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3.1质量和密度（3）
【新教材】考点精练
考点一 密度的概念与特性
1.为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（　　）
A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc ＞ρb D．ρc ＞ρa＞ρb
2.某同学根据表中提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　）
物质 密度/（g cm-3） 物质 密度/（g cm-3）
蜂蜜 1.4 冰 0.9
酒精 0.8 铝 2.7
水银 13.6 铜 8.9
A．液体的密度一定小于固体的密度
B．蜂蜜和酒精混合后液体密度为2.2g/cm3
C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精的密度仍为0.8g/cm3
D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小
3.如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
考点二 密度的计算与应用
4.如图所示，规格相同的甲、乙两瓶装入不同的液体，放在横梁已调好的天平上天平仍平衡，则下列判断正确的是（　　）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体密度较大
C．乙瓶液体质量较大 D．两瓶液体密度相等
5.一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　）
A． B． C． D．
6.受“新冠”疫情的影响，2020年2月5日，国内油价年内首次大幅下调，其中汽油每吨下调420元。已知某小车油箱容积为56升，汽油密度0.8×103kg/m3。请你回答：
（1）汽油密度0.8×103kg/m3，它表示的意义是： 。
（2）车主给该小车加满一箱汽油将少花 元。（保留一位小数）
【新考法】过关检测
1.我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　）
A．弹性小 B．密度小 C．导电性能差 D．导热性能差
2.关于物质密度，下列说法正确的是（　　）
A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
B．密度不同的两个物体，质量也一定不同
C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变
D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变
3.甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（　　）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水
B．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，且ρ丙＜ρ水
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙=ρ水
D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
4.甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．2：9 D．9：2
5.已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　）
A． B． C． D．
6.各国在新材料领域竞争激烈。世界上密度最小的固体“气凝胶”以坚固、熔点高而被广泛应用。制造某大飞机需用密度为7.8×103kg/m3超高强度钢130吨，若用一种密度为3kg/m3“气凝胶”代替钢材制造同样的一架飞机，则需要“气凝胶”的质量为（　　）
A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨
7.建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
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3.1质量和密度（3）
【新教材】考点精练
考点一 密度的概念与特性
1.（2023秋 衢州期末）为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（　　）
A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc
C．ρa＞ρc ＞ρb D．ρc ＞ρa＞ρb
【答案】A
【解答】解：由图像可知，当Va=Vb=Vc时，液体和烧杯的总质量ma＞mb＞mc，
液体的质量ma′＞mb′＞mc′，所以ρa＞ρb＞ρc。
故选：A。
2.（2024秋 余姚市期末）某同学根据表中提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　）
物质 密度/（g cm-3） 物质 密度/（g cm-3）
蜂蜜 1.4 冰 0.9
酒精 0.8 铝 2.7
水银 13.6 铜 8.9
A．液体的密度一定小于固体的密度
B．蜂蜜和酒精混合后液体密度为2.2g/cm3
C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精的密度仍为0.8g/cm3
D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小
【答案】C
【解答】解：A、从图表中可以看到水银（液体）的密度16.3g cm-3大于铝（固体）的密度2.7g cm-3铜（固体）的密度8.9g cm-3等，所以液体的密度不一定小于固体的密度，该选项错误。
B、题中未给出蜂蜜和酒精混合后的密度情况，无法得出混合后液体密度为2.2g cm-3，该选项错误。
C、密度是物质的一种特性，它不随质量和体积的变化而变化，把50g酒精倒掉一半，剩余酒精的密度仍为0.8g cm-3，该选项正确。
D、根据ρ=虽然铝的密度小于铜的密度，但不知道铝和铜的体积关系，所以无法比较它们的质量大小，该选项错误。
故选：C。
3.（2023秋 柯桥区月考）如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
【答案】D
【解答】解：气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变；
下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据ρ=知，气球内的气体质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确，ABC错误。
故选：D。
考点二 密度的计算与应用
