资源简介

(共18张PPT)
圆柱的表面积
1、理解圆柱侧面积和表面积的意义，并能正确计算圆柱侧面积和表面积。（重点）
2、理解圆柱侧面积、底面积和表面积的计算方法之间的联系与区别，能灵活运用圆柱侧面积和表面积知识解决实际问题。（难点）
3、体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识，培养空间意识。
侧面：一个曲面。
高：有无数条，长度都相等。
底面
底面
侧面
高
底面：两个完全相同且互相平行的圆。
圆柱有哪些特征？
一种圆柱形的罐头 ，底面直径是11厘米， 高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）
* 涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。
是指计算时可以忽略商标纸接头粘贴部分的面积。
提示：沿着接缝（即圆柱的高）把商标纸剪开。
提示：商标纸展开后的形状是长方形。
沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。
长
底面周长
宽
高
点拨：当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开，圆柱的侧面展开后的形状是正方形。
长
宽
这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
长方形的长等于圆柱的底面周长。
长方形的宽等于圆柱的高。
= ×
发现：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
长方形的面积 = 长 × 宽
= ×
S侧
底面周长
高
圆柱的侧面积
圆柱的底面直径：d
圆柱的底面半径：r
C
h
用字母表示：S侧=Ch
S侧=πdh
S侧=2πrh
圆柱的侧面积
等于底面周长
乘高。
怎样计算圆柱的侧面积？
求商标纸的面积就是求圆柱形罐头的侧面积。
底面直径是11厘米， 高是15厘米。
列式计算商标纸的面积。
也可以这样计算： 11π×15=165π(平方厘米)
3.14×11×15=518.1(平方厘米)
答：商标纸的面积大约是 平方厘米。
518.1
点拨：题中给出的是底面直径，可以直接根据圆柱的侧面积计算公式S侧=πdh计算。
（或165π平方厘米。）
小 结
1、沿着圆柱的一条高将侧面展开会得到一个长方形。
2、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch=πdh=2πrh。
记笔记哦！
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
高
底面周长
侧面
底面
底面
1cm
1cm
6.28cm
2cm
1cm
o
圆的半径：2÷2=1(厘米)
长： 3.14×2=6.28(厘米)
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？
o
2cm
＋ ×2=18.84（平方厘米）
怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2
底面周长×高
S表=S侧 +2S底
S侧=πdh
S底 =π（d÷2）
S表=S侧 +2S底
3.14×2×2
3.14×（2÷2）2
或π×2×2＋π×（2÷2）2×2=6π（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是 平方厘米。
18.84
=2πrh+2πr
=πdh+2π（d÷2）
=Ch+2π（C÷2π）2
小 结
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2
用字母表示为：S表=S侧 +2S底 =πdh+2π（d÷2） =2πrh+2πr
提示：在实际生活中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，如水桶；有的一个底面也没有，如圆柱形通风管，因此，在求圆柱的表面积时要结合实际情况来分析。
1、一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？
31.4×6=188.4(平方厘米)
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
S侧=Ch
2、计算圆柱的表面积。（单位：cm）
2×3.14×0.8+(2÷2) ×3.14×2
=11.304(平方厘米)
0.5×2×3.14×3.5+0.5 ×3.14×2=12.56(平方厘米)
S表=S侧 +2S底 =πdh+2π（d÷2）
S表=S侧 +2S底 =2πrh+2πr
4米=40分米
+3.14×2×2×40=872.64（平方分米）
答：得到的四个立体图形的表面积之和是872.64平方分米。
圆木分为长圆木和短圆木两种。长度超过4米的圆木称为长圆木。这类圆木主要用于建筑业，如梁、木船的龙骨、电杆木、木桩等。长度在4米以下的圆木称为短圆木。这类圆木常用于做坑木，我国东北的榆木、桦木、杨木等都是短圆木的木材品种。短圆木还可用作造纸工业和民用的薪材。李师傅把一根长是4米，底面半径是2分米的圆木先截成两段，再把每个小圆柱沿直径切成两半，得到的四个立体图形的表面积之和是多少平方分米？
4米
2分米
S表=S侧 +2S底 =2πrh+2πr
2×2×40×2
+3.14×2 ×4
课堂小结
同学们，再见！

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