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科学 第03章 月考--好题精选
【绍兴月考】
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。比如，某A4纸的包装上印有克重为“70g/m2”，即1m2的A4纸质量为70g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的“线密度”。
（1）复印店里有70克重的A4纸，小明想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列测量方法中比较简单、准确的是　　　　。
A．先测出100张纸的厚度，再除以100
B．把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C．先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（2）有些图书所用的纸张克重为80g，其“面密度”记作　　　　。
A．70g/m2 B．80g/m3 C．70g×1m2 D．80g/m2
（3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是　　　　。
A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度不相同，“线密度”相同
C．它们的密度相同，“线密度”不相同 D．它们的密度和“线密度”都相同
（4）用正确的方法测出一张克重为70g/m2的A4纸厚度为100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），则该种A4纸的密度为　　　　。
【答案】（1）A；（2）D；（3）C；（4）0.7×103kg/m3。
【解析】（1）一张纸的厚度太小，直接测量误差很大，用“累积法”测量一张纸的厚度可以减小误差，故选A；
（2）有些图书所用的纸张克重为80g，表示单位面积纸的质量为80g，即其“面密度”记作80g/m2，故选D；
（3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，导线的材料相同，它们的密度相同，因为它们的横截面积不同，单位长度铜导线的体积不同，所以，由m＝ρV可知，单位长度的质量不同，即它们的线密度不同，故选C；
（4）一张A4纸的厚度d＝100μm＝1×10﹣4m，1m2A4纸的体积V＝1m2×1×10﹣4m＝1×10﹣4m3，A4纸的面密度是70g/m2，则1m2A4纸的质量m＝70g＝7×10﹣2kg，则A4纸的密度ρ0.7×103kg/m3。
故答案为：（1）A；（2）D；（3）C；（4）0.7×103kg/m3。
【湖州月考】
如图所示，两个完全相同的圆柱形薄壁容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。已知，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3。请分析计算：
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将一块质量为5400克的铝块浸没在水中，将一块质量未知的铁块浸没在酒精中，发现此时两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
【答案】（1）A容器中水的质量为4kg；（2）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3；（3）铁块的质量为7.9kg。
【解析】（1）容器中水的体积：V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，由ρ可得A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；
（2）B容器中酒精的质量：m酒＝m水＝4kg，则酒精的体积：V酒精5×10﹣3m3；
（3）5400g的铝块的体积V铝2×10﹣3m3，则铝块浸没在水中时排开水的体积为V排水＝V铝＝2×10﹣3m3，铝块浸没在水中，水面上升的高度为Δh水0.1m，此时水的深度为h水′＝h水+Δh水＝0.2m+0.1m＝0.3m，因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为h酒′＝h水′＝0.3m，原来容器中酒精的深度为h酒0.25m，则放入铁块后酒精的液面上升的高度为Δh酒＝h酒′﹣h酒＝0.3m﹣0.25m＝0.05m，铁块排开的酒精的体积为V排酒＝Δh酒S＝0.05m×2×10﹣2m2＝1×10﹣3m3，则铁块的体积为V铁＝V排酒＝1×10﹣3m3，则铁块的质量m铁＝ρ铁V铁＝7.9×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.9kg。
答：（1）A容器中水的质量为4kg；（2）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3；（3）铁块的质量为7.9kg。
【金华月考】
如图所示是我国C919大型客机，其质量参数如表。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。C919客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。已知，航空燃油的密度为0.8×103kg/m3，铝合金的密度为2.5×103kg/m3，铝锂合金的密度为2.1×103kg/m3。请分析计算：
特征质量 C919（标准航程型）
最大起飞质量 72500kg
最大着陆质量 66600kg
最大燃油质量 19560kg
标准商载质量 15920kg
全机结构质量 42000kg
（1）C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？
