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第十一章 图形的平移与旋转
11.1 图形的平移
第3课时
1.知道在坐标系中，点平移的坐标变化规律.
2.掌握多边形在直角坐标系中沿坐标轴方向平移前后对应顶点坐标之间的关系.
任务一：掌握点平移的坐标变化规律.
活动：如图所示，根据题目要求作出平移后的点.并尝试总结点平移的坐标变化规律.
1
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-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
A1
A2
y
x
A
(1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
得到点A1( ___ , ___ );
(2)将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，
得到点A2( ___ , ___ )；
-4
-3
-3
3
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
A4
y
x
(3)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，
得到点A3( , )；
(4)将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，
得到点A4( , )；
-2
-5
1
-2
A
A3
将直角坐标系中的点向右（或向左）平移h（h＞0）个单位长度，点的纵坐标不变，横坐标增加（或减少）h个单位；
将直角坐标系中的点向上（或向下）平移k（k＞0）个单位长度，点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）k个单位.
活动小结
练一练
平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移 动改变点的纵坐标，下减上加．
归纳
C
任务二：掌握图形平移与坐标变化的关系.
活动：小组合作讨论，完成下列问题.
问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(3，5)，B(1，1)，将线段AB向左平移4个单位，作出平移后的线段A1B1,并写出点A1 、B1的坐标.
A (3, 5)
O
-1
y
x
1
-1
1
B (1 , 1)
A1(-1,5)
B1(-3,1)
问题2：如图,△ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.
3
2
1
-2
-1
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4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
(1)请指出这一平移方向和平移距离？
(2)写出△ABC与△A1B1C1各顶点坐标，比较对应点坐标，它们有怎样的变化？
向右平移5个单位；
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，
A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；
平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变.
A2(4,-1)，B2(1,-2)，C2(3,-3)；
平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.
问题3：如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，它们有怎样的变化？
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2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
活动小结
思考：△ABC能否在坐标平面内直接平移后得到△A2B2C2 ？
一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.
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2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
1.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P1的坐标是（　　）
A．(2,4) B．(1,5)
C．(1,﹣3) D．(﹣5,5)
B
2.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）
A．（6,1） B．（0,1）
C．（0,﹣3） D．（6,﹣3）
B
3. 已知△ABC的顶点坐标分别为： A(-3，0)、B(-3，2)、 C(-2，3)，现将△ABC向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到△A1B1C1，请写出点A1、B1、C1的坐标.
解：点A向下平移2个单位得（-3,-2），再向右平移4个单位得（-3,2）；
∴ 点A1的坐标是（-3,2）;同理求出点B1（1,0）、C1（2,1），
∴ A1（-3,2）、B1（1,0）、C1（2,1）.
通过本节课的学习，说说你学到了什么？
图形的平移与点的坐标变化规律
图形平移与点的坐标变化间的关系
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
点的平移
图形的平移

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