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8.3 列一元一次不等式解应用题
第八章 一元一次不等式
1.会列一元一次不等式解决相关实际问题.
活动：小组合作讨论，完成下列问题.
任务一：列一元一次不等式解决相关实际问题.
问题1：找出本题中的不等关系.
情境1：某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
打折后的销售价-进价
进价
≥5%
不等关系：
问题2：列出不等式，作答此题.
解：设这种商品可以按x折销售，
则
解这个不等式，得x≥7，
答：最多可按7折销售.
问题2：列出不等式，作答此题.
情境1：某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
列不等式的关键
是找出问题中的
不等关系.
情境2：某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.
问题1：一个旅游团队共有18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？
解：18位游客购买普通门票费用为18×30=540（元），
如果按20人购买团体门票，费用为20×25=500（元），
这时选用购买20人的团体门票的方式比购买普通门票便宜.
问题2：如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团队门票比购买普通门票便宜？
情境2：某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.
解：当游客人数x不足20人时，如果按20人购买团体门票比购买普通门票便宜，那么20×25＜30x，解得x＞ .
∵x＜20，得x=17，18，19.
经检验，上面不等式的整数解符合题意.
∴当游客人数是17人、18人、19人时，选择购买20人的团体门票方式比购买普通门票便宜.
思考：列不等式解实际应用问题一般步骤是什么？
① 审题，找不等关系；
② 设未知数,用未知数表示有关代数式；
③ 列不等式;
④ 解不等式；
⑤ 检验，根据实际情况写出答案.
练一练
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（87分或87分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，
依题意有：4x-1×（25-x）≥87，解得：x≥22.4，
∵题目数量是整数，∴小明至少答对了23道题.
结果要结合实际生活考虑.
1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，则她最多可以买笔的支数为(　　)
A.2 　 B.3 　 C.4　 D.5
D
2.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则最多可打几折？
解：设按标价的x%出售，
根据题意，得
解这个不等式，得 x≥88.
所以至多可以打八八折.
回顾本节课，说说你学到了什么？
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
实际问题
实际问题的解答
设未知数，列不等式
解不等式
检验

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