资源简介

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分课时教学设计
《4.1.3三角形的高、中线、角平分线》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形三边关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段——高、中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。
学习者分析 经过小学学段以及前几课时的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——高、中线和角平分线，打下了坚实的基础。同时七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养，因而老师有必要给学生充分的自由和空间。
教学目标 1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段； 2.能理解三角形的高、中线及角平分线的性质，并应用于解决简单的数学问题.
教学重点 了解三角形的高、中线、内角平分线的概念和特征.
教学难点 在具体的三角形中画出高、中线和角平分线，
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节课我们一起来解决这个问题吧！ 学生活动1： 学生动脑思考，积极举手回答.活动意图说明： 通过提出问题，引发学生思考，激发学生学习本课的兴趣，进而引出新课.环节二：三角形的高、中线、角平分线教师活动2： 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。说说你的想法，并与同伴进行交流。 三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。 如图，线段AF是△ABC的BC边上的高。此时AF⊥ BC. 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。 如图，线段AE是△ABC的BC边上的中线。 此时BE=EC=BC. 三角形的中线的特征： (1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点； (2)三角形的中线是一条线段； (3)三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形. 三角形的角平分线： 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。 如图，线段AD是△ABC的一条角平分线。 此时∠1=∠2=∠BAC. 学生活动2： 学生思考，尝试回答。 学生与教师一起三角形的高线，中线及角平分线的概念，会进行判断。 活动意图说明： 通过让学生主动探索三角形内动点形成的特殊位置关系，进而引出三角形高线，中线及角平分线的概念，易于学生对概念的理解与掌握，培养学生主动思考的能力，培养学习数学的自信心。环节三：三角形的重心教师活动3： 操作·交流： (1)在纸上画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流。 锐角三角形的三条中线交于一点. 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 画一画，折一折，并与同伴进行交流。 钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点. (3)如图，用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，怎样确定这个点的位置呢 这个点为三角形卡片三条中线的交点. 三角形的重心： 三角形的三条中线交于一点。这个点称为三角形的重心。 如图，△ABC的三条中线 AD，BE，CF 相交于点 G，则点 G 为△ABC 的重心. 思考·交流： 请你探究三角形的三条角平分线是否交于一点。你是怎么做的 与同伴进行交流。 三角形的三条角平分线交于同一点. 请你探究三角形的三条高是否交于一点 你是怎么做的 与同伴进行交流。 三角形的三条高所在的直线交于一点。 （1）锐角三角形的三条高都在内部，三条高的交点也在内部； （2）直角三角形的两条高与直角边重合，另外一条高在内部，三条高的交点为直角顶点； （3）钝角三角形的两条高在外部，另外一条高在内部，三条高没有交点，三条高所在直线交于三角形外一点。学生活动3： 学生动手操作，与同伴进行交流，得出结论. 学生理解三角形重心的概念。 学生动手操作，与同伴进行交流，得出结论. 学生总结三角形高线的特点。 活动意图说明： 通过学生动手操作，揭示出重心的概念，三角形重心是三角形三条中线的交点；之后让学生自己操作得出三角形的三条角平分线，三条高线都交于一点，培养学生动手操作，总结概括的能力.
板书设计 课题：4.1.3三角形的高、中线、角平分线 1.三角形的高、中线、角平分线： 2.三角形的重心：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　B　） A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG 2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　C　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能 3.如图，已知AD是△ABC的中线，且AB=3cm，AC=6cm，BD=2cm，则△ABC的周长等于 13 cm. 4.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数. 解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°， ∴∠BAD=∠BAC=30°. 又∵CE是△ABC的高，∴∠BEC=90°， ∴∠B=180°-∠BEC-∠BCE=180°-90°-40°=50°， ∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-30°-50°= 100°. 选做题： 5.如图，在△ABC中，AD为中线，DE是△ABD的高，DF是△ADC的高，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE的长为 2 . 6.如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，有以下结论，其中正确的是（　C　） ①AD平分∠BAC；②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC； ③BC=2AD；④△ABD的面积是△ABC的面积的一半. A.①②④ B.②③④ C.②④ D.③④ 【综合拓展类作业】 7.如图，在△ABC中，∠A=60°，BP三等分∠ABC，CP三等分∠ACB，求∠BPC的度数. 解：∵∠A=60°， ∴∠ABC+∠ACB= 180° -∠A=180°- 60°= 120°. ∵BP三等分∠ABC， ∴∠PBC=∠ABC. ∵CP三等分∠ACB， ∴∠PCB=∠ACB. ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°= 40° ∴∠BPC= 180°-(∠PBC+∠PCB)= 180°- 40°= 140°.
