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(共23张PPT)
比例尺
1、在解决实际问题的过程中，感知并理解比例尺的意义，体会数学在解决问题中的作用。（重点）
2、能正确地求出一副平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。（难点）
3、能熟练地把数值比例尺和线段比例尺进行转换，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
小雨最近搬家了，她想知道新家离学校多远。小雨的爸爸按照比例为她画了一幅示意图，并且告诉她旧家与学校的距离是600米。
小朋友，你能帮小雨求出新家离学校有多远吗？
新家
学校
5厘米
旧家
2厘米
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
怎样写出5厘米和50米的比呢？
图上距离
实际距离
长50米
宽30米
长5厘米
宽3厘米
求比？
图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。
提示：比是有序的概念，因此写比时千万不能颠倒比的前后项。
最简整数比
统一
为米
统一
厘米
50米=5000厘米
30米=3000厘米
5∶5000=1∶1000
3∶3000=1∶1000
5厘米=0.05米
3厘米=0.03米
或
把米改写成厘米。
把厘米改写成米。
==
==
图上距离∶实际距离
把50米改写成5000厘米。
把3厘米改写成0.03米。
5∶5000=1∶1000
图上距离∶实际距离=比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
或
图上距离
实际距离
=比例尺
==
注意：比例尺是一个比，比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离。比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，所以比例尺没有单位。
5∶5000=1∶1000
==
点拨：像这样用数字形式表示的比例尺就是数值比例尺。为了计算方便，数值比例尺通常写成前项为1或后项为1的比。
数值比例尺
这幅平面图的比例尺是多少？你能说说这个比例尺的含义吗？
比例尺1∶1000，表示图上距离是实际距离的
比例尺1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍
根据比例尺，可以知道图上距离1厘米表示实际距离10米。
比例尺1∶1000还可以这样表示：
10
0
20
30米
这种用线段形式表示的比例尺就是线段比例尺。
米或千米
1厘米长的线段
线段比例尺
举例
数值比例尺1∶200000
200000厘米=2千米
1000厘米=10米
图上1厘米的距离相当于实际距离2千米。
0
2
4
6千米
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。
小 结
2、一幅图只能用一个比例尺，比例尺通常有数值比例尺和线段比例尺两种形式。
1、图上距离∶实际距离=比例尺 。
或
图上距离
实际距离
=比例尺
数值比例尺
线段比例尺
由数值比推算出图上1厘米所表示的实际距离
由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
体育馆
明华小学
少年宫
比例尺：1∶8000
北
40000厘米=400米
5×8000=40000(厘米)
5×80=400(米)
方法二
方法一
你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。
比例尺1∶8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。
比例尺1∶8000，就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
方法三
可以列出比例式解答。
图上距离
实际距离
=比例尺 ，
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
x=5×8000
x=40000
40000厘米=400米
=
提示：根据“图上距离∶实际距离=比例尺”列方程求解是我们常用的方法，这种方法也适用于已知比例尺和实际距离，要求图上距离的问题。
你会解这个比例吗？
提示：用比例的方法求实际距离时，所设的未知量（实际距离）的单位名称要与已知量（图上距离）的单位名称一致。
方法四
从除法的意义角度思考
比例尺1∶8000，表示图上距离是实际距离的
实际距离=图上距离÷
5÷=40000（厘米）
40000厘米=400米
答：明华小学到少年宫的实际距离是 米。
400
图上距离÷比例尺=实际距离
量出明华小学到体育馆的图上距离为3厘米。
3÷=24000（厘米）
24000厘米=240米
明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。
图上距离÷比例尺=实际距离
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在下图中表示出医院的位置。
240米=24000厘米
24000÷8000=3(厘米)
体育馆
明华小学
少年宫
比例尺：1∶8000
北
医院
3厘米
小 结
图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系：
比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
记笔记哦！
1、荷花村到杏树村的实际距离是15千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。
15千米=1500000厘米
3∶1500000=1∶500000
答：这幅图的比例尺是1∶500000。
3cm
2、下面是梅镇汽车站附近的平面图。
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。
3厘米
3.5厘米
汽车站到镇政府的实际距离：
3×20000=60000(厘米)
汽车站到敬老院的实际距离：
3.5×20000=70000(厘米)
=600米
=700米
（2）幼儿园在汽车站正西方向400米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？
400米=40000厘米
40000÷20000=2(厘米)
幼儿园
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。比例尺可分为线段比例尺和数值比例尺。在线段比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，若画在另一幅地图上，则图上距离是9厘米。另一幅地图的比例尺是多少？
0
60
120
180千米
60千米=6000000厘米
6000000×12=72000000（厘米）
=
答：另一幅地图的比例尺是1∶8000000。
课堂小结
同学们，再见！

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