器等，它的晶胞(如图)为等轴晶系。下列叙述错误的是
已知：晶胞参数为，为阿伏加德罗常数的值。
A．的分数坐标为
B．氧离子构成正八面体形
C．和之间的距离为
D．晶体密度为
【答案】C
【解析】A．根据图中已知的两个Ti原子的坐标(0,0,0)和(1,1,1)，在体心位置，分数坐标为，故A正确；
B．根据晶胞结构示意图，氧离子构成正八面体形，故B正确；
C．和之间的距离为体对角线的，即为，故C错误；
D．根据晶胞结构示意图，晶胞中个数为1，O2-个数为=3，的个数为=，晶胞中含一个，晶胞的质量为，晶胞的体积为，晶体的密度为==，故D正确。
答案选C。
4．下图是氮化镓的一种晶体结构，表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．每个原子周围距离最近的原子数目为4
B．氮化镓分子式为
C．a、b原子坐标参数依次为、、则c原子坐标参数为
D．已知该晶体密度为，则镓氮原子间最短距离为
【答案】C
【解析】A．每个原子周围距离最近的原子数目为12，A项错误；
B．氮化镓为共价晶体，没有分子，每个晶胞中Ga的个数为，N的个数为4，则其化学式为，B项错误；
C．根据a、b原子坐标参数依次为、，判断c原子坐标参数为，C项正确；
D．由B项分析知，每个晶胞中含有4个，则晶胞的边长为，则镓氮原子间最短距离为体对角线的，为，D项错误；
故选C。
5．镧镍合金是一种储氢材料，其晶胞可认为由两种结构不同的层交替堆积而成，如下图所示。已知该合金的密度为，该合金的晶胞中最多可容纳9个氢原子。下列叙述错误的是
A．基态Ni原子的价电子排布式为
B．该合金的化学式为
C．假定吸氢后体积不变，则合金中氢的最大密度为
D．设A处La的原子坐标为，则晶胞底面上Ni的原子坐标为或
【答案】D
【解析】A．Ni元素原子序数为28，基态原子的价电子排布式为3d84s2，A正确；
B．该晶胞中La原子个数为8×=1，Ni原子个数为8×+1=5，则La、Ni原子个数之比为1：5，化学式为LaNi5，B正确；
C．设晶胞体积为V，该晶胞密度为，假定吸氢后体积不变，当晶胞中最多容纳9个氢原子时合金中氢的密度最大，氢的密度为，C正确；
D．晶胞底面为两个正三角形组成的菱形，Ni原子处于两个正三角形的中心，则晶胞底面上Ni的原子坐标为系(，，0)或(，，0)，D错误；
故选D。
6．砷化镓是重要的半导体材料，用于制作微波集成电路、红外线发光二极管等元件，砷化镓立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm。下列说法正确的是(　　)
A．每个Ga周围距离最近的Ga原子个数为8
B．Ga原子与As原子的最短距离为a pm
C．该晶胞的质量为 g(NA为阿伏加德罗常数的值)
D．一个晶胞中含有4个As原子和14个Ga原子
【答案】　C
【解析】　每个Ga周围距离最近的Ga原子个数为12，A错误；由晶胞结构可知，镓原子与砷原子的最短距离为体对角线的，则镓原子与砷原子的最短距离为a pm，B错误；该晶胞含有4个GaAs，晶胞质量为＝ g，C正确；一个晶胞中含Ga的个数为8×＋6×＝4,4个As原子，D错误。
7． 超导现象一直吸引着广大科学家的关注。某超导材料的晶体结构属于四方晶系，其晶胞如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．第一电离能：I1(Cu)>I1(Ba)
B．与Ba2＋等距且最近的Cu2＋有12个
C．该超导材料的化学式为HgBa2CuO4
D．该晶体的密度为 g·cm－3
【答案】　B
【解析】　同一主族随原子序数变大，原子半径变大，第一电离能变小；同一周期随着原子序数变大，第一电离能变大，第一电离能：I1(Cu)>I1(Ba)，A正确；由图可知，与Ba2＋等距且最近的Cu2＋有4个，B错误；根据“均摊法”，晶胞中含4×＝1个Hg、2个Ba、8×＝1个Cu、16×＝4个O，则化学式为HgBa2CuO4，C正确；结合C分析可知，×1030 g·cm－3＝×1030 g·cm－3＝ g·cm－3，D正确。
8．砷化镓是一种新型半导体材料，应用广泛。图甲为它的立方晶胞结构，图乙为该晶胞沿y轴的投影图。该晶胞的边长为d pm，在三维坐标系中a、b两点的原子坐标分别为(0,1,0)，(1,0,1)。下列说法错误的是(　　)