（2）C919采用密度较小的新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是多少？
（3）C919的机翼由A、B两种密度不同的材料混合制成，混合后的材料密度小、强度大。若A、B按质量比1：2混合后的密度与按体积比4：3混合后的密度相等，则A、B两种材料的密度之比为　　　（设混合前后机翼总体积不变）。
【答案】（1）C919需加24450升航空燃油才能将油箱加满；（2）在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是1600kg；（3）3：8。
【解析】（1）根据ρ知油箱加满需加的燃油的体积：V燃油24.45m3＝24450L；
（2）铝锂合金材料的质量：m铝锂＝20%×m全机＝20%×42000kg＝8400kg，铝锂合金材料的体积；V铝锂4m3；若用铝合金材料，则这部分的质量为：m铝＝ρ铝V铝＝ρ铝V铝锂＝2.5×103kg/m3×4m3＝10000kg，提高的标准商载质量为：Δm＝m铝﹣m铝锂＝10000kg﹣8400kg＝1600kg；
（3）设A、B两种材料的密度分别为ρA、ρB，则A、B按质量比1：2混合后的密度为：ρAB，A、B按体积比4：3混合后的密度为：ρAB，因为A、B按质量比1：2混合后的密度与A、B按体积比4：3混合后的密度相等，则，解得：或（不符合题意，舍去）。
答：（1）C919需加24450升航空燃油才能将油箱加满；（2）在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是1600kg；（3）3：8。
【杭州月考】
通过测定密度可以鉴别玉石的真假，步骤如下：
步骤一：使用一台电子秤，取一个杯子，注入适量的水，把杯子放在电子秤上，归零，如图甲；
步骤二：用细线绑住玉石，放入水杯中，在杯子上做好水面高度的标记，此时电子秤的示数如图乙；
步骤三：手握细线把玉石取出，补充水至水面到达标记处，此时电子秤的示数如图丙。
（1）根据测量所得数据计算出玉石的密度为　　　。
（2）步骤三取出玉石时带出的水会导致玉石密度的测量结果　　　（选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。
【答案】（1）3.5g/cm3；（2）不影响。
【解析】（1）玉石的质量：m石＝mb﹣ma＝8.4g﹣0g＝8.4g，增加的水的质量：m水＝mc﹣ma＝2.4g﹣0g＝2.4g，增加的水的体积：V水2.4cm3，测得的玉石体积：V石＝V水＝2.4cm3，玉石密度：ρ石3.5g/cm3；
（2）步骤三增加的水的质量等于步骤三中烧杯和水的总质量减去步骤一中烧杯和水的总质量，与石块带出水的多少无关，不管水带出多少，水始终都要加到标记处，故此实验方法所测密度不变。
故答案为：（1）3.5g/cm3；（2）不影响。
【杭州月考】
某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示：
（1）用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如上图甲所示，则称量的颗粒的质量是　　　克。
（2）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙方法测量体积，则颗粒的体积是　　　厘米3。
（3）该物质的密度是　　　千克/米3。
（4）在B步操作中，若天平左盘中有颗粒物残留，则实际密度比测量结果偏　　　（选填“大”或“小”，下同）；在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏　　　。
（5）若在测固体颗粒的质量时，所用砝码已生锈，则测出的值比实际密度偏　　　（选填“大”或“小”）。
【答案】（1）161；（2）20；（3）8.05×103；（4）大；小；（5）小。
【解析】（1）砝码的质量是：160g，游码对应的示数是1g，所以物质的质量是：160g+1g＝161g；
（2）由乙图A可知细铁砂的体积是：150cm3，由C图可知物质与细铁砂的总体积是：170cm3，所以该物质的体积是：170cm3﹣150cm3＝20cm3；
（3）该物质的密度是：ρ8.05g/cm3＝8.05×103kg/m3；
（4）若颗粒物有残留，则测量的物质与细铁砂的总体积偏小，则实际密度比测量结果偏大；当细铁砂未充满颗粒的空隙时，测量的物质与细铁砂的总体积就变大了，由密度公式ρ可知物质的密度就变小了；
（5）砝码生锈后，质量会变大，则测量的物体的质量会偏小，由密度公式ρ可知，物质的体积一定、质量偏小，物质的密度就偏小了。
故答案为：（1）161；（2）20；（3）8.05×103；（4）大；小；（5）小。
【绍兴月考】
老师利用图甲装置研究碘的升华和凝华实验。小明发现此实验存在不足，于是将实验进行改进（如图乙）。实验过程中小明观察到了碘晶体升华和凝华的现象，同时发现碘蒸气在烧瓶底部凝华时温度计示数上升。已知在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，碘的熔点是114℃，碘的沸点是184℃，酒精灯火焰温度约为400℃。请结合实验目的指出原实验的不足并解释改进后实验的优点，同时说明温度计示数上升的原因。
【答案】原实验的不足：碘可能会先熔化后再快速汽化成碘蒸气，不能很好地说明碘的直接升华过程；改进后实验的优点：能确保碘不会熔化从而说明碘蒸气确实来自固态碘的升华；温度计示数上升的原因是碘蒸气在烧瓶底部凝华放热。
【解析】实验甲中碘可能会先熔化后再快速汽化成碘蒸气，不能很好地说明碘的直接升华过程，而实验乙中水的沸点低于碘的熔点，能确保碘不会熔化，从而说明碘蒸气确实来自固态碘的升华；碘蒸气在烧瓶底部凝华放热，故温度计示数会升高。
故答案为：原实验的不足：碘可能会先熔化后再快速汽化成碘蒸气，不能很好地说明碘的直接升华过程；改进后实验的优点：能确保碘不会熔化，从而说明碘蒸气确实来自固态碘的升华；温度计示数上升的原因是碘蒸气在烧瓶底部凝华放热。