4.（2023秋 新昌县期末）如图所示，规格相同的甲、乙两瓶装入不同的液体，放在横梁已调好的天平上天平仍平衡，则下列判断正确的是（　　）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体密度较大
C．乙瓶液体质量较大 D．两瓶液体密度相等
【答案】B
【解答】解：规格相同的瓶（质量相同）装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由ρ=可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故只有选项B正确。
故选：B。
5.（2024秋 浦江县期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：根据m总=m瓶+m气和m=ρV得：
50kg=m瓶+ρV ①，
30kg=m瓶+ρV ②，
①②联立解得：m瓶=10kg,
原来氧气的质量m气=ρV=40kg ③；
当氧气瓶的质量为18kg时，其中氧气的质量为：m'气=18kg-10kg=8kg；
则：ρ'V=8kg ④；
③÷④得到：；
即：ρ'=。
故选：C。
6.（2023秋 鹿城区期末）受“新冠”疫情的影响，2020年2月5日，国内油价年内首次大幅下调，其中汽油每吨下调420元。已知某小车油箱容积为56升，汽油密度0.8×103kg/m3。请你回答：
（1）汽油密度0.8×103kg/m3，它表示的意义是： 。
（2）车主给该小车加满一箱汽油将少花 元。（保留一位小数）
【答案】（1）每立方米汽油的质量是800千克；（2）18.8。
【解答】解：（1）单位体积某种物质的质量是物质的密度，汽油的密度是0.8×103千克/米3，它表示：每立方米汽油的质量是800千克；
（2）该车油箱最多能装汽油：
m=ρV=0.8×103kg/m3×56×10-3m3=44.8kg；
（3）1t汽油下调420元，1kg汽油少花=0.42元；
车主加满一箱汽油将少花：44.8×0.420元=18.8元。
答：（1）每立方米汽油的质量是800千克；
（2）车主加满一箱汽油将少花18.8元。
【新考法】过关检测
1.（2023秋 宁波期末）我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　）
A．弹性小 B．密度小 C．导电性能差 D．导热性能差
【答案】B
【解答】解：“极轻”指的是用不同材料制成相同体积物体，这种材料制成的物体质量小，说明这种材料的密度小，故B正确。
故选：B。
2.（2023秋 余姚市期末）关于物质密度，下列说法正确的是（　　）
A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
B．密度不同的两个物体，质量也一定不同
C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变
D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变
【答案】A
【解答】解：A、密度是物质的一种特性；对于同种物质（状态不变），其密度一定，与物体的质量和体积无关，故A正确；
B、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故B错误；
C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误；
D、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。
故选：A。
3.（2024秋 余姚市期末）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（　　）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水
B．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，且ρ丙＜ρ水
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙=ρ水
D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
【答案】A
【解答】解：
由图象可知，当V甲=V乙=V丙时，m甲＞m乙＞m丙，
由ρ=可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙----------①
从图象可知，当乙的质量为30g时，它的质量是30cm3，
则乙的密度：ρ乙==1g/cm3=ρ水-------②
由①②可知ρ丙＜ρ水，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4.（2023秋 吴兴区校级月考）甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．2：9 D．9：2
【答案】D
【解答】解：已知m甲：m乙=3：2；V甲：V乙=1：3；
ρ甲：ρ乙==9:2；
故选：D。
5.（2023秋 北仑区期中）已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：设甲、乙两金属块的质量均为m,
由ρ=可知，金属甲的体积：V1=；
金属乙的体积：V2=；
合金的体积：V=V1+V2=+=
合金球的质量：m合金=2m；
则合金球的密度：
ρ=
故选：C。
6.（2025春 浙江月考）各国在新材料领域竞争激烈。世界上密度最小的固体“气凝胶”以坚固、熔点高而被广泛应用。制造某大飞机需用密度为7.8×103kg/m3超高强度钢130吨，若用一种密度为3kg/m3“气凝胶”代替钢材制造同样的一架飞机，则需要“气凝胶”的质量为（　　）
A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨
【答案】A
【解答】解：用超强度钢和气凝胶制作的飞机的体积相同V钢=V气凝胶，即
m气凝胶=3kg/m3=50kg=0.05t
故选：A。
7.（2023秋 鹿城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
【答案】（1）20；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，至少要运26车。
【解答】解：（1）桶中水的质量为m水=20kg,ρ水=1.0×103kg/m3，
由ρ=可得，桶的容积为：
V=V水==2×10-2m3=20dm3=20L；
（2）桶中沙石的体积为：V0=V=2×10-2m3，桶中的沙石的质量m0=52kg,
沙石的密度：ρ==2.6×103kg/m3；
（3）由ρ=
可得，沙石的总质量：
m总=ρV总=2.6×103kg/m3×50m3=1.3×105kg=130t,
若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，
那么n===26。
答：（1）20；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，至少要运26车。
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