课堂总结 1.三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。 2.三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。 3.三角形的角平分线： 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。 4.三角形的重心： 三角形的三条中线交于一点。这个点称为三角形的重心。 5.三角形的三条中线交于一点。 三角形的三条角平分线交于同一点. 三角形的三条高所在的直线交于一点。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.不一定在三角形内部的线段是(　 C 　) A．三角形的角平分线　　　　B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 2.如图，在△ABC中， ∠B=67°，∠C=33° ，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( A ) A.40° B.45° C.50° D.55° 3.如图，AD，BE是△ABC的两条中线，交点为点G，连接CG并延长交AB边于点F.下列结论正确的有 ①④ . (填序号) ①点G是△ABC的重心；②CF⊥AB； ③CF平分∠ACB ；④BF=AF. 选做题： 4.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.下列结论错误的是（　D　） A.BD是△ABC的角平分线 B.∠3＝∠ACB C.CE是△BCD的角平分线 D.CE是△ABC的角平分线 5.如图，在△ABC中(AC>AB)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40cm两部分，则AC的长为 48 cm，AB的长为 28 cm. 【综合拓展类作业】 6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC＝60°，∠AEB＝95°，求∠DAC的度数． 解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠BAC－∠AEB＝180°－60°－95°＝25°. 因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝50°， 所以∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°.因为AD是BC边上的高，所以∠ADC＝90°. 所以∠DAC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.
教学反思 本课时主要是学习三角形的高线、中线和角平分线的概念，通过让学生主动探索发现，总结出高线、中线和角平分线的概念。培养学生主动思考的能力，同时发展他们的空间观念.之后通过让学生动手操作，得出三角形三条中线的交点就是重心，三角形三条高线，角平分线都交于一点，培养学生的动手操作能力。教学时，一定要让学生充分进行操作、思考和交流.
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（北师大版）七年级
下
4.1.3三角形的高、中线、角平分线
三角形
第4章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段；
2.能理解三角形的高、中线及角平分线的性质,并应用于解决简单的数学问题.
新知导入
这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节课我们一起来解决这个问题吧！
新知讲解
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。说说你的想法，并与同伴进行交流。
探究一
三角形的高、中线、角平分线
新知讲解
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。说说你的想法，并与同伴进行交流。
A
B
C
·
D
点D为BC中点.
A
B
C
·
D
AD为∠BAC的角平分线.
A
B
C
·
D
AD⊥BC.
新知讲解
如图，线段AF是△ABC的BC边上的高。此时AF⊥ BC.
三角形的高：
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。
新知讲解
如图，线段AE是△ABC的BC边上的中线。
此时BE=EC=BC.
三角形的中线：
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。
新知讲解
三角形的中线的特征：
(1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点；
(2)三角形的中线是一条线段；
(3)三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形.
新知讲解
如图，线段AD是△ABC的一条角平分线。
此时∠1=∠2=∠BAC.
三角形的角平分线：
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
操作·交流：
新知讲解
(1)在纸上画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流。
锐角三角形的三条中线交于一点.
探究二
三角形的重心
操作·交流：
新知讲解
(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 画一画，折一折，并与同伴进行交流。
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
操作·交流：
新知讲解
(3)如图，用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，怎样确定这个点的位置呢
这个点为三角形卡片三条中线的交点.
新知讲解
如图，△ABC的三条中线 AD，BE，CF 相交于点 G，则点 G 为△ABC 的重心.
三角形的重心：
三角形的三条中线交于一点。这个点称为三角形的重心。
思考·交流：
新知讲解
请你探究三角形的三条角平分线是否交于一点。你是怎么做的 与同伴进行交流。
三角形的三条角平分线交于同一点.
思考·交流：
新知讲解
请你探究三角形的三条高是否交于一点 你是怎么做的 与同伴进行交流。
三角形的三条高所在的直线交于一点。
C
A
B
D
E
F
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
新知讲解
（1）锐角三角形的三条高都在内部，三条高的交点也在内部；
（2）直角三角形的两条高与直角边重合，另外一条高在内部，三条高的交点为直角顶点；
（3）钝角三角形的两条高在外部，另外一条高在内部，三条高没有交点，三条高所在直线交于三角形外一点。
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　）
A.线段DE B.线段BE
C.线段EF D.线段FG
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．都有可能
C
3.如图,已知AD是△ABC的中线,且AB=3cm,AC=6cm,BD=2cm,则△ABC的周长等于 cm.