A．As和Ga原子间的最近距离为d pm
B．Ga原子的配位数为4
C．c点的原子坐标为
D．As原子填充在Ga原子围成的“正四面体空隙”中
【答案】　A
【解析】　由晶胞所示可知，Ga在8个顶点和6个面心，均摊为×8＋×6＝4，As在内部，为4个，As和Ga原子间的最近距离为体对角线的，据此回答。As和Ga原子间的最近距离为体对角线的，即为d pm，A错误；Ga原子周围与之最近的As为4个，即Ga原子的配位数为4，B正确；由甲、乙图可知，c点的原子坐标为，C正确；根据晶胞结构可知，As原子占据Ga原子形成的正四面体空隙，D正确。
9．晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决定着它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠(NaAlH4)是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体。设阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　)
A．AlH中中心原子Al的杂化方式为sp3杂化
B．NaAlH4晶体中，与AlH紧邻且等距的Na＋有4个
C．NaAlH4晶体的密度为 g·cm－3
D．若NaAlH4晶胞上下面心处的Na＋被Li＋取代，得到的晶体的化学式为Na3Li(AlH4)4
【答案】　B
【解析】　AlH中中心原子Al价层电子对数：4＋(4－4×1)＝4，杂化轨道数为4，Al的杂化方式为sp3杂化，A正确；观察体心的AlH，可以看出与AlH紧邻且等距的Na＋有8个，B错误；Na＋个数为6×＋4×＝4，Na＋个数与AlH个数相等，晶胞质量为 g，晶胞体积为(a×10－7)2×2a×10－7 cm3＝2a3×10－21 cm3，则晶胞密度： g·cm－3，C正确；若NaAlH4晶胞上下面心处的Na＋被Li＋取代，晶胞中Li＋个数为2×＝1，得到的晶体的化学式为Na3Li(AlH4)4，D正确。
10．某晶体立方晶胞如图所示。已知图中微粒1的分数坐标是，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是(　　)
A．Ag＋周围距离最近且相等的N个数是6
B．微粒2的分数坐标是
C．已知银与铜位于同一族，银元素位于元素周期表的d区
D．若晶胞边长为a pm，则晶体密度为 g·cm－3
【答案】　D
【解析】　根据晶胞结构可知，Ag＋周围距离最近且相等的N个数是4，A错误；图中微粒1的分数坐标是，则微粒2的分数坐标是，B错误；银与铜位于同一族，所以银在元素周期表的ds区，C错误；Ag＋个数为4，N为8×＋6×＝4，则密度ρ＝＝ g·cm－3，D正确。
11．XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，下列说法不正确的是(　　)
A．该晶体的密度为 g/cm3
B．B点原子的分数坐标为(0,0，r)
C．晶胞中A、B间距离d＝ pm
D．基态F原子的核外电子空间运动状态有5种
【答案】　B
【解析】　根据XeF2的化学式，可判断Xe、F原子个数比为1∶2，该晶胞中灰球有8×＋1＝2个，为Xe原子，黑球有8×＋2＝4个，为F原子，则该晶胞中有2个XeF2分子。故其密度为ρ＝＝ g/cm3＝ g/cm3，A正确；由Xe－F键长为r pm可知，B点原子的分数坐标为，B错误；过A点向B点所在棱边作垂线，相交于D点，则D点为B点所在棱边的中点，AD长度为底面对角线的一半，AD＝a pm，则BD＝ pm；AB＝ pm，C正确；基态F原子的核外电子为1s22s22p5，根据s能级一个轨道，p能级3个轨道，故1s22s22p5有5种电子空间运动状态，D正确。
12．镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是(　　)
A．LaH2晶体中La的配位数为8
B．晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx
C．在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为 g·cm－3
