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8.2 一元一次不等式
第1课时
第八章 一元一次不等式
1.知道不等式的解和解集的概念；
2.能在数轴上表示不等式的解集.
活动：小组合作讨论，完成下列问题.
任务一：知道不等式的解和解集的概念、会把解集在数轴上表示.
问题1：什么数的 2 倍与 3 的和小于 11？请你用不等式表示出这个问题中的不等关系.
问题2：观察你列出的不等式，你发现它与不等式-2 < 3，1+ > 2，
ac < bc 等有什么不同？
2x+3 ＜11
不等式 2x+3 ＜11中含有未知数x.
问题3：不等式2x+3 ＜11中的未知数x 能取哪些实数呢？请你说出几个.
例如：x=-1，0，1，2，3等.
新知生成
如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
思考1：不等式2x+3 ＜11的解有多少？
利用“估算——检验”的方法，可以知道，
不等式2x+3 ＜11的解有无数多个，
这无数多个解都在小于4的范围内.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
不等式2x+3 ＜11的解集是x＜4.
0
4
这个解集可以用数轴上表示数4的点的左边部分来表示.
【注意事项】
1.画空心圆圈，表示不包含这一点；
2.画实心圆圈，表示包含这一点；
3.大于向右画（开口向右），小于向左画（开口向左）.
思考2：不等式2x+3 ≤11的解集是？请你在数轴上表示出来.
0
4
实心圆点
x≤4，这个解集可以用数轴上
表示4的点及其左边的部分表示.
不等式x＞－1的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
A
练一练
1.在数轴上分别表示出下列不等式的解集.
（1）x＞4； （2）x＜-1；（3）x≤6.
解：（1）
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
5
6
8
7
（2）
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-5
3
4
（3）
-1
0
1
2
3
4
5
-2
6
7
2.如图，写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集：
（1）
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-5
3
4
6
5
（2）
-2
-1
0
-3
1
（3）
0
1
-1
2
（1）x≤0； （2）x＞-2.5；（3）x＜ .
针对本课关键词“不等式的解和解集”，说说你学到了什么？
不等式的解和解集
将解集在数轴上表示
不等式的解集

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