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【绍兴月考】
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。比如，某A4纸的包装上印有克重为“70g/m2”，即1m2的A4纸质量为70g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的“线密度”。
（1）复印店里有70克重的A4纸，小明想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列测量方法中比较简单、准确的是　　　　。
A．先测出100张纸的厚度，再除以100
B．把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C．先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（2）有些图书所用的纸张克重为80g，其“面密度”记作　　　　。
A．70g/m2 B．80g/m3 C．70g×1m2 D．80g/m2
（3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是　　　　。
A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度不相同，“线密度”相同
C．它们的密度相同，“线密度”不相同 D．它们的密度和“线密度”都相同
（4）用正确的方法测出一张克重为70g/m2的A4纸厚度为100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），则该种A4纸的密度为　　　　。
【湖州月考】
如图所示，两个完全相同的圆柱形薄壁容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。已知，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3。请分析计算：
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将一块质量为5400克的铝块浸没在水中，将一块质量未知的铁块浸没在酒精中，发现此时两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
【金华月考】
如图所示是我国C919大型客机，其质量参数如表。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。C919客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。已知，航空燃油的密度为0.8×103kg/m3，铝合金的密度为2.5×103kg/m3，铝锂合金的密度为2.1×103kg/m3。请分析计算：
特征质量 C919（标准航程型）
最大起飞质量 72500kg
最大着陆质量 66600kg
最大燃油质量 19560kg
标准商载质量 15920kg
全机结构质量 42000kg
（1）C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？
（2）C919采用密度较小的新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是多少？
（3）C919的机翼由A、B两种密度不同的材料混合制成，混合后的材料密度小、强度大。若A、B按质量比1：2混合后的密度与按体积比4：3混合后的密度相等，则A、B两种材料的密度之比为　　　（设混合前后机翼总体积不变）。
【杭州月考】
通过测定密度可以鉴别玉石的真假，步骤如下：
步骤一：使用一台电子秤，取一个杯子，注入适量的水，把杯子放在电子秤上，归零，如图甲；
步骤二：用细线绑住玉石，放入水杯中，在杯子上做好水面高度的标记，此时电子秤的示数如图乙；
步骤三：手握细线把玉石取出，补充水至水面到达标记处，此时电子秤的示数如图丙。
（1）根据测量所得数据计算出玉石的密度为　　　。
（2）步骤三取出玉石时带出的水会导致玉石密度的测量结果　　　（选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。
【杭州月考】
某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示：
（1）用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如上图甲所示，则称量的颗粒的质量是　　　克。
（2）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙方法测量体积，则颗粒的体积是　　　厘米3。
（3）该物质的密度是　　　千克/米3。
（4）在B步操作中，若天平左盘中有颗粒物残留，则实际密度比测量结果偏　　　（选填“大”或“小”，下同）；在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏　　　。
（5）若在测固体颗粒的质量时，所用砝码已生锈，则测出的值比实际密度偏　　　（选填“大”或“小”）。
【绍兴月考】
老师利用图甲装置研究碘的升华和凝华实验。小明发现此实验存在不足，于是将实验进行改进（如图乙）。实验过程中小明观察到了碘晶体升华和凝华的现象，同时发现碘蒸气在烧瓶底部凝华时温度计示数上升。已知在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，碘的熔点是114℃，碘的沸点是184℃，酒精灯火焰温度约为400℃。请结合实验目的指出原实验的不足并解释改进后实验的优点，同时说明温度计示数上升的原因。
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