13
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4．如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高，∠BAC=60°,
∠BCE=40°,求∠ADB的度数.
解：∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,
∴∠BAD=∠BAC=30°.
又∵CE是△ABC的高,∴∠BEC=90°,
∴∠B=180°-∠BEC-∠BCE=180°-90°-40°=50°,
∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-30°-50°= 100°.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
5.如图，在△ABC中,AD为中线,DE是△ABD的高，DF是△ADC的高，AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE的长为 .
2
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，有以下结论，其中正确的是（　　）
①AD平分∠BAC;②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC;
③BC=2AD;④△ABD的面积是△ABC的面积的一半.
A.①②④ B.②③④
C.②④ D.③④
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
7.如图,在△ABC中，∠A=60°,BP三等分∠ABC,CP三等分∠ACB,求∠BPC的度数.
解:∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB= 180° -∠A=180°- 60°= 120°.
∵BP三等分∠ABC,
∴∠PBC=∠ABC.
【综合拓展类作业】
课堂练习
【综合拓展类作业】
课堂练习
∵CP三等分∠ACB，
∴∠PCB=∠ACB.
∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°= 40°
∴∠BPC= 180°-(∠PBC+∠PCB)= 180°- 40°= 140°.
课堂总结
1.三角形的高：
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。
2.三角形的中线:
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。
3.三角形的角平分线：
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
课堂总结
4.三角形的重心:
三角形的三条中线交于一点。这个点称为三角形的重心。
5.三角形的三条中线交于一点。
三角形的三条角平分线交于同一点.
三角形的三条高所在的直线交于一点。
板书设计
1.三角形的高、中线、角平分线：
2.三角形的重心:
课题：4.1.3三角形的高、中线、角平分线
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.不一定在三角形内部的线段是(　 　)
A．三角形的角平分线　　　　
B．三角形的中线
C．三角形的高
D．三角形的中位线
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.如图,在△ABC中, ∠B=67°,∠C=33° ,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
A
作业布置
3.如图,AD,BE是△ABC的两条中线,交点为点G,连接CG并延长交AB边于点F.下列结论正确的有 . (填序号)
①点G是△ABC的重心;②CF⊥AB;
③CF平分∠ACB ;④BF=AF.
①④
【知识技能类作业】必做题：
4.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.下列结论错误的是（　　）
A.BD是△ABC的角平分线
B.∠3＝∠ACB
C.CE是△BCD的角平分线
D.CE是△ABC的角平分线
D
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．如图,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40cm两部分，则AC的长为 cm,AB的长为 cm.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
48
28
6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC＝60°，∠AEB＝95°，求∠DAC的度数．
【综合拓展类作业】
作业布置
解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠BAC－∠AEB＝180°－60°－95°＝25°.
因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝50°，
所以∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°.因为AD是BC边上的高，所以∠ADC＝90°.
所以∠DAC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第4章
课标要求 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2.探索并证明三角形的内角和定理。3.证明三角形的任意两边之和大于第三边。4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。5.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。6.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。7.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。8.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。9.理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。10.了解三角形重心的概念。11.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。
内容分析 本章共安排了5节内容.第1节认识三角形，介绍三角形的有关概念、符号表示、三角形的重要线段，以及三角形三边之间的关系、内角和等基本性质。第2节图形的全等、第3节探索三角形全等的条件”，在认识全等图形的基础上，理解全等三角形的概念和性质，通过所设计的一系列的实践活动，探索三角形全等的条件。第4节利用三角形全等测距离，体现全等三角形的应用。第5节问题解决策略——特殊化。三角形是最简单的多边形，也是研究其它多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。全等三角形是学生进一步学习几何图形的基础。三角形全等的条件使用方便，但要让学生确信这些事实，还需要进行充分的探索。因此，在教学时重心应落在“探索”二字上。在探索图形性质过程中，使学生经历画图、观察、比较、推理、交流等活动，给学生充分的实践和探究的空间，目的是使学生通过自己的探索和与同伴的交流发现三角形的有关结论，积累了数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力，增强了动手操作与说理的相互结合，逐步培养学生逻辑思考能力和有条理的表达。
学情分析 七年级学生在学习了“相交线与平行线”过程中，学生已经积累了一些几何学习和活动经验，具有一定的说理能力，能就简单问题进行有条理的思考与表达。同时，七年级学生正处于求知欲、探索欲强烈的年龄，他们对身边的事物充满了好奇，他们非常喜欢动手操作，有较强的表现欲。因此，教学时可充分调动学生的探索欲望，激发他们的求知欲，使学生积极探索，同时学生也具备了一定的归纳总结的表达能力，基本上能在教师的引导下就某一探索展开讨论。