【答案】　C
【解析】　由LaH2的晶胞结构可知，La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；由LaHx晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx，故B正确；由题干信息可知，在LaHx晶胞中，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，这样的结构有8个，顶点数为4×8＝32，且不是闭合的结构，故C错误；1个LaHx晶胞中含有5×8＝40个H原子，含H质量为 g，晶胞的体积为(484.0×10－10 cm)3＝(4.84×10－8)3 cm3，则LaHx单位体积中含氢质量的计算式为 g ·cm－3，故D正确。
13．硒(Se)是一种有抗癌、抗氧化作用的元素，可形成多种化合物。某化合物是潜在热电材料之一，其晶胞结构如图甲所示，晶胞参数为a pm，沿x、y、z轴方向的投影均如图乙所示。
下列说法错误的是(　　)
A．基态钾原子核外电子有10种空间运动状态
B．Se和K的最短距离为a pm
C．该化合物的化学式为K4SeBr
D．距离Se最近的Se有12个
【答案】　C
【解析】　基态钾原子的电子排布式为1s22s22p63s23p64s1，占据10个轨道，故有10种空间运动状态，A项正确；Se原子位于八面体的体心，处于晶胞的顶点和面心，所以Se和K的最短距离为晶胞体对角线的，为a pm，B项正确；根据均推法，一个晶胞中含有8个K和4个SeBr6，所以化学式为K2SeBr6，C项错误；由于Se位于晶胞顶点和面心，根据面心立方模型，距离Se最近的Se原子有12个，D项正确。
14．硫代硫酸盐是具有应用前景的浸金试剂。硫代硫酸根离子(S2O)可看作SO中的一个O原子被S原子替代的产物。MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，其结构如图所示，已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol－1，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．晶胞中[Mg(H2O)6]2＋的个数为3
B．若晶胞中A的分数坐标为(0,0,0)，则B的分数坐标为(a,0，c)
C．S2O的中心硫原子的杂化方式为sp3
D．该晶体的密度为 g·cm－3
【答案】　C
【解析】　晶胞中[Mg(H2O)6]2＋的个数为8×＋2×＋4×＋1＝4，A错误；若晶胞中A的分数坐标为(0,0,0)，B为右上顶点，分数坐标为(1,0,1)，B错误；硫代硫酸根离子(S2O)可看作SO中的一个O原子被S原子替代的产物，S2O的中心硫原子的杂化方式与SO的中心硫原子的杂化方式相同为sp3，C正确；MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol－1,1 nm＝10－7 cm，其密度应为 g·cm－3，D错误。
15．（2023·新课标卷）一种可吸附甲醇的材料，其化学式为，部分晶体结构如下图所示，其中为平面结构。
下列说法正确的是
A．该晶体中存在N-H…O氢键
B．基态原子的第一电离能：CC．基态原子未成对电子数：BD．晶体中B、N和O原子轨道的杂化类型相同
【答案】A
【解析】A．由晶体结构图可知，中的的与中的形成氢键，因此，该晶体中存在氢键，A说法正确；
B．同一周期元素原子的第一电离能呈递增趋势，但是第ⅡA、ⅤA元素的原子结构比较稳定，其第一电离能高于同周期的相邻元素的原子，因此，基态原子的第一电离能从小到大的顺序为C< O < N，B说法不正确；
C．B、C、O、N的未成对电子数分别为1、2、2、3，因此，基态原子未成对电子数BD．为平面结构，则其中的C和N原子轨道杂化类型均为；中B与4个O形成了4个σ键，B没有孤电子对，则B的原子轨道杂化类型为；中O分别与B和C形成了2个σ键，O原子还有2个孤电子对，则O的原子轨道的杂化类型均为；综上所述，晶体中B、О和N原子轨道的杂化类型不相同，D说法不正确；
综上所述，本题选A。
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