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(共31张PPT)
2.1.1两角和与差的余弦公式
湘教版（2019）必修第二册
01
理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式.
02
运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题.
03
会用两角和与差的余弦公式以及二倍角公式进行简单的三角函数的化简、求值
新课导入
三角恒等变换是研究三角函数性质及其应用的一种工具.三角恒等变换是只变其形而不变其质，它可以揭示某些外形不同但实质相同的三角函数式之间的内在联系，使复杂变简单，化隐晦为明显，对于研究某些三角函数式及其在几何和物理学等领域中的应用将发挥重要的作用.
新课导入
复习1 补充下列特殊角的三角函数值
sin
cos
tan
复习2 诱导公式的记忆法则
奇变偶不变 符号看象限
不存在
新知探究
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新知探究
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说明：
1.公式中两边的符号正好相反.
2.公式右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.
新知探究
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(3)公式两边符号相反.
(1)公式中的α，β是任意角;
(2)公式的结构特点：左边是“两角和的余弦值”，
右边是“这两角余弦积与正弦积的差”；
公式特征
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一、给角求值
方法指导 （1）将 用两个特殊角之差表示，再正用公式求值；
（2）逆用公式求解.
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&1& 利用公式 求值的思路
（1）求非特殊角的余弦值时可将角转化为特殊角的差，正用公式直接求值.
（2）如果函数名称不满足公式特点，可利用诱导公式调整角和函数名称，
构造公式的结构形式然后逆用公式求值.
课堂巩固
一、给角求值
课堂巩固
一、给角求值
课堂巩固
一、给角求值
课堂巩固
一、给角求值
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二、给值求值
方法指导 根据两角差的余弦公式求解.
[解析] ,
,
.
课堂巩固
&2& 公式应用的两个关注点
（1）公式的正用是比较容易的，关键在于“拆角”的技巧.
（2）公式的逆用需要学生逆向思维的灵活性，特别是变形应用，
这就需要学生具有较强的观察能力和熟练的运算能力.
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二、给值求值
课堂巩固
二、给值求值
课堂巩固
二、给值求值
课堂巩固
二、给值求值
当堂检测
c
当堂检测
C
当堂检测
A
总结一下
1.两角和与差的余弦公式
2.利用两角和与差的余弦公式的计算
感谢聆听
Thank You

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