单元目标 教学目标1.理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，探索并掌握三角形的内角和及三角形三边之间的关系，了解三角形的稳定性。2.了解图形的全等，理解全等三角形的概念，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力；3.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。4.掌握特殊化策略，并会应用其解决实际问题。5.在探索图形性质的过程中，经历观察、操作(包括拼、折、画)、想象、推理、交流等活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力(合情推理能力和演绎推理能力)。6.培养学生合作意识，进一步提高分析的实际问题，领会数学的应用价值，培养学习数学的兴趣；解决问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的意识，提高审题能力，理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。(二)教学重点、难点教学重点：对三角形基本概念的了解及三角形全等条件的探索。教学难点：在不同情况下对全等三角形的证明及其实际应用。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1认识三角形3课时4.2全等三角形1课时4.3探索三角形全等的条件4课时4.4利用三角形全等测距离1课时※问题解决策略：特殊化1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1三角形的概念及内角和1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形；2.会按角的大小对三角形进行分类；3.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题；4.知道直角三角形两锐角互余.1.了解三角形及相关概念，会正确识别和表示三角形2.会按角的大小对三角形进行分类3.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题4.掌握直角三角形两锐角互余任务一：观察图片，引出新课任务二：三角形的有关概念任务三：三角形的内角和任务四：三角形按角的大小分类任务五：直角三角形两锐角互余4.1.2三角形的三边关系1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形； 2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题.1.会按边将三角形进行分类2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题任务一：回忆三角形的相关知识，引出新课任务二：三角形按边分类任务三：三角形三边关系4.1.3三角形的高、中线、角平分线1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段；2.能理解三角形的高、中线及角平分线的性质，并应用于解决简单的数学问题.1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段2.掌握三角形的高、中线及角平分线的性质，并应用于解决简单的数学问题任务一：设置问题，引出新课任务二：三角形的高、中线、角平分线任务三：三角形的重心4.2全等三角形1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质； 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角；3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．1.掌握全等形的定义及性质2.掌握全等三角形的概念，表示方法，性质；3.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角3.会运用全等三角形的性质解决问题任务一：观察图形，引出新课任务二：全等图形的定义及性质任务三：全等三角形的定义及性质4.3.1利用“边边边”判定三角形全等1.理解三边分别相等的两个三角形全等；2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题；3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.1.掌握三边分别相等的两个三角形全等2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题任务一：回忆全等三角形的定义及性质任务二：三角形全等的判定（SSS）任务三：三角形的稳定性4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等1.掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）；2.通过类比的方法继续探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定；3.经历动手操作（已知两角及一边能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力；4.通过探究对给定的两角及一边来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。1.掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）2.会通过类比的方法探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定3.会运用全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）解决问题任务一：回忆三角形全等的判定（SSS）任务二：三角形全等的判定（ASA）任务三：三角形全等的判定（AAS）4.3.3利用“边角边”判定三角形全等1．探索发现和掌握三角形全等的判定定理“边角边”定理．2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题．3．培养用已学知识分析、解决新问题的创新意识和情趣，增强自信．1．掌握三角形全等的判定定理“边角边”定理2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题任务一：复习学过的全等三角形判定定理任务二：三角形全等的判定（SAS）4.3.4三角形全等判定定理的综合应用1.掌握三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题；2.通过解决实际问题，理解几何学的应用价值．1.掌握三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题2.通过解决实际问题，理解几何学的应用价值任务一：复习学过的全等三角形判定定理任务二：三角形全等判定定理的综合应用4.4利用三角形全等测距离1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学源于生活，服务于生活.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.1.能利用三角形的全等解决实际问题2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达任务一：复习全等三角形的判定定理及性质定理任务二：利用三角形全等测距离※问题解决策略：特殊化1.理解特殊化策略的含义.2.会用特殊化策略解决实际问题.1.理解特殊化策略的含义2.会用特殊化策略解决实际问题任务一：通过设置问题，引出新课任务二：特殊化策略任务三：特殊化策略的应用
《第4章 》三角形 单元教学